第1章解三角形§1.1正弦定理(二)11.能根据条件，判断三角形解的个数.2.能从实际问题中抽象出三角形问题并予以解决.3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一正弦定理的常见变形1.sinA∶sinB∶sinC＝.2.asinA＝bsinB＝csinC＝a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝.3.a＝，b＝，c＝.4.sinA＝，sinB＝，sinC＝.a∶b∶c2R2RsinA2RsinB2RsinCa2Rb2Rc2R5知识点二判断三...
第1章解三角形§1.3正弦定理、余弦定理的应用(一)11.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题.2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一常用角思考答案试画出“北偏东60°”和“南偏西45°”的示意图.5梳理在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空：(1)方向角指北或指南方向线与目标方向所成的小于度的角.(2)...
第1章解三角形§1.3正弦定理、余弦定理的应用(二)1.会运用测仰角(或俯角)解决一些有关底部不可到达的物体的高度测量问题.2.会用测方位角解决立体几何中求高度问题.3.进一步培养学习数学、应用数学的意识.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一测量仰角(或俯角)求高度问题思考答案如图，AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，如果能测出点C，D间的距离m和由C点，D点观察A的仰角，怎样求建筑物...
第一章§5正弦函数的图像与性质5.2正弦函数的性质1学习目标1.理解、掌握正弦函数的性质.2.会求简单函数的定义域、值域.3.能利用单调性比较三角函数值的大小.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点正弦函数的性质对于x∈R，sin(－x)＝－sinx，这说明正弦函数具有怎样的性质？答案答案奇偶性.5思考2正弦函数取得最大值、最小值时x的值是什么？答案答案对于正弦函数y＝sinx，x∈R有：当且仅当x＝π2＋2kπ，k∈Z...
第1章解三角形§1.1正弦定理(一)11.掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一正弦定理的推导如图，在Rt△ABC中，asinA、bsinB、csinC各自等于什么？答案asinA＝bsinB＝csinC＝c.5思考2在一般的△ABC中，asinA＝bsinB＝csinC还成立吗？课本是如何说明的？答案在一般的△ABC中，asinA＝bsinB＝csinC仍然成立...
一、选择题：1．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移2．函数y=sin(-2x)的单调增区间是（）A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[kπ+,kπ+](k∈Z)C.[kπ-,kπ+](k∈Z)D.[kπ+,kπ+](k∈Z)3．函数y=sin(x+)的图象是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于x=-π对称4．函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（）A.φ=B.φ=kπ(k∈Z)...
通信工程孙大江郑州大学白噪声中正弦组合的功率谱分析专业：通信工程(1)学生姓名：孙大江学号:20092420128指导教师：陈恩庆完成时间：2024年4月13日通信工程孙大江摘要本文分别选取古典谱估计,现代参数方程谱估计,特征分解法谱估计中的各一种对淹没在白噪声中的正弦信号进行功率谱分析,并进行了相应的matlab仿真,仿真程序和结果见附录.关键词:功率谱,自相关,估计AbstractThispaperselectedtheclassicalspectrumestimation,param...
1.1.1正弦定理课件1、边的关系：2、角的关系：3、边角关系：1）两边之和大于第三边；两边之差小于第三边2）在直角三角形中：a2+b2=c21）A+B+C=1800CBAsin)2)sin(CBAcos)cos(cos22sinCBA1）大边对大角，大角对大边，等边对等角2）在直角三角形ABC中,C=900,则cbAcaA,cossin回顾三角形中的边角关系:一、前提测评1、知识目标(1)使同学们理解正弦定理的推导过程(2)能应用正弦定理解斜三角形2、能力目标培养同学们...
1．(2010湖北高考)在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝()A．－223B.223C．－63D.63解析：依题意得0°<B<60°，asinA＝bsinB，sinB＝bsinAa＝33，cosB＝1－sin2B＝63.答案：D2．在三角形ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为()A.2π3B.5π6C.3π4D.π3解析：由余弦定理得cos∠BAC＝AB2＋AC2－BC22ABAC＝52＋32－722×5×3＝－12，且∠BAC∈(0，π)，因此∠BAC＝2π3.答案：A3．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin...
