2.2.1对数与对数运算（第1课时）1请大家计算4538×28374的值？结果128761212相信如果没有计算器，没有接受过快速计算训练的人要计算这道题，都要花费不少时间，还不一能够算对，在没有计算器16世纪到17世纪，天文学家，航海学家，工程学家每天都要面对无数这样大的数，那么有没有什么办法简化这样的运算呢？这就是对数发明的原因2二、对数的由来早在公元前200年，古希腊著名数学家阿基米德就注意到下面这两组数据之间的联系1,10...
１．整数指数幂：nna(1)aaaaa(nN*)个(2)a01(a0)nn1(3)a(a0,nN*)a２．根式①n次方根定义：nxa(n1,nN*),若则x叫做a的n次方根。n:xa记作nxa或na叫做根式,这里n叫做根指数，a叫做被开方数.3.1.1指数及其运算1nnana为奇数,的次方根有___个,为,nnnanaa为偶数,的次方根有两个,为其中为___①a>0时，nnananan为___数,的次方根只有一个,为为___数,的次方根不存在.②a<...
§2.2.2对数函数及其性质(二)第二章基本初等函数（Ⅰ）1教学目标：1、掌握应用对数函数的单调性比较两个数的大小2、理解同底的对数函数与指数函数互为反函数自学指导：用8分钟时间认真看书本p72----p73，并将书本中空余的内容填完整。2二、复习定义：一般地,我们把函数)1,0(logaxaya且叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为。（0，+）3yxO1(a＞1)(0＜a＜1)对数函数的图象有2种情况yxOlogayx1性质定义域值域定点单调...
12一、计算①lg100，lg0.1与lg(100×0.1)；②log243，log225与log2(43×25)；③log93，log927与log9273；④log122，log1216与log12162；⑤lg3100，13lg100与lg1023.观察分析以上计算结果，你发现了什么？345本节重点：对数的运算法则本节难点：对数运算法则中条件的掌握．671．要准确应用对数的运算法则，关键是①注意用文字语言叙述法则．②注意指数运算与对数运算性质的比较．③注意各字母的允许取值范围．2．指数与对数运算...
11、理解对数的概念;2、能够说明对数与指数的关系;3、掌握对数式与指数式的相互转化;4、如何求对数值。2假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？aax28%128%)1(x?x已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？3一、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.bNNaablog4...
2.2.1对数及对数运算（1）1思考:在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关系式:y=13•1.01x,问题1:在这个例题中,对于给定的一个年份,你能计算相应的人口总数吗?问题2:哪一年的人口数可达到18亿?20亿呢?2一、对数的定义:一般地,如果的b次幂等于N,即(叫指数式)，那么数b叫做a为底N的对数记作(叫对数式)，1,0aaaNabbaNloga叫做对数的底数，N叫做真数3底数对数真数幂底数指数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N4二．思考：为什么在定...
1自动控制原理CONTENTS对数频率稳定判据2对数频率稳定判据奈氏判据的基础是幅相频率特性曲线(Nyquist图)，对(-1,j0)点的包围情况。对数频率特性曲线(Bode图)应用广泛，是另一种重要频率分析工具。希望通过两种坐标图的关系，将奈氏稳定判据推广到Bode图，形成对数频率稳定判据。3对数频率稳定判据单位圆——0db线奈氏图与Bode图的对应关系-1jwc-1800db穿越-1左侧次数：区间内相频穿越线。()Lw0180负实轴——(2k+1...
051015202530-4-3-2-10123x0=2x0=-3x0=0.5自动控制原理CONTENTS频域分析法习题讲解22频域分析法习题讲解【例2】绘制对数幅频渐近特性曲线2()(21)(81)Gsss（1）将开环频率特性写成典型环节乘积的形式：212112211221)1(2)()1()1(2)()1()()(nllllnjjmkkkkmiijTjTjTjjjjKjG并确定开环放大系数K、系统的型别和各个转折频率：ii1kk1jjT1l...
1自动控制原理CONTENTS01原理分析开环对数频率特性曲线02曲线绘制步骤原理分析31.原理分析自动控制原理系统开环对数频率特性()L()系统对数幅频特性是各环节对数幅频特性的叠加系统相频特性是各环节相频特性的叠加幅频特性相频特性niGijjG1)(()nijieiA1()()niijniieA1)(1)(()()A120lg()niiA1120lg()()nniiiiAL1()nii20lg()A41.原理...
