![对数运算经典练习题[共8页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
2.2对数函数一、选择题2log5(a)1、（a≠0）化简得结果是（）52C、｜a｜D、aA、－aB、a12、log7［log3（log2x）］＝0,则x等于（）2A、1B、321C、31D、223133、log（n＋1－n）等于（）n1nA、1B、－1C、2D、－24、已知3a2,那么log82log6用表示是（）33A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、23aa5、2log(2)loglogaMNaMaN,则5、2log(2)loglogMN的值为（）A、1B、4C、1D、4或146、若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（）A、m>n>1B、n>m>1C、0<n<...
4.3.2对数的运算1.掌握对数的运算性质，并会用计算性质进行一些简单的化简和证明；2.能够正确应用换底公式进行化简和计算.学习目标1．对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(MN)＝；(2)logaMN＝；(3)logaMn＝(n∈R)．nlogaMlogaM＋logaNlogaM－logaN2.换底公式logab＝________(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)．logcblogca[知识拓展]可用换底公式证明以下结论：①logab＝1logba；②logablogbclogca＝1；③...
4.3.1对数的概念新课程标准核心素养1.理解对数的概念和运算性质.数学抽象、数学运算2.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.数学运算4．3.1对数的概念[问题导入]1．对数的概念是什么？2．对数式中底数和真数分别有什么限制？3．什么是常用对数和自然对数？4．对数与指数有什么关系？预习课本P122～123，思考并回答下列问题[新知初探]知识点对数的概念1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做...
专题09对数与对数函数（重难点突破）一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理重难点一对数的概念如果ax＝N(a>0,且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x＝logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.重难点二对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0,且a≠1).(2)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题15对数（练）1．设,,则A．B．C．D．【参考答案】B【解析】.,即又即故选B.2．已知,,,则a,b,c的大小关系为A．B．C．D．【参考答案】D【解析】由题意结合对数函数的性质可知：,,,据此可得：.本题选择D选项.3．已知函数,则（）A．B．C．D．5【参考答案】A【解析】,,,故选A.4．设,则（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】由可得,所以,所以有,2故选：B.5．已知55...
4.3.1对数的概念1•问题1:3年后景区游客人次是2001年的多少倍？•问题2:多少年后景区游客人次是2001年的2倍？.1113y.111x2y.111x•指数函数解析式表示经过x年后景区的游客人次为2001年的y倍。问题引入问题引入2（1）已知a+x=N，求x观察数的运算的发展，思考问题：问题引入问题引入引入减法x=N-a引入除法（2）已知ax=N，求xx=N÷a引入什么？（4）已知ax=N，求x（3）已知xn=N，求xx=nN引入开方3目标引领1.理解对数的概念，...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题15对数（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．对数的概念若ax＝N(a＞0,且a≠1),则数x叫做以a为底N的对数,a叫做对数的底数,N叫做真数,记作x＝logaN.[知识点拨]对数式logaN可看作一种记号,表示关于x的方程ax＝N(a＞0,且a≠1)的解；也可以看作一种运算,即已知底为a(a＞0,且a≠1),幂为N,求幂指数的运算,因此,对数式logaN又可看作幂运算的逆...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题15对数（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．对数的概念若ax＝N(a＞0,且a≠1),则数x叫做以a为底N的对数,a叫做对数的底数,N叫做真数,记作x＝logaN.[知识点拨]对数式logaN可看作一种记号,表示关于x的方程ax＝N(a＞0,且a≠1)的解；也可以看作一种运算,即已知底为a(a＞0,且a≠1),幂为N,求幂指数的运算,因此,对数式logaN又可看作幂运算的逆...
指数对数幂函数比较大小学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设,,,则的大小关系是（）A.B.C.D.2．设a=lo3,b=,c=,则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c3．正数满足,则（）A.B.C.D.4．已知,则的大小关系是A.B.C.D.5．已知,,,则实数,,的大小关系为（）．A.B.C.D.6．已知,则的大小关系是（）A.B.C.D.7．已知,,,则的大小关系为（）A.B.C.D.8．三个数,,之间的大小关系是（）A.B.C.D.9．9．...
对数概念对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。预习提纲lgNNln1、为了研究什么问题而引入对数概念？2、对数是如何定义的？3、指数式和对数式如何相互转化？4、对数有哪些性质？5、和是什么含义？折纸次数x层数N2xN...
4.3对数的运算【题组一指数对数的转化】1．（2020上海高一课时练习）将下列指数式改为对数式：（1）,对数式为_____________；2139（2）,对数式为___________；18222（3）,对数式为_____________；3814x（4）9,对数式为_____________.xe2．（2020全国高一课时练习）用对数的形式表示下列各式中的x：（1）；（2）；（3）；（4）.10x252x1256x146x3．（2020全国高一课时练习）把下列指数式写成对数式,对数式写...
4.3对数考点讲解考点1：指数式与对数式的互化【例1】将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：（1）2－7＝；（2）；1128532log21（3）lg1000＝3；（4）2lnx【方法技巧】指数式与对数式互化的方法（1）将指数式化为对数式,只需要将幂作为真数,指数当成对数值,底数不变,写出对数式；（2）将对数式化为指数式,只需将真数作为幂,对数作为指数,底数不变,写出指数式．【针对训练】1.将下列指数式化为对数式,对数式...