函数函数函数函数5.3.1正弦函数的图象和性质在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？oxy11PM正弦线三角问题几何问题单位圆与正弦线PM2、思考(1)：3)?3,sinππC(如何用几何方法在直角坐标系中作出点OP1O3πMXY3π32ππ3)3,sinπC(π.几何描点思考(2):能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx,x[0,2]2利用正弦线作出的图象.02πsin，，xxyoxy---11---1--1oA作法:(1)等分;3π2π3π265ππ6π73...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质——单调性与最值【学习目标】1.通过图象理解正弦函数、余弦函数的单调性、最大值与最小值，体会数形结合方法；2.会求简单正弦函数、余弦函数的单调性、最大值与最小值。【重点难点】重点:通过图象理解正弦函数、余弦函数的单调性、最值难点:正、余弦函数单调性的理解与应用【教学过程】一、复习旧知1.复习正弦、余弦函数的图象和性质（定义域、值域、周期、奇偶性）练习题：②函数y=2sin2x的定义...
正弦定理习题及答案一、选择题(每小题5分，共20分)1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinB＝2，sinA＝，则b的值为()A．2B．4C．6D．8解析：由正弦定理得b＝＝＝4.答案：B2．在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形解析： sin2A＝sin2B＋sin2C.∴由正弦定理可得a2＝b2＋c2∴△ABC是直角三角形．答案：C3．在△ABC中，若A＝60°，C＝75°，b＝6...
高中数学复习—正弦定理、余弦定1.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝2.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C旳大小为3．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C旳对边，且，则A4．在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是5.若△ABC旳三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC旳形状6.在△ABC中，若，则△ABC旳形状是7.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B旳大小是...
第一章:解三角形11.问题的引入:.(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问,月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢？2(2)设A,B两点在河的两岸,只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?AB我们这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具.3回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcbasinacA两等式间有联系吗？sinsinabcABsinC1sinsinsinabcABC思考:...
正弦定理正弦定理（一）（一）1一、情景导入：问题1：如图，河流两岸有A、B两村庄，有人说利用测角器与直尺，不过河也可以得到A、B两地的距离(假设你现在的位置是A点)，请同学们讨论设计一个方案解决这个问题。AB问题2：此类问题可以归纳为在三角形中，已知某些边与角，求其他的边与角的问题，此类问题在数学里称为___________问题.解三角形CC1、测出角A、C的大小2、量出AC的长度2ABC3C2C1CBC的长度与角A的大小有关吗?三角形中...
正弦定理正弦定理（二）（二）1在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即sinsinsinabcABC变式:AaCcCcBbBbAasin;sinsin;sinsin1sinabcCBA:::sin:sin2sin2CcBbAasinsin(3)sin0)(sinsinsinkkCBAcba.0sinsinsin）（，，或kCkcBkbAka3•答案：C1．已知△ABC中，a＝2，b＝3，B＝60°，那么角A等于()A．135°B．90°C．45°D．30°解析：由正弦定理得sinA＝asinBb＝2323＝22，又...
考点09两角和与差的正弦、余弦、正切【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京、盐城一模）已知锐角α,β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2,则α＋β的值为________．2.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面直角坐标系xOy中,已知角α,β的始边均为x轴的非负半轴,终边分别经过点A(1,2),B(5,1),则tan(α－β)的值为________．3、(2017苏北四市一模）若tanβ＝2tanα,且cosαsinβ＝,则sin(α－β)的值为____...
专题五余弦定理、正弦定理核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-判断三角形的形状例题10.在△ABC中,若b＝acosC,试判断△ABC的形状.【解析】 b＝acosC,由正弦定理,得sinB＝sinAcosC．(*) B＝π－(A＋C),∴sinB＝sin(A＋C),从而(*)式变为sin(A＋C)＝sinAcosC.∴cosAsinC＝0.又 A,C∈(0,π),∴cosA＝0,A＝,即△ABC是直角三角形．考点二数学模型--测量建筑物高度例题11.某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如图所...
专题12三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）【基础稳固】1．（多选题）函数的一个对称中心是（）tan(26)yxA．B．C．D．(12,0)(23,0)(6,0)(3,0)【参考答案】AD【解析】因为；；tan()01266f243tan()tan33663f；当时,.3tan663f3x2362所以、是函数的对称中心.故选：AD(12,0)(3,0)tan(26)yx2．...
专题五余弦定理、正弦定理核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-判断三角形的形状例题10.在△ABC中,若b＝acosC,试判断△ABC的形状.考点二数学模型--测量建筑物高度例题11.某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如图所示,竖直放置的标杆BC的高度h＝4m,仰角∠ABE＝α,∠ADE＝β.该小组已测得一组α,β的值,算出了tanα＝1.24,tanβ＝1.20,请据此算出H的值．考点三数学运算-正弦定余弦定理的综合运用例题12、在△ABC...
