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(3.2)--§6.2高等代数高等代数
§6.2线性空间的定义与简单性质§6.2.1概念的引入例1在解析几何中,讨论三维空间中的向量.向量的基本属性是可以按平行四边形规律相加,也可以与实数作数量乘法.我们知道,不少几何和力学对象的性质是可以通过向量的这两种运算来描述的.例2为了解线性方程组,我们讨论过以n元有序数组(a1,a2,,an)作为元素的n维向量空间Pn.对于它们,也有加法和数量乘法,那就是1212(,,,)(,,,)nnaaabbb1122(,,,),nnababab1212(,,,)(...
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(3.1)--§6.1高等代数高等代数
§6.1集合•映射§6.1.1集合1.集合的定义把一些事物汇集到一起组成的一个整体就叫做集合；组成集合的这些事物称为集合的元素．注：关于集合没有一个严谨的数学定义，只是有一个描述性的说明．集合论的创始人是19世纪中期德国数学家康托尔(G∙Cantor)，他把集合描述为：所谓集合是指我们直觉中或思维中确定的,彼此有明确区别的那些事物作为一个整体来考虑的结果;集合中的那些事物就称为集合的元素．即，集合中的元素具有：确定性...
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HRM人力资源高等教材薪酬管理
薪酬管理薪酬管理••学习方式：全国招生函授学习权威双证国际互认•认证项目：注册职业经理、人力资源总监、品质经理、生产经理、营销策划师、物流经理、项目经理、企业管理咨询师、企业总经理、营销经理、财务总监、酒店经理、企业培训师、•采购经理、IE工业工程师、医院管理、行政总监、市场总监等高级资格认证。•颁发双证：高级注册经理资格证+MBA研修证+人才测评证+全套学籍档案•收费标准：仅收取1280元招生网址：www.m...
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HRM人力资源高等教材劳动关系
第一讲第一讲劳动关系基本理论劳动关系基本理论学习方式：学习方式：全国招生函授学习权威双证国际互全国招生函授学习权威双证国际互认认认证项目：注册职业经理、人力资源总监、品质经理、生产经理、营销策划师、物流经理、认证项目：注册职业经理、人力资源总监、品质经理、生产经理、营销策划师、物流经理、项目经理、企业管理咨询师、企业总经理、营销经理、财务总监、酒店经理、企业培训师、项目经理、企业管理咨询...
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最大公因式高等代数
§4§4最大公因式最大公因式§5§5因式分解因式分解§6§6重因式重因式§10§10多元多项式多元多项式§11§11对称多项式对称多项式§3§3整除的概念整除的概念§2§2一元多项式一元多项式§1§1数域数域§7§7多项式函数多项式函数§9§9有理系数多项式有理系数多项式§8§8复、实系数多项式复、实系数多项式的因式分解的因式分解第一章多项式第一章多项式一、公因式最大公式一、公因式最大公式二、最大公因式的存在性与求法二...
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重因式高等代数
§4§4最大公因式最大公因式§5§5因式分解因式分解§6§6重因式重因式§10§10多元多项式多元多项式§11§11对称多项式对称多项式§3§3整除的概念整除的概念§2§2一元多项式一元多项式§1§1数域数域§7§7多项式函数多项式函数§9§9有理系数多项式有理系数多项式§8§8复、实系数多项式复、实系数多项式的因式分解的因式分解第一章多项式第一章多项式一、一、kk重因式重因式二、重因式的判别和求法二、重因式的判别和求法...
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整除高等代数
§4§4最大公因式最大公因式§5§5因式分解因式分解§6§6重因式重因式§10§10多元多项式多元多项式§11§11对称多项式对称多项式§3§3整除的概念整除的概念§2§2一元多项式一元多项式§1§1数域数域§7§7多项式函数多项式函数§9§9有理系数多项式有理系数多项式§8§8复、实系数多项式复、实系数多项式的因式分解的因式分解第一章多项式第一章多项式一、带余除法一、带余除法二、整除二、整除§§1.31.3整除的概念整除的...
