一、分块矩阵的概念一、分块矩阵的概念二、分块矩阵的运算二、分块矩阵的运算三、准对角矩阵三、准对角矩阵§§4.54.5矩阵的分块矩阵的分块一、分块矩阵的概念定义设A是一个矩阵，在A的行或列之间加上一些线，把这个矩阵分成若干小块．用这种方法被分成若干小块的矩阵叫做一个分块矩阵．每一个分块的方法叫做A一种分法．§§4.54.5矩阵的分块矩阵的分块特殊分法按行分块12,sAAAA其中12(,,,),iiiinA...
一、可逆矩阵的概念一、可逆矩阵的概念二、可逆矩阵的判定、求法二、可逆矩阵的判定、求法三、逆矩阵的运算规律三、逆矩阵的运算规律四、矩阵方程四、矩阵方程§§4.44.4矩阵的逆矩阵的逆一、可逆矩阵的概念定义设A为n级方阵，如果存在n级方阵B，使得AB＝BA＝E则称A为可逆矩阵，称B为A的逆矩阵.注：11.AA①可逆矩阵A的逆矩阵是唯一的，记作1.A③单位矩阵E可逆，且1.EE②可逆矩阵A的逆矩阵也是可逆矩阵，且A...
三、数量乘法三、数量乘法一、加法一、加法二、乘法二、乘法四、转置四、转置§§4.24.2矩阵的运算矩阵的运算1．定义()()ijsnijijsnCcab设则矩阵(),(),ijsnijsnAaBb称为矩阵A与B的和，记作．即CAB一、加法111112121121212222221122nnnnsssssnsnababababababABababab§§4.24.2矩阵的运算矩阵的运算说明例如...
一、矩阵的概念一、矩阵的概念二、矩阵的相等二、矩阵的相等三、一些特殊矩阵三、一些特殊矩阵§§4.14.1矩阵的概念矩阵的概念().ijsnsnaA或记作：一、矩阵的定义1．定义111212122212nnsssnaaaaaaaaa数表称为一个矩阵．sn§§4.14.1矩阵的概念矩阵的概念,,,1,,,1,,ijijsknlabisjn二、矩阵的相等(),(),ijsnijklAaBb设矩阵若则称矩阵A与B相等，记作A＝B．定义§§...
一、矩阵的行秩、列秩、秩一、矩阵的行秩、列秩、秩二、矩阵的秩的有关结论二、矩阵的秩的有关结论三、矩阵秩的计算三、矩阵秩的计算§§3.43.4矩阵的秩矩阵的秩一、矩阵的行秩、列秩、秩定义的秩称为矩阵A的行秩；则矩阵A的行向量组12(,,,),1,2,,iiinaaais的秩称为矩阵A的列秩.矩阵A的列向量组12,1,2,,jjsjaajna111212122212,nnsssnaaaaaaAaaa设§§3.43...
一、线性组合一、线性组合二、向量组的等价二、向量组的等价三、线性相关性三、线性相关性四、极大无关组四、极大无关组§§3.33.3线性相关性线性相关性设1,2,,,nsP1,2,,skkkP一、线性组合定义1122sskkk和称为向量组的一个线性组合.1,2,,s若向量可表成向量组的一个线组1,2,,s合，则称向量可由向量组线性表1,2,,s注：1)若，也称向量与成比例.k§§3.33.3线...
一、n维向量的概念二、n维向量的运算三、n维向量空间§3.2n§3.2n维向量空间维向量空间称为数域P上的一个n维向量；由数域P上的n个数组成的有序数组12(,,,n)aaa称为该向量的第i个分量．．ia注:①向量常用小写希腊字母来表示；,,,②向量通常写成一行,12(,,,n)aaa称之为行向量；一、n维向量的概念1．定义§3.2n§3.2n维向量空间维向量空间向量有时也写成一列12,naaa如果n维向量,,12(,,,...
