1[核心必知]1．极坐标系的概念(1)极坐标系的建立在平面内取一个定点O，叫做，自极点O引一条射线Ox，叫做；再选定一个，一个角度单位(通常取弧度)及其(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．极点极轴长度单位正方向2(2)点的极坐标设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的，记为．有序数对叫做点M的极坐标，记作．一般地，不作特殊说明时，我们认为，θ可...
第一章理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三1.2极坐标系11.2极坐标系2[读教材填要点]1．平面上点的极坐标(1)极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，由O点出发的一条射线Ox，一个长度单位及计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系．O点称为，Ox称为_____．(2)点的极坐标：平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从Ox到OM的角度θ来刻画，这两个数组成的有序数对________称为点M的极坐标...
14.3直角坐标系中的图形（1）1.什么是平面直角坐标系？2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？怎么求？5.各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？6.坐标轴上的点属于各象限吗？知识回顾•1能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整个图形•2在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上...
第1课时柱坐标系第1课时柱坐标系[核心必知]1．柱坐标系的概念建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ＜2π)来表示点Q在平面Oxy上的极坐标．这时点P的位置可用有序数组(z∈R)表示，这样，我们建立了空间的点与有序数组(ρ，θ，z)之间的一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组(ρ，θ，z)叫做点P的柱坐标，记作P，其中．柱坐标系又称半极坐标系...
专题15坐标系与参数方程1600分基础考点考法700分综合考点考法考点72参数方程考点71极坐标考点73极坐标方程与参数方程的综合应用2600分基础考点考法考法1极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用考法2直线与圆的极坐标方程的应用考点71极坐标3考点71极坐标1．极坐标系的概念(1)在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常...
第1课时圆的极坐标方程第1课时圆的极坐标方程12[核心必知]1．曲线的极坐标方程在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中满足方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标适合f(ρ，θ)＝0的点，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲线C的极坐标方程．2．圆的极坐标方程圆心为C(a，0)(a>0)半径为a的圆的极坐标方程为．至少有一个都在曲线C上ρ＝2acosθ3[问题思考]1．在直角坐标系中，曲线上每一点的坐标一定适合它的方程．那么，在极坐标系中，曲...
章末小结与测评章末小结与测评12(1)利用问题的几何特征，建立适当坐标系，主要就是兼顾到它们的对称性，尽量使图形的对称轴(对称中心)正好是坐标系中的x轴，y轴(坐标原点)．(2)坐标系的建立，要尽量使我们研究的曲线的方程简单．3舰A在舰B正东，距离6km，舰C在舰B的北偏西30°，距离4km，它们准备围捕海洋动物，某时刻A发现动物信号，4s后，B、C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹．假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速...
理解教材新知考点一考点二考点三应用创新演练第一章把握热点考向§2极坐标系2.42.5曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化圆锥曲线统一的极坐标方程§2极坐标系2．42.5曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化圆锥曲线统一的极坐标方程[自主学习]曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化(1)互化的前提条件：①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合．②极坐标系中的极轴与直角坐标系中的x轴的正半轴重合．③两种坐标系中取相同的...
第一章理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三1.51.5.2球坐标系11.5柱坐标系和球坐标系1．5.2球坐标系2[读教材填要点]1．球坐标系设空间中一点M的直角坐标为(x，y，z)，点M在xOy坐标面上的投影点为M0，连接OM和OM0，设z轴的正向与向量�OM的夹角为φ，x轴的正向与�OM0的夹角为θ，M点到原点O的距离为r，则由三个数r，θ，φ构成的有序数组__________称为空间中点M的球坐标．在球坐标中限定r≥0，0≤θ<2π，0...
3.2空间直角坐标系中的坐标3.1空间直角坐标系的建立12345678910111214151617192021222324252627282930313233353637
[核心必知]1．平面直角坐标系(1)平面直角坐标系的作用通过直角坐标系，平面上的点与、曲线与建立了联系，从而实现了数与形的结合．(2)坐标法解决几何问题的“三部曲”第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算解决代数问题；第三步：把代数运算结果翻译成几何结论．坐标(有序实数对)方程2．平面直角坐标系中的伸缩变换设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任...
第2课时球坐标系第2课时球坐标系1[核心必知]1．球坐标系建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，连接OP，记|OP|＝r，OP与Oz轴正向所夹的角为φ，设P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角θ.这样点P的位置就可以用有序数组表示．这样，空间的点与有序数组(r，φ，θ)之间建立了一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系)，有序数组(r，φ，θ)叫做点P的球坐标，...
理解教材新知考点一考点二考点三应用创新演练第一章把握热点考向§2极坐标系2.3直线和圆的极坐标方程1§2极坐标系2．3直线和圆的极坐标方程2[自主学习]1．曲线的极坐标方程(1)意义：在极坐标系中，如果曲线C上的点与一个二元方程φ(ρ，θ)＝0建立了如下的关系：①曲线C上的每个点的极坐标中至少有一组(ρ，θ)满足方程φ(ρ，θ)＝0；②极坐标满足方程φ(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上．那么方程φ(ρ，θ)＝0叫作曲线C的极坐标方...
平面直角坐标系内几何图形的面积1、2、3、4、5、16、7、8、9、小明、小彬、小思三位小朋友在玩捉迷藏游戏，已知小明、小彬、小思的坐标分别是（1，3），（-22，5），（-2，0）。请计算这三位小朋友所围成的三角形的面积是多少？10、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。31234567-1o123456-1-2xyCDAB
第41练坐标系与参数方程[题型分析高考展望]高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识.体验高考1.(2016课标全国甲)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6)2＋y2＝25.(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；...
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第10章平面直角坐标系与坐标一、选择题1.（2011山东日照，7，3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）【答案】D2.（2011山东泰安，12，3分）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时...
第1页第1页《平面直角坐标系4》学习过程一、学习目的二、打好基础三、新知摸索四、精讲精练五、总结提升六、结束二、打好基础问题1：什么是数轴？问题2：画一条数轴，然后在数轴上描出表示下列数的点：2，-3.5，5.5，0。问题3：如图，说出数轴上下列点表示的数。-5–4–3–2-10123456ABCDE-5–4–3–2-10123456解：A：-4.5，B：-3，D：2.5，C：0，E：5.5。问题4：实数与数轴上的点_________。一一对应。三、新知探索探索一：平...
