正弦函数、余弦函数的性质同步练习一、选择题1.函数f(x)=sin2x+cosx−1的值域为()A.[−2,14]B.[0,14]C.[−14,14]D.[−1,14]2.函数y=sin(12x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ的值是()A.0B.π4C.π2D.π3.下列关于函数f(x)=sin2x+1的表述正确的是¿¿A.函数f(x)的最小正周期是2πB.当x=π2时,函数f(x)取得最大值2C.函数f(x)是奇函数D.函数f(x)的值域为[0,2]4.若f(x)的定义域是[−1,1],则f(sinx)的定义域为¿¿A.RB.[−1,1]C.[−...
专题五余弦定理、正弦定理知识精讲一知识结构图内容考点关注点余弦定理、正弦定理余弦定理知三求一用正弦定理解三角形知三求一,解得个数的判断三角形形状的判断边角互化正弦定理、余弦定理在实际测量中的应用构造合适的三角形二.学法指导1．余弦定理是三角形边角之间关系的配合规律,勾股定理是余弦定理的特例．2．用余弦定理可以解决两种解三角形的题型(1)已知三边解三角形．(2)已知两边及一角解三角形．3．已知两边及其中一边...
专题12三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）【基础稳固】1．（多选题）函数的一个对称中心是（）A．B．C．D．【参考答案】AD【解析】因为；；；当时,.所以、是函数的对称中心.故选：AD2．函数()2sin(2)fxx在其定义域上是()A．奇函数B．偶函数C．既非奇函数也非偶函数D．不能确定【参考答案】B【解析】函数()2sin(2)fxx2cosx,此时函数为偶函数,故选：B.3．下列函数中,最小正周期为的是（）A．s...
专题12三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）【基础稳固】1．（多选题）函数的一个对称中心是（）tan(26)yxA．B．C．D．(12,0)(23,0)(6,0)(3,0)【参考答案】AD【解析】因为；；tan()01266f243tan()tan33663f；当时,.3tan663f3x2362所以、是函数的对称中心.故选：AD(12,0)(3,0)tan(26)yx2．...
两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1.已知,,则sin𝛼−sin𝛽=1−32cos𝛼−cos𝛽=12cos(𝛼−𝛽)=()A.B.C.D.−32−1212322.已知且,则cos(𝛼−𝜋6)=45−𝜋2<𝛼<0sin(𝛼+𝜋6)=()A.B.C.D.43−31043+310−43+3103−43103.已知,则𝑠𝑖𝑛𝜃+sin(𝜃+𝜋3)=1sin(𝜃+𝜋6)=()A.B.C.D.123323224.已知,则2𝑡𝑎𝑛𝜃−tan(𝜃+𝜋4)=7𝑡𝑎𝑛𝜃=()A.B.C.1D.2−2−15.已知,,则sin(𝛼−𝜋4)=35𝛼∈(0,𝜋2)𝑐𝑜𝑠𝛼=A.B.C.D.21032102272106.若,...
专题五余弦定理、正弦定理核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-判断三角形的形状例题10.在△ABC中,若b＝acosC,试判断△ABC的形状.考点二数学模型--测量建筑物高度例题11.某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如图所示,竖直放置的标杆BC的高度h＝4m,仰角∠ABE＝α,∠ADE＝β.该小组已测得一组α,β的值,算出了tanα＝1.24,tanβ＝1.20,请据此算出H的值．考点三数学运算-正弦定余弦定理的综合运用例题12、在△ABC...
正弦函数、余弦函数的图像同步练习一、选择题1.函数𝑓(𝑥)=2𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥的部分图象可能是()A.B.C.D.2.用五点法画,𝑥∈[0,2𝜋]的图象时,下列哪个点不是关键点()A.B.C.D.(𝜋6,12)(𝜋2,1)(𝜋,0)(2𝜋,0)3.已知函数的部分图象如图所示,则的图𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0,|𝜑|<𝜋2)𝑦=𝑓(𝑥)象可由𝑦=cos2𝑥的图象得到．()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度𝜋3𝜋3C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度𝜋6𝜋64.函数恰有两个...
一、选择题：1．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移2．函数y=sin(-2x)的单调增区间是（）A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[kπ+,kπ+](k∈Z)C.[kπ-,kπ+](k∈Z)D.[kπ+,kπ+](k∈Z)3．函数y=sin(x+)的图象是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于x=-π对称4．函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（）A.φ=B.φ=kπ(k∈Z)...
正弦和差角公式1、正弦和差角公式：①②2、练习练习1、求值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）练习2、sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A.－B.C.－D.练习3、已知cos－cosβ=，sin－sinβ=，则sin（－β）=_______练习4、(A)(B)(C)(D)练习5、若，，则练习6、已知，且，求的值练习7、已知，，求练习8、已知，，求练习9、已知函数，化简练习10、已知函数，化简练习11、已知函数，化简练习12、已知函数，化简练习13、要...
