第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时对数学习目标：1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)3.理解常用对数、自然对数的概念及记法．[自主预习探新知]1．对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是________________.指数对数底数真数幂a>0，且a≠12．常用对数与自然对数10e3．对...
§2.6对数与对数函数[考纲要求]1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1)．11．对数的概念如果ax＝N(a＞0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_________，其中叫做...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算11．对数的运算法则(a>0且a≠1，M>0，N>0)(1)loga(MN)＝；(2)logaMN＝；(3)logaMn＝.logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM22．对数运算性质logaMn＝(n∈R，a>0且a≠1，M>0)；loganM＝(a>0且a≠1，M>0，n∈R，n≠0)；alogaN＝(a>0且a≠1，N>0)．nlogaM1nlogaMN31．loga(MN)＝logaM＋logaN成立的条件是什么？答：当M>0，N>0时才成立；当M，N中有一个小于零就不成立．42．下列错...
指对数的运算函数高考数学25个必考点——专题复习策略指导13．对数的运算法则当a>0，a≠1，M>0，N>0，b>0，b≠1时，(1)loga(MN)＝_____________；(2)logaMN＝_____________；(3)logaMn＝_____________；积、商、幂的对数运算法则：ar－sarsarbrar＋s3．有理数指数幂的运算性质(注意逆用)(1)aras＝_______(r，s∈Q，a>0)．(2)ar÷as＝_______(r，s∈Q，a>0)．(3)(ar)s＝_________(r，s∈Q，a>0)．(4)(ab)r＝_________(r∈Q，a>0...
3.2.13.2.1对数对数的概念的概念新课引入上节课我们学习指数函数，研究细胞分裂时，曾经归纳出，第x次分裂后，细胞的个数为y=2x；给定分裂的次数x，我们可以求出细胞个数y。有时我们会遇到这样的问题:已知一个细胞分裂x次后细胞的个数是1024，问这个细胞分裂了几次？即：2x=1024，则x=？所以须要创立新的符号,能在已知底数和幂的值时,表示出该指数的表达式.这就是我们本节课将要学习的对数及对数符号.又看如下问题:现今我国总产...
性质①loga(1)=0；②loga(a)=1；③负数与零无对数.2对数恒等式a^logaN=N(a>0，a≠1）3运算法则①loga(MN)=logaM+logaN；②loga(M/N)=logaM－logaN；③对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828为自然对数的底。定义：若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)...
1【课标要求】1.理解并掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行对数的有关运算．(重点)2.了解换底公式．(易混点)3.能用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数解题．(难点)2|新知预习|知识点一对数的运算性质若a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(MN)＝logaM＋logaN，(2)logaMN＝logaM－logaN，(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．知识点二对数换底公式logab＝logcblogca(a>0，a≠1，c>0，c≠1，b>0)．特别地：logablogba＝1(a>0...
1【课标要求】1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化．(重点)2.理解对数的底数和真数的范围．(易混点)3.掌握对数的基本性质及对数恒等式．(点)2|新知预习|知识点对数1．对数的概念(1)定义如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN.(2)相关概念①底数与真数其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．②常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作lg_N；以无理数e＝2.71828为...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第二课时对数的运算性质1已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？情景引入21.对数的运算性质条件a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0loga(MN)＝________logaMN＝________性质logaMn＝_________(n∈R)logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM新知...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算1要点1对数的概念(1)如果a(a＞0且a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的，N叫做logaN＝b底数真数．书读百遍2(2)对数的基本性质．①负数和没有对数．②1的对数是，即loga1＝(a＞0且a≠1)．③底数的对数是1，即logaa＝(a＞0且a≠1)．④对数恒等式，alogaN＝(a＞0且a≠1)．(3)两类特殊对数．常用对数：和自然对数：.零001NlgNlnN...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第二课时对数的运算性质1学习目标思维脉络1.掌握对数的运算性质,并能运用运算性质化简、求值.2.了解对数的换底公式及其应用.3.初步掌握对数在生活中的应用.学习目标21.对数的运算性质条件a>0,且a≠1,M>0,N>0性质loga(MN)=logaM+logaNlogaMN=logaM-logaNlogaMn=nlogaM(n∈R)34下列各式正确的是()A.loga(M+N)=logaM+logaN(M>0,N>0)B.loga(MN)=logaMlogaN(M>0,N>0)C.log𝑎𝑀...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第一课时对数1“对数”(logarithm)一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”．他最早用“人造的数”来表示对数．俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他真的把此题解出来了，莱蒙托夫把梦中老人的像画了出来，大家一看竟是数学家纳皮尔，这个传说告诉我们：纳...