自动控制原理CONTENTS对数频率稳定判据奈氏判据的基础是幅相频率特性曲线(Nyquist图)，对(-1,j0)点的包围情况。对数频率特性曲线(Bode图)应用广泛，是另一种重要频率分析工具。希望通过两种坐标图的关系，将奈氏稳定判据推广到Bode图，形成对数频率稳定判据。对数频率稳定判据单位圆——0db线奈氏图与Bode图的对应关系-1jwc-1800db穿越-1左侧次数：区间内相频穿越线。()Lw0180负实轴——(2k+1)线L(w)wwφ(w)正穿...
2.6对数与对数函数1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数的图象通过的特殊点.3.通过具体实例,了解对数函数模型所刻画的数量关系,并知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.2013全国Ⅱ,...
2.6对数与对数函数1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数的图象通过的特殊点.3.通过具体实例,了解对数函数模型所刻画的数量关系,并知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.2013全国Ⅱ,...
2.6对数与对数函数1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数的图象通过的特殊点.3.通过具体实例,了解对数函数模型所刻画的数量关系,并知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.2013全国Ⅱ,...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学b底数真数101．对数的概念与性质(1)定义：一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数叫作以a为底N的对数，记作logaN＝b.其中a叫作对数的，N叫作．logaN读作以a为底N的对数．(2)常用对数与自然对数：以为底的对数叫作常用对数，记作；以为底的对数叫作自然对数，记作.lgNelnN[核心必知]3高中同步新课标数学logaM＋logaN(3)基本性质：①没有对数，即logaN...
第三章——基本初等函数(Ⅰ)3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算第2课时积、商、幂的对数和换底公式与自然对数[学习目标]1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算.2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]在指数的运算性质中：aman＝am＋n；aman＝am－n；(am)n＝amn.[预习导引]1.对数的运...
2.6对数与对数函数1知识梳理考点自测1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:.指数对数幂真数底数a>0,且a≠12知识梳理考点自测logaM+logaNlogaM-logaN3知识梳理考点自测4.对数函数的图象与性质函数y=logax(a>0,且a≠1)a>10<a<1图像性质定义域:值域:R过定点当x>1时,y>0;当0<x<1时,y<0当x>1时,y<0;当0<x<1时,y>0在(0,+∞)内是在(0,+∞)内是(0,+∞)(1,0)增函数减函数4知识梳理考点自测5.反函数指数函数...
1.的值为()A．1B．－1C.D.答案C2．(2013陕西)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()A．logablogcb＝logcaB．logablogca＝logcbC．loga(bc)＝logablogacD．loga(b＋c)＝logab＋logac答案B解析利用对数的换底公式进行验证，logablogca＝logca＝logcb，故选B.3．(2013课标全国Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c答案D解析a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝...
线性与对数模型案例分析----关于农村居民各种不同类型的收入对消费支出影响一、实验目的影响农村居民收入的因素有多种，主要因素可能有以下4项：农业经营收入、工资性收入、财产性收入及转移性收入。此实验就是研究这四项不同类型收入对消费支出是否有影响，又怎样的影响，建立怎样的模型比较适宜描述农村居民收入的变化。二、模型设定以下是全国主要地区消费性支出、工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入的数据...
对数与对数运算练习题及答案一．选择题1．2－3＝化为对数式为()A．log2＝－3B．log(－3)＝2C．log2＝－3D．log2(－3)＝2．log63＋log62等于()A．6B．5C．1D．log653．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于()A．a＋2b－3cB．a＋b2－c3C.D.4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为()A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－15．的值等于()A．2＋B．2C．2＋D．1＋6．Log2的值为()A．－B.C．－D.7．在b＝log(a－2)(5－a)中，实...
指数函数、对数函数及幂函数Ⅰ.指数与指数函数1.指数运算法则：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）2.指数函数：【基础过关】类型一：指数运算旳计算题此类习题应牢记指数函数旳基本运算法则，注意分数指数幂与根式旳互化，在根式运算或根式与指数式混合运算时，将根式化为指数运算较为以便1、旳平方根是______________________2、已知，，则旳值为()A．B．C．D．3、化简旳成果是(指数函数0<a<1a>1图象体现式定义域值域过定...