函数函数函数函数5.3.1正弦函数的图象和性质在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？oxy11PM正弦线MP三角问题几何问题单位圆与正弦线2利用正弦线作出的图象.02πsin，，xxyoxy---11---1--1oA作法:(1)等分;3π2π3π265ππ6π73π42π33π5611π2π6π(2)作正弦线;(3)平移;61P1M/p1(4)连线.一、正弦函数的图象正弦曲线xy---------1-12πo4624π6π由终边相同的角三角函数值相同，所以y＝sinx的图象在，[-...
专题五余弦定理、正弦定理知识精讲一知识结构图内容考点关注点余弦定理、正弦定理余弦定理知三求一用正弦定理解三角形知三求一,解得个数的判断三角形形状的判断边角互化正弦定理、余弦定理在实际测量中的应用构造合适的三角形二.学法指导1．余弦定理是三角形边角之间关系的配合规律,勾股定理是余弦定理的特例．2．用余弦定理可以解决两种解三角形的题型(1)已知三边解三角形．(2)已知两边及一角解三角形．3．已知两边及其中一边...
考点09两角和与差的正弦、余弦、正切【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京、盐城一模）已知锐角α,β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2,则α＋β的值为________．【参考答案】π【解析】因为(tanα－1)(tanβ－1)＝2,所以tanαtanβ－(tanα＋tanβ)＋1＝2,即＝－1,所以tan(α＋β)＝－1.又α,β为锐角,所以α＋β∈(0,π),即α＋β＝π.2.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面直角坐标系xOy中,已知角...
5.5.1第二课时两角和的正弦余弦正切公式[问题导入]1．两角和的余弦公式是什么？与两角差的余弦公式有什么不同？2．两角和与差的正弦、正切公式是什么？3．如何推导两角和与差的正弦、正切公式？4．能否利用上述公式推导诱导公式？预习课本P217～220，思考并回答下列问题[新知初探]知识点两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式名称公式简记符号条件两角和的余弦cos(α＋β)＝______________________C(α＋β)两角和的正...
专题12三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理考点一正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RRError!值域[－1,1][－1,1]R奇偶性奇函数偶函数奇函数2单调性在[－π2＋2kππ2＋2kπ](k∈Z)上是递增函数,[π2＋2kπ3π2＋2kπ](k∈Z)上是递减函数在[2kπ－π2kπ](k∈Z)上是递增函数,在[2kπ,2kπ＋π](k∈Z)上是递减函数在(k∈Z)(－π2...
5.5.1第三课时二倍角的正弦余弦正切公式[问题导入]1．在公式C(α＋β)，S(α＋β)和T(α＋β)中，若α＝β，公式还成立吗？2．在上述公式中，若α＝β，能得出什么结论？预习课本P220～223，思考并回答下列问题[新知初探]知识点二倍角的正弦、余弦、正切公式函数公式β＝α简记符号正弦sin2α＝____________S(α＋β)S2α余弦cos2α＝____________＝__________＝__________C(α＋β)C2α正切tan2α＝T(α＋β)T2α2sinαcosαco...
专题12三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理考点一正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RRError!值域[－1,1][－1,1]R奇偶性奇函数偶函数奇函数2单调性在[－π2＋2kππ2＋2kπ](k∈Z)上是递增函数,[π2＋2kπ3π2＋2kπ](k∈Z)上是递减函数在[2kπ－π2kπ](k∈Z)上是递增函数,在[2kπ,2kπ＋π](k∈Z)上是递减函数在(k∈Z)(－π2...
第3课时余弦定理、正弦定理应用举例——距离问题1.基线的概念与选取原则(1)基线：根据测量的需要而确定的线段叫做基线.(2)选取原则：为使测量具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度.一般来说，基线越长，测量的精确度越高.【思考】用余弦定理、正弦定理解三角形时，可以不知道边的长度解三角形吗？提示：不可以.用余弦定理、正弦定理解三角形的类型有：知两角一边解三角形、知两边及其夹角解三角形、知两边及其一...
制作人：陈永妹11实数一一对应唯一确定角正弦值任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画2正弦函数、余弦函数的图象呢？233正弦、余弦函数的图象简谐运动实验和图象44思考:想一想??通过上述实验我们对正弦函数和余弦函数图象有了直观印象.但如何画出精确图象呢?我们可以用...
5.4.2正弦函数余弦函数的单调性与最值[问题导入]1．正、余弦函数的单调区间相同吗？它们分别是什么？2．正、余弦函数的最值分别是多少？此时自变量为何值？3．正、余弦函数的最值与对称轴有什么关系？预习课本P204～207，思考并回答下列问题[新知初探]知识点正、余弦函数的单调性与最值正弦函数余弦函数图象值域_______________[－1,1][－1,1]正弦函数余弦函数增区间单调性减区间ymax＝1x＝π2＋2kπ，k∈Z最值ymin＝－1...
专题12三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理考点一正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RRError!值域[－1,1][－1,1]R奇偶性奇函数偶函数奇函数2单调性在[－π2＋2kππ2＋2kπ](k∈Z)上是递增函数,[π2＋2kπ3π2＋2kπ](k∈Z)上是递减函数在[2kπ－π2kπ](k∈Z)上是递增函数,在[2kπ,2kπ＋π](k∈Z)上是递减函数在(k∈Z)(－π2...