备作业4.3.2对数的运算[A级基础稳固]1．若lgx＝lga＋2lgb－3lgc,则x＝()A．a＋2b－3cB．a＋b2－c3C.D.解析：选C lgx＝lga＋2lgb－3lgc＝lg,∴x＝,故选C.2．设a＝log32,则log38－2log36用a表示的形式是()A．a－2B．3a－(1＋a)2C．5a－2D．－a2＋3a－1解析：选A a＝log32,∴log38－2log36＝3log32－2(log32＋1)＝3a－2(a＋1)＝a－2.3．计算(log312－2log32)＝()A．0B．1C．2D．4解析：选Blog64＋log63＝log64＋log63＝log62＋lo...
4.3对数的运算考点一指数对数的转化【例1】（2020上海高一课时练习）将下列指数式与对数式互化.（1）；（2）；（3）；（4）.思维导图常见考法【一隅三反】1．（2020全国高一课时练习）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．与B．与C．与D．与2．（2020全国高一课时练习）将下列指数式写成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）3．（2020上海高一课时练习）将下列对数式改为指数式：（1）,指数式为__________；（2）,指数式...
4.3对数A组-[应知应会]1．（2020•邯郸一模）＝（）A．B．C．D．2．（2020•浙江学业考试）log62+log63＝（）A．0B．1C．log65D．log1253．（2020春•杭州期末）log525+16＝（）A．B．6C．D．94．（2020春•洮北区校级期末）在b＝log3a1﹣（32﹣a）中,实数a的取值范围是（）A．B．C．D．5．（2019秋•沈阳期末）计算（lg2）2+lg20×lg5的结果是（）A．1B．2C．lg2D．lg56．（2020•新课标Ⅰ）设alog34＝2,则4﹣a＝（）A．B．C．...
4.3对数A组-[应知应会]1．（2020•邯郸一模）＝（）A．B．C．D．【分析】利用对数的性质和运算法则及换底公式求解．【解答】解：log4＝log48＝＝,故选：B．2．（2020•浙江学业考试）log62+log63＝（）A．0B．1C．log65D．log125【分析】由已知结合对数的运算性质即可直接求解．【解答】解：log62+log63＝log6（2×3）＝log66＝1．故选：B．3．（2020春•杭州期末）log525+16＝（）A．B．6C．D．9【分析】直接根据指数与对数的...
4.3对数1.指数式与对数式的互化；2.对数定义与性质的应用；3.对数恒等式的应用；4.对数式的计算、化简；5.对数的运算性质及应用；6.换底公式的应用；7.对数式的运算、化简.一、单选题1．（2020全国高一课时练习）如果,则有（）A．B．C．D．2．（2020全国高一课时练习）log5＋log53等于（）A．0B．1C．－1D．log53．（2020全国高一课时练习）方程的解是（）A．B．C．x＝1D．x＝24．（2019浙江南湖�嘉兴一中高一月考）若实数a,b...
第四章指数函数与对数函数4.3对数一、对数的概念1．对数的概念一般地,如果ax＝N(a>0,且a≠1),那么数x叫做,记作x＝,其中a叫做,N叫做.2．常用对数与自然对数3．对数的基本性质(1)负数和0对数．(2)loga1＝(a>0,且a≠1)．(3)logaa＝(a>0,且a≠1)．4．式子logmN中,底数m的范围是什么？5．对数式logaN是不是loga与N的乘积？[名师点津]1．对数概念中为什么规定a>0,且a≠1呢？(1)若a<0,则当N为某些值时,x的值不存在．如：x＝log(－2)8不...
4.3对数A组-[应知应会]1．（2020•邯郸一模）＝（）A．B．C．D．2．（2020•浙江学业考试）log62+log63＝（）A．0B．1C．log65D．log1253．（2020春•杭州期末）log525+16＝（）A．B．6C．D．94．（2020春•洮北区校级期末）在b＝log3a1﹣（32﹣a）中,实数a的取值范围是（）A．B．C．D．5．（2019秋•沈阳期末）计算（lg2）2+lg20×lg5的结果是（）A．1B．2C．lg2D．lg56．（2020•新课标Ⅰ）设alog34＝2,则4﹣a＝（）A．B．C．...
备作业4.3.1对数的概念[A级基础稳固]1．将－2＝9写成对数式,正确的是()A．log9＝－2B．log9＝－2C．log(－2)＝9D．log9(－2)＝解析：选B根据对数的定义,得log9＝－2,故选B.2．log3等于()A．4B．－4C.D．－解析：选B 3－4＝,∴log3＝－4.3．若logx＝z,则()A．y7＝xzB．y＝x7zC．y＝7xzD．y＝z7x解析：选B由logx＝z,得xz＝,∴()7＝(xz)7,则y＝x7z.4．方程2log3x＝的解是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9解析：选A 2log3x＝2－2,∴lo...