2.2.1对数与对数运算（第2课时）1一、复习回顾101()________________,axNxaa、对数若且，则叫做a以为底N的对数logaxN记作：2、底数的取值范围：真数的取值范围：aN01aa且0N3____________、常用对数：以为底的对数，自然对数：以为底的对数，log10N=lgNlogeN=lnN10e无理数2一、复习回顾01(,)log4x=aaNaaNx、指数式与对数式互化：5、对数的性质(0,1)aa且(1)log1=___a(2)log=___aa(3)log=___naalog(4)__...
指数对数函数复习12图象性质(1)定义域：(1)定义域：(2)值域：(2)值域：(3)过定点(3)过定点(4)单调性(4)单调性(5)奇偶性：(5)奇偶性：对数函数y=logax(a>0,a≠1)指数函数y=ax(a>0,a≠1)a>1时,在R上是增函数；0<a<1时,在R上是减函数a>1时,在(0,+∞)是增函数；0<a<1时,在(0,+∞)是减函数(0,1)(1,0)(0,+∞)R(0,+∞)Ry=ax(a>1)y=ax(0<a<1)xyo1y=logax(a>1)y=logax(0<a<1)xyo1非奇非偶非奇非偶3例1①试着举几个满足定义域内任意x，y∈...
2．1.2指数函数及其性质(第2课时指数函数及其性质的应用)1．指数函数是形如的函数．2．指数函数的定义域为R，值域为且过点．3．当a>1时，指数函数在R上为；当底数0<a<1时，指数函数在R上为．(0，＋∞)(0,1)y＝ax增函数减函数04/14/20241研修班1．已知am>an(a>0，且a≠1)，如果m>n，则a的取值范围是；如果m<n，则a的取值范围是.2．复合函数y＝af(x)单调性的确定：当a>1时，单调区间与f(x)的单调区间；当0<a<1时，f(x)的单调增区...
2.2.1对数与对数运算（第3课时）1二、新课讲解12362349lg,lglg_________________________,lg_________________________,lg_________________________ab思考：已知，则2233lg,lglog,abab思考2：若，则如何用来表示？23lg()23lglg223lg()23lglgabab22lg322322(lglg)ab2常用对数表3新课讲解c上式两边同时取以为底的对数，得loglogccbxalog=,axb证明：设,axb则loglog,xccabloglog,...
第十讲对数与对数函数1回归课本21.对数概念(1)定义:一般地,对于指数式ab=N,把数b叫做以a为底N的对数,记作logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.(2)对数性质①零和负数没有对数,即N>0;②1的对数为0,即loga1=0(a>0且a≠1);③底的对数等于1,即logaa=1(a>0且a≠1).(3)对数恒等式:alogaN=N(a>0且a≠1,N>0).3(4)常用对数:通常将以10为底的对数叫做常用对数,N的常用对数log10N简记为lgN.(5)自然对数:以无理数e=2.71828为底的对数称为自...
§2.6对数与对数函数[考纲要求]1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1)．11．对数的概念如果ax＝N(a＞0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_________，其中叫做...
2.2.2对数函数的图像和性质（3）1一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量.函数的定义域是（0,+∞）.1、对数函数的定义：注意:对数函数对底数的限制条件：温故知新a＞0,且a≠12图象性质a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞当x>1时，y>0当x=1时，y=0当0<x<1时，y<0当x>1时，y<0当x=1时，y=0当0<x<1时，y>0...