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引言高等代数
§§2.12.1引言引言1．用消元法解二元线性方程组.,22221211212111baxxabaxxa:1a2222,12221211122baaaxaax:2a1212,22221211221baaaxaax，得两式相减消去2x(1)(2)122;221121121122abbaxaaaa）（§§2.12.1引言引言122122211211121122122111221221,.baabbaabxxaaaaaaaa，得类似地，消去1x21,1211221121122baabxaaaa）（时，当021121122aaaa原方程组有唯一解由方程...
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数域高等代数
§4§4最大公因式最大公因式§5§5因式分解因式分解§6§6重因式重因式§10§10多元多项式多元多项式§11§11对称多项式对称多项式§3§3整除的概念整除的概念§2§2一元多项式一元多项式§1§1数域数域§7§7多项式函数多项式函数§9§9有理系数多项式有理系数多项式§8§8复、实系数多项式复、实系数多项式的因式分解的因式分解第一章多项式第一章多项式§§1.11.1数域数域一、数域一、数域二、数域性质定理二、数域性质定理...
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排列高等代数
§4n§4n级行列式的性质级行列式的性质§8Laplace§8Laplace定理定理行列式乘法法则行列式乘法法则§3n§3n级行列式级行列式§2§2排列排列§1§1引言引言§5§5行列式的计算行列式的计算§7Cramer§7Cramer法则法则§6§6行列式按行行列式按行((列列))展开展开第二章行列式第二章行列式一、排列一、排列二、逆序逆序数二、逆序逆序数三、奇排列偶排列三、奇排列偶排列四、对换四、对换§§2.22.2排列排列一、排列定义称为一个...
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克兰姆法则高等代数
§4n§4n级行列式的性质级行列式的性质§8Laplace§8Laplace定理定理行列式乘法法则行列式乘法法则§3n§3n级行列式级行列式§2§2排列排列§1§1引言引言§5§5行列式的计算行列式的计算§7Cramer§7Cramer法则法则§6§6行列式按行行列式按行((列列))展开展开第二章行列式第二章行列式一、非齐次与齐交线性方程组的概念一、非齐次与齐交线性方程组的概念二、克兰姆法则及有关定理二、克兰姆法则及有关定理§§2.7Cramer2.7Cra...
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高等代数考研攻略
��1��31.1��...................................31.1.1��..................................31.1.2A∗=f(A).................................41.1.3��..................................51.1.4��..........................51.1.5��.........................61.2T(X)=AX−XB��...
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多元多项式高等代数
§4§4最大公因式最大公因式§5§5因式分解因式分解§6§6重因式重因式§10§10多元多项式多元多项式§11§11对称多项式对称多项式§3§3整除的概念整除的概念§2§2一元多项式一元多项式§1§1数域数域§7§7多项式函数多项式函数§9§9有理系数多项式有理系数多项式§8§8复、实系数多项式复、实系数多项式的因式分解的因式分解第一章多项式第一章多项式一、一、nn元多项式的概念元多项式的概念二、有关性质二、有关性质三、...
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多项式函数高等代数
§§1.71.7多项式函数多项式函数一、多项式函数与根1.多项式函数101(),nnnfxaxaxa设数,p将的表示式里的用代替，得到P中的数()fxx101,nnnaaa称为当时的值，记作()fx().fx这样，对P中的每一个数，由多项式确定P中唯一的一个数与之对应，于是称为P的一个多项式函数．()fx()f()fx§§1.71.7多项式函数多项式函数若多项式函数在处的值为0，即()fxx()0,f则称为的一个根或零点．(...
