§2.2线性方程与常数变易法/LinearODEandvariationofconstantsMethod/本节要求/Requirements/熟练掌握线性方程和伯努利方程的求解方法。了解黎卡提方程的简单性质及其求解方法。内容提要/ConstantAbstract/:齐次线性方程特点解法举例线性方程常数变易法(积分因子方法）非齐次线性方程求解步骤举例随堂练习伯努利方程线性方程与常数变易法特点可化为...
§2.1SeparableFirst-OrderODETransform§2.1变量分离方程与变量变换SeparableFirst-OrderODETransform§2.1SeparableFirst-OrderODETransform•本节要求/Requirements/1熟练掌握变量分离方程，齐次方程的求解方法。2熟练掌握运用变量变换将方程化为熟知类型求解的思想方法，求更广泛类型方程的解。变量分离方程与变量变换特点变量分离方程解法举例齐次方程可化为变量分离的类型可化为...
§2.2线性方程与常数变易法/LinearODEandvariationofconstantsMethod/本节要求/Requirements/熟练掌握线性方程和伯努利方程的求解方法。了解黎卡提方程的简单性质及其求解方法。内容提要/ConstantAbstract/:齐次线性方程特点解法举例线性方程常数变易法(积分因子方法）非齐次线性方程求解步骤举例随堂练习伯努利方程线性方程与常数变易法特点可化为...
§2.1SeparableFirst-OrderODETransform§2.1变量分离方程与变量变换SeparableFirst-OrderODETransform§2.1SeparableFirst-OrderODETransform•本节要求/Requirements/1熟练掌握变量分离方程，齐次方程的求解方法。2熟练掌握运用变量变换将方程化为熟知类型求解的思想方法，求更广泛类型方程的解。变量分离方程与变量变换特点变量分离方程解法举例齐次方程可化为变量分离的类型可化为...
连杆参数与齐次变换矩阵关节杆件末端操作手机座两自由度关节运动学研究的问题机器人由一串用转动或平移（棱柱形）关节连接的刚体（杆件）组成。描述机器人操作机上每一活动杆件在空间相对于绝对坐标系或相对于机座坐标系的位置及姿态的方程，称为机器人操作机的运动学方程。运动学正问题：已知机器人各运动副的运动参数，求末端操作器相对于参考坐标系的位置和姿态。运动学逆问题：运动学研究的问题杆件的结构参数已知根据...
齐次变换）齐次坐标下图表示固连于刚体的坐标系{B}位于OB点，XB＝10，YB＝5，ZB＝0。ZB与画面垂直，坐标系{B}相对固定坐标系{A}有一个30°的偏转，试写出表示刚体位姿的坐标系{B}的(4×4)矩阵表达式）齐次坐标XB的方向列阵：YB的方向列阵：ZB的方向列阵：坐标系{B}的位置阵列P=[10501]T动坐标系{B}的44矩阵表达式为0.8660.50100.50.86605T00100001空间某一点在直角坐标系中的平移，由A(X,Y,Z)平移...
第五章控制系统的数学模型5.1典型环节的传递函数及方框图等效变换•数学模型描述系统内部各个变量之间关系的数学表达式，微分方程或者传递函数。•建模方法分析法从控制元件或系统所遵循的物理的或化学的规律出发，建立数学模型，并通过实验来检验。实验法对实际控制系统或元件施加一定形式的输入信号，通过求取系统或元件的输出响应，来建立数学模型。5.1.1数学模型的定义凡是能用微分方程式描述的系统,都是连续时间系统。如果...
结构图等效变换准则（一）已知系统结构图，如何得到系统输入输出间的传递函数，从而便于进一步分析系统的性能呢？问题的提出：Ls1－Ur1R21RCs1－－UcU1I1I2系统的传递函数求取方法?)(()sUsUrcLs1－Ur1R21RCs1－－UcU1I1I2第一步首先获得结构图中输入信号、输出信号、以及各内部信号之间的关系。①②③④⑤Ls1－Ur1R21RCs1－－UcU1I1I2第二步，消去内部信号，得到输入与输出信号之间的关系，求出输出与输出之比。也就是传递函数...
自动控制原理2自动控制原理CONTENTS结构图等效变换法则的应用【例1】根据结构图的等效变换法则，求系统的传递函数C(s)/R(s)等效变换法则的应用（I）G1G2G3G4H3H2H1R(s)C(s)ab4引出点移动abG1G2G3G4H3H2H1G41①③②等效变换法则的应用（I）5abG1G2G3G4H3H2H1G41①③②3434311GHGGG回路①的闭环传递函数引出点移动等效变换法则的应用（I）回路②的闭环传递函数为：2342122323432124111GGGGGGHGGHGHG6G1G2H2...
自动控制原理2自动控制原理CONTENTS02比较点和引出点的移动01基本连接方式的等效变换结构图的等效变换法则3在实际中，经常会用结构图来描述系统，为了便于分析和设计系统，需要知道系统输入量与输出量之间的关系，如何根据结构图得到系统的传递函数呢？•通过结构图简化：对结构图进行等效变换，得到系统的传递函数•等效变换原则：变换前后前向通路中传递函数的乘积应保持不变变换前后回路中传递函数的乘积应保持不变导...
