利用计算器计算：(1)cos15°≈_______(精确到0.0001)(2)cos50°48′≈_________(精确到0.0001)(3)cosα=0.9659，则α≈______(精确到0.1°)(4)cosα=0.2588，则α≈______(精确到0.1°)0.96590.632015.0°75.0°1
1.1.2正弦定理的应用1复习回顾•正弦定理•它揭示了三角形边、角之间的数量关系2sinsinsinabcRABC2解三角形的概念1.什么叫解三角形？由已知三角形的边或角求剩余的边或角就叫解三角形。2.（2006年江苏卷）在△ABC中，已知a＝12，A＝60°，B＝45°，解三角形有几解？3.（课本第49页练习1）在△ABC中，a＝2，，A＝45°，解三角形有几解？2b3正弦定理可解的情况•在上一节课的例1中，已知两角一边，解三角形。•在上一节课...
【课标要求】1.熟悉用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程.2.熟记并灵活运用两角差的余弦公式.自主学习基础认识|新知预习|两角差的余弦公式名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβα，β为任意角[化解疑难]对两角差的余弦公式的记忆和理解(1)公式的特点：公式左边是差角的余弦，公式右边的式子是含有同名弦函数之积的和式，可用口诀“余余，正正，号相反”记忆公式．(2)注意事...
【课标要求】1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式并能应用.2.能够熟练地正用、逆用和变形应用两角和与差的正切公式．自主学习基础认识|新知预习|两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβT(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanatanβT(α－β)α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)[化解疑难]公式T...
——正弦函数、余弦函数的性质习题课11.周期性练习1.求下列函数的周期：4);2cos(3(1)xy2).3sin(2(2)xy22.奇偶性及对称性正弦函数图象的对称中心是对称轴为练习2.；余弦函数图象的对称中心是对称轴为；，，32.奇偶性及对称性(,0)k练习2.正弦函数图象的对称中心是对称轴为；余弦函数图象的对称中心是对称轴为；，，42.奇偶性及对称性(,0)kkx2练习2.正弦函数图象的对称中心是对称轴为；余弦函数图象的对...
1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象12.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？问题提出t15730p21.在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？P（x，y）OxyMsinα=MPcosα=OM24.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？3.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；...
利用计算器计算：(1)sin40°≈_______(精确到0.0001)；(2)sin15°30′≈_________(精确到0.0001)；(3)sinα=0.5225，则α≈______(精确到0.1°)(4)sinα=0.8090，则α≈______(精确到0.1°)0.64280.267231.5°54.0°1
§4.7正弦定理、余弦定理[考纲要求]掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．1234【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比．()(2)在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B.()(3)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素．()5(4)当b2＋c2－a2＞0时，三角形ABC为锐角三角形；当b2＋c2－a2＝0时，三角形为直角三角形；当b2＋c2－a2＜0时，...
【课标要求】1.理解两角和与差的正、余弦公式的结构特征，体会诱导公式在推导S(α－β)中的作用.2.掌握并能运用两角和与差的正、余弦公式化简或求值．自主学习基础认识|新知预习|1．两角和的余弦公式cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ，简记为C(α＋β)，使用的条件为α，β为任意角．2．两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S(α＋βsinαcosβ＋cosαsinβ)sin(α＋β)＝α，β∈R两角差的正弦S(α...
3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1回忆两角和的正弦、余弦、正切公式sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan(复习2若在两角和的正弦、余弦、正切和角公式中令可得到什么结果？αβ22sincoscos2倍角公式tan212tantan212coscos2212sin2cos2sin22sincos新课3例1.已知5sin2,,1342求sin4,cos...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第二课时1问题提出1.周期函数是怎样定义的？(),0,,()()()fxxDfxTfxfx对则称为周期函数。22.正、余弦函数的最小正周期是多少？函数和的最小正周期是多少？sin()yAxwj=+cos()yAxwj=+(0,0)Aw¹>3.周期性是正、余弦函数所具有的一个基本性质，此外，正、余弦函数还具有哪些性质呢？我们将对此作进一步探究.34探究（一）：正、余弦函数的奇偶性和单调性思考1：观...
1正弦函数y＝sinx，x∈[0,2]的图象中五个关键点是哪几个?余弦函数y＝cosx，x∈[0,2]的图象中五个关键点是哪几个?复习回顾思考1．2正弦函数y＝sinx，x∈[0,2]的图象中五个关键点是哪几个?余弦函数y＝cosx，x∈[0,2]的图象中五个关键点是哪几个?2,1),(2,0)(0,0),(21,),(,0),(31,)2,0),(2(01,),(2,0),(,1),(3复习回顾思考1．3思考2．复习回顾如何利用y＝cosx，x∈[0,2]的象，通过图形变换(...
【课标要求】1.理解二倍角公式的推导.2.熟练掌握二倍角公式及变形公式.3.灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．自主学习基础认识二倍角公式[化解疑难]1．细解“倍角公式”(1)要注意公式运用的前提是所含各三角函数有意义．(2)倍角公式中的“倍角”是相对的，对于两个角的比值等于2的情况都成立，如6α是3α的2倍，3α是3α2的2倍这里蕴含着换元思想．这就是说，“倍”是相对而言的，是描述两个数量之间的关系的．...
1下图是学校举行升国旗仪式的情景，在不放倒旗杆的情况下你能想办法求出旗杆的高度吗？2我们可以这样做：方法一利用阳光下的影子原理相似三角形的判定方法方法二物理上的反射镜原理3分析由题意，△ABC是直角三角形，其中∠B=90º，∠A=65º，∠A所对的边BC=2000m，求斜边AC=？北东上述问题就是：知道直角三角形的一个为65º的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形中，65º角的对边与斜边的比值...
§4.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式[考纲要求]1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)．11．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质1ks5u精品课件教学目的：1、掌握正弦函数和余弦函数的性质2、会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间3、了解从特殊到一般，从一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用教学重点、难点：重点：正、余弦函数的性质难点：正、余弦函数性质的理解与应用2ks5u精品课件正弦函数.余弦函数的图象和性质2o46246xy---------1-12...
正弦、余弦的诱导公式1能否再把～间的角的三角函数求值，化为我们熟悉的～间的角的三角函数求值问题呢？36009000如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题．2设，对于任意一个到的角9000360以下四种情形中有且仅有一种成立．...
正弦定理（一）1【引例】如图，现要在河岸两侧A，B两点间建一座桥，需要知道A，B间的距离．由于环境因素不能直接测量A，B间的距离．你有办法求出A，B两点间的距离吗？实际测量中，往往是在与A同侧的沿岸公路上取一点C，借助测量工具，测量AC两点间的距离，以及∠BAC和∠BCA的角度，那么这个实际问题就转化为下列数学问题：如图2，在△ABC中，已知A＝75º，C＝60º，AC＝100，求AB．2在Rt△ABD中，AD＝ABsinB．【问题1】如图2，...
1【课标要求】1.了解正弦定理的推导过程，通过对特殊三角形边、角之间的数量关系的研究，发现正弦定理，初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律.2.掌握正弦定理，并能运用正弦定理解一些简单的三角形度量问题.3.掌握利用正弦定理进行边角互化的方法.2自主学习基础认识|新知预习|1．正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即asinA＝bsinB＝csinC.2．利用正弦定理可以解以下两类三角形：(1)已知两角与...
正弦、余弦函数的图象1三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT正弦、余弦函数的图象yxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM2正弦、余弦函数的图象问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx33234352-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ)()2(fxkfx描图：...