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对称多项式高等代数
§4§4最大公因式最大公因式§5§5因式分解因式分解§6§6重因式重因式§10§10多元多项式多元多项式§11§11对称多项式对称多项式§3§3整除的概念整除的概念§2§2一元多项式一元多项式§1§1数域数域§7§7多项式函数多项式函数§9§9有理系数多项式有理系数多项式§8§8复、实系数多项式复、实系数多项式的因式分解的因式分解第一章多项式第一章多项式一、一、一一元多项式根与系数的关系元多项式根与系数的关系二、二、nn...
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北京师范大学2013学年高等代数与数学分析试题及解答
�®“‰ŒÆ2013c;’Ä:(ê©p“)•ïýKë•)‰```²²²1.2013c�ÁK´‡<•�ÚÓÆ˜å£Á�§ÁK®²é��.2.7é?6�)‰?1�-#ü‡§\\‡�žv?6�;’Ä:�1˜KÚ1nK�)‰(Ï•´‘�½nÒv?6)§„k1ÊKk‡‡^��(Øvk?6§�57?6ž\þ�.édL«a�.3.ŠöØéd©��)‰��(5Š?Û«ì,•ØéÏ¦^�©�E¤�›”K?ÛI?.1ÁÁÁKKKÜÜÜ©©©1.1ppp��“““êêêÜÜÜ©©©65©©©1.(15’)Qã¿y²Ž40{K....
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北京大学2008高等代数
高等代数与解析几何20081.(1)A是s*n矩阵.非齐次线性方程组AX=β有解且r(A)=r,则AX=β的解向量中线性无关的最多有多少个?并找出一组个数最多的线性无关解向量.(2)AX=β对于所有的s维非零向量β都有解,求r(A).2.(1)A是s*n矩阵,B是n*m矩阵,r(AB)=r(B).则对于所有m*ℓ矩阵C,是否有r(ABC)=r(BC)?并给出理由.(2)A是n阶实矩阵.A的每一元素的代数余子式都等于此元素,求r(A).3.(1)A,C为n,m阶实对称矩阵,B是n*m实矩阵,�ABB′C�正定,则�...
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北京大学2007高等代数
北京大学2007年《高等代数与解析几何》试题解答—1—北京大学2007年高等代数与解析几何试题解答1、回答下列问题：（1）问是否存在n阶方阵,AB，满足ABBAE−=（单位矩阵）？又，是否存在n维线性空间上的线性变换A，B，满足−=ABBAE(恒等变换)?若是，举出例子；若否，给出证明.【解】否，下面给予证明.对于任意n阶方阵,AB，若ABBAE−=，则两边取矩阵的迹，并注意到tr()tr()ABBA=，得0=n，矛盾.所以不存在方阵,AB，使ABBAE−=.对于...
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北京大学2006高等代数
2006年北京大学研究生考试高等代数与解析几何试题本试卷满分150分考试时间3小时日期：2006年1月15日下午高等代数部分（100分）1.(16分)(1)设,AB分别是数域K上,snsm××矩阵，叙述矩阵方程AX=B有解的充要条件，并且给予证明。(2)设A是数域K上s×n列满秩矩阵，试问：方程nXA=E是否有解？有解，写出它的解集；无解，说明理由。(3)设A是数域K上s×n列满秩矩阵，试问：对于数域K上任意s×m矩阵B,矩阵方程AX=B是否一定有解？当有解时...
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北京大学2005高等代数保送资格
北北北京京京大大大学学学数数数学学学科科科学学学学学学院院院2005级级级研研研究究究生生生保保保送送送考考考试试试高高高代代代几几几何何何试试试卷卷卷一一一、、、用向量法证明:三角形三条高交于一点.二二二、、、设平面π1:2x+3y−z+1=0,直线l1:x+13=y−1−1=z2.又直线l过点(−1,0,1),平行于π1并与l1相交,求l的方程.三三三、、、直线l的方程为:x−1=y−3=z3.求l绕z轴旋转一周得到的旋转面的方程,并判断它是何种平面....
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