一、一般线性方程组的基本概念一、一般线性方程组的基本概念二、消元法解一般线性方程组二、消元法解一般线性方程组三、齐次线性方程组三、齐次线性方程组§§3.13.1消元法消元法1．一般线性方程组是指形式为(1)11112211211222221122nnnnsssnnsaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb是方程的个数;(1,2,,,1,2,,)aijisjns1,2,,nxxxn组，其中代表个未知量的系数，方程组...
莱布尼茨、二进制和伏羲卦图莱布尼茨是一位百科全书式的科学家，生活的年代与清朝的顺治三年（1646年）—康熙五十五年（1716年）重叠。他很关注中国的历史和文化，他在一篇关于二进制的论文中提到了伏羲卦图，而且在与其他人的通信中多次提及二进制和伏羲卦图。胡阳和李长铎两位学者认为，伏羲卦图就是二进制，莱布尼茨创立二进制受到了伏羲卦图的启发1。这些结论值得商榷。一、《易经》在欧洲的流传情况《易经》是中国古代的一...
第一章多项式（100题）一、判断题：1、{0}是最小的数环。（）2、任意一个数域都含有数0和1。（）3、有理数域是最小的数域。（）4、数环和数域都是无限集。（）5、零多项式的次数为零。（）6、若f(x)=c(（常数），则∂0(f(x))=0；（）7、若f(x)g(x)=0,则f(x)=0或g(x)=0；（）8、若f(x)g(x)=f(x)h(x),则g(x)=h(x)。（）9、零多项式只能整除零多项式。（）10、对∀f(x)∈F[x],有cf(x)|f(x)(c∈F,c≠0)。（）11、g(x)|f(x)的充要条...
用函数来思考（下）4.三角函数“几何三角共五角,三角三角、几何几何。积分微分并差分,微分微分、积分积分。”——Chi-KunLin数学漫长的历史长河离不开天文学,而天文学离不开三角学。这是一个古老且非常有用的数学分支。出生于尼西亚的希帕恰斯(Hipparkhos,约BC190-BC120)是所有时代最伟大的天文学家之一。(尼西亚,Nicaia或Nicaea,尼西亚位于小亚细亚,著名的尼西亚会议是指在此举行的两次基督教大公会议,分别是第一次(公元325年)...
第第66章向量空间章向量空间6.1向量空间的定义和例子6.2子空间6.3向量的线性相关6.4基和维数6.5坐标6.6向量空间的同构6.7矩阵的秩齐次线性方程组的解空间数学研究理想结构（突出应用于实际问题），并在这数学研究理想结构（突出应用于实际问题），并在这种研究中去发现各种结构之间的未知关系。种研究中去发现各种结构之间的未知关系。------皮尔斯皮尔斯(S.Peirce,1838(S.Peirce,1838－－1914)1914)不懂几何者勿入内不懂几何者...
第八章欧氏空间第八章欧氏空间8.1向量的内积8.2正交基8.3正交变换8.4对称变换和对称矩阵课外学习9：实现正交化过程的新方法在几何学中（编者按在几何学中（编者按::在数学中），没有专门为在数学中），没有专门为国王设置的捷径。国王设置的捷径。------欧几里德欧几里德(Euclid,(Euclid,约前约前325-325-约前约前265)265)8.18.1向量的内积向量的内积一、内容分布8.1.1向量的内积、欧氏空间的定义8.1.2向量的长度、两非零向量的...
第九章二次型第九章二次型9.1二次型和对称矩阵9.2复数域和实数域上的二次型9.3正定二次型9.4主轴问题惠州学院数学系我思故我在。我思故我在。-----笛卡儿(ReneDescartes，1596-1650)如果我能够看的更远，那是因为我站在巨人如果我能够看的更远，那是因为我站在巨人的肩上。的肩上。---牛顿（Newton,1642－1727）惠州学院数学系9.1二次型和对称矩阵一.内容分布9.1.1二次型及矩阵9.1.2线性变换9.1.3矩阵的合同9.1.4二次型的标准形...