Z变换理论*意义与连续系统中应用拉氏变换类似，在离散系统中应用z变换，也是为了把以s为自变量的超越方程或描述离散系统的差分方程转换为以z为自变量的代数方程，然后写出离散系统的脉冲传递函数（z传函），再用z反变换法求出离散系统的时间响应。即：())(teekT或E(s)或e(kT)z变换代数方程E(z)z反变换z变换及z反变换对于采样信号其表达式为(设k＜0时，e(t)=0)：引入z变换算子:则：则：ee*(*(tt))的的zz变换变换为为...
附录一拉普拉斯变换及其重要性质2上节内容回顾：拉氏变换的意义、目的、定义拉氏变换的存在定理拉氏变换的基本定理-8个6.拉普拉斯反变换1011111()()()mmmmnnnnbsbsbsbBsFsAssasasa12123()()...()()()()()()()...()mrnKszszszBsFsAsssssssss6.拉普拉斯反变换123()()()()()()()...()rnBsBsFsAsssssssss（1）无重根（r=0）12112()niniiinicccccFssss...
附录一拉普拉斯变换及其重要性质11.拉氏变换的意义x3=5取对数3lgx=lg5求反对数解代数方程lgx=0.23x=1.71用对数运算求算术根1.拉氏变换的意义微分方程+初值取拉式变换象函数为变量的代数方程求反对数解代数方程用拉式变换求微分方程初值问题的解初值问题的解象函数的表达式2.拉氏变换的目的将微分、积分运算化为代数运算，最终求解微分方程或积分方程3.拉氏变换的定义若函数满足下列条件：（1)时：（2）时；逐段连续且对任意值都...
1.数学模型的基本概念2.建立微分方程的一般步骤3.传递函数的基本概念及典型环节的传递函数4.控制系统的结构图及其等效变换5.信号流图与梅逊公式核心知识点数学工具——拉普拉斯变换与反变换*设函数f(t)满足①t<0时f(t)=0②t>0时，f(t)连续，则f(t)的拉氏变换存在，表示为：0sFsLftftedt()[()]()拉氏变换函数（象函数）原函数衰减因子，其中：τ-时间常数s=-σ+jω为拉氏变换算子，其中：σ-衰减系数ω-振荡频率（ra...
预习课本P140～141，思考并完成以下问题(1)如何利用两角差(和)的正、余弦公式导出两角差(和)的正切公式？(2)公式Tα±β的应用条件是什么？3．1.3两角和与差的正切1[新知初探]两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan(α＋β)＝_____________T(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切tan(α－β)＝_____________T(α－β)α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)[点睛]当tanα，tanβ...
第七章图形与变换第24讲图形的变换1考点梳理过关考点1图形的轴对称6年5考定义(1)轴对称：把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它①全等的图形，图形的这种变换叫做轴对称．这条直线叫做②对称轴；(2)轴对称图形：一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分③重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴性质(1)成轴对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴④垂直平分；(2)成轴对...
第27课时两角和与差的正切1说基础名师导读知识点两角和与差的正切公式名称公式符号简记使用条件两角和的正切tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβT(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanαtanβT(α－β)α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)讲重点公式T(α±β)的结构特征和符号规律(1)公式T(α＋β)的右侧为分式形式，其中分子为tanα和tanβ的和或差，分母为1与tanαtanβ的差或...
第28课时倍角公式1说基础名师导读知识点二倍角公式记法公式推导S2αsin2α＝2sinαcosαS(α＋β)――→令α＝βS2αcos2α＝cos2α－sin2αC(α＋β)――→令α＝βC2αC2αcos2α＝1－2sin2αcos2α＝2cos2α－1利用cos2α＋sin2α＝1消去sin2α或cos2αT(2α)tan2α＝2tanα1－tan2αT(α＋β)――→令α＝βT2α讲重点细解“倍角公式”(1)要注意公式运用的前提是所含各三角函数有意义．(2)倍角公式中的“倍角”是相的，于两...
3．2.2半角的正弦、余弦和正切预习课本P145～146，思考并完成以下问题(1)半角的正弦、余弦、正切公式是什么？(2)半角公式的符号是由哪些因素决定的？1[新知初探]半角公式2[点睛](1)有了半角公式，只需知道cosα的值及相关的角的条件便可求α2的正弦、余弦、正切的值．(2)对于S2和C2，α∈R，但是使用T2，要保α≠(2k＋1)π(k∈Z)．3[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)半角公式对任...
第十节句式变换2018年中考一轮复习11、了解各种句式的特点。2、掌握句式变换的方法。复习目标2句式的变换是指在一定的语境中，根据语言表达的需要，将句子由一种句式变换成另一种句式的过程。它是在同义句式中进行的，主要通过增、删、换、调等方法。知识点击3句式变换的知识点有：(1)主动句与被动句的变换；(2)肯定句与否定句的变换；(3)四种语气句(陈述句、疑问旬、祈使句、感叹句)的变换，重点是陈述句与反问句的变换；(4)长...
