第三单元函数1第9讲平面直角坐标系与函数的概念2考点一考点二考点三考点一平面直角坐标系内点的坐标1.有序实数对有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序实数对,记作(a,b).在建立平面直角坐标系后,平面上的点与有序实数对是一一对应.点P(a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|a|,到原点的距离为2.平面直角坐标系为了用有序实数对表示平面内的一个点,可以在平面内画两条互相垂直的数轴,其中一条叫横轴(x轴),另一条叫纵轴(y轴),它们...
第7讲分式方程及其应用1考点一考点二考点一分式方程及其解法(高频)1.定义分母中含有未知数的方程叫分式方程.2考点一考点二基本思路分式方程整式方程解法步骤(1)方程两边同乘以各个分式的最简公分母,约去分母,化为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)检验:把求得的未知数的值代入最简公分母中,看分母是否为0,使分母为0的根是原方程的增根,必须舍去验根方法(1)利用方程的解的定义进行检验;(2)将解得的整式方程的根代入最简公分母,看计...
第1讲等差数列与等比数列考情分析2总纲目录考点一等差、等比数列的基本运算(高频考点)考点二等差、等比数列的性质考点三等差、等比数列的判断与证明考点四数列中的数学文化考点一等差、等比数列的基本运算(高频考点)命题点1.等差(比)数列中a1、n、d(q)、an、Sn的计算;2.等差、等比数列的交汇运算.41.等差数列的通项公式及前n项和公式an=a1+(n-1)d;Sn==na1+d.(1)2nnaa(1)2nn2.等比数列的通项公式及前n项和公式an=a1qn-1(q≠0...
第1讲坐标系与参数方程考情分析2总纲目录考点一极坐标方程及其应用考点二参数方程及其应用考点三极坐标方程与参数方程的综合问题考点一极坐标方程及其应用1.圆的极坐标方程若圆心为M(ρ0,θ0),半径为r,则圆的方程为:ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+-r2=0.几个特殊位置的圆的极坐标方程:(1)当圆心位于极点,半径为r时:ρ=r;(2)当圆心位于M(a,0),半径为a时:ρ=2acosθ;(3)当圆心位于M,半径为a时:ρ=2asinθ.20ρ,2a42.直线的...
第四单元图形初步与三角形1第14讲角、相交线与平行线2考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点一直线和线段1.两个基本事实(1)两点确定一条直线;(2)两点之间线段最短.2.两点之间的距离连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.3.线段中点(1)定义:如图,若点B在线段AC上,且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,点B叫做线段AC的中点.(2)线段中点的几何表示:AB=BC=AC,或AC=2AB=2BC.123考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点二角...
第16讲等腰、等边与直角三角形1考点一考点二考点三考点一等腰(边)三角形的性质与判定(高频)1.等腰三角形性质(1)是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线;(2)底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称“三线合一”);(3)两底角相等(简称“等边对等角”)判定(1)有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”);(2)有两边相等的三角形是等腰三角形2考点一考点二考点三2.等边三角形性质(1)三个内角相等,且都等于60°;(2)三边...
12345电视贝尔德电话飞机莱特兄弟瓦特蒸汽机贝尔埃克特计算机6假如你有一对翅膀，你想做什么？（要求：大胆、新奇、丰富）7未来的衣服、未来的食品、未来的住宅、未来的交通未来的衣服、未来的食品、未来的住宅、未来的交通89写作要求：（1）我可以写一篇想象作文；（2）还可以写科幻故事；（3）我能取一个新颖的题目；（4）我还能做到想象丰富，内容具体，语句通顺。10奇特的鞋：可走可飞！！还可以11魔幻衣：可以变出你喜欢的...
第2讲整式运算及因式分解1考点一考点二考点三考点一代数式1.概念用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母是(填“是”或“不是”)代数式.注意:代数式中不含等号、不等号.2.列代数式把问题中与数量有关的词语,用含有字母、数字和运算符号的式子表示出来.3.代数式求值用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式...
第1讲等差数列、等比数列考情分析2总纲目录考点一等差、等比数列的基本运算考点二等差、等比数列的判定与证明考点三等差、等比数列的性质考点一等差、等比数列的基本运算(1)通项公式:等差数列:an=a1+(n-1)d;等比数列:an=a1qn-1(q≠0).(2)求和公式:等差数列:Sn==na1+d;等比数列:当q=1时,Sn=na1;当q≠1时,Sn==.(1)2nnaa(1)2nn1(1)1naqq11naaqq4典型例题(1)(2017课标全国Ⅰ,4,5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5...
第3讲圆锥曲线中的综合问题考情分析2总纲目录考点一范围、最值问题考点二定点、定值问题考点三探索性问题考点一范围、最值问题典型例题(2017浙江,21,15分)如图,已知抛物线x2=y,点A,B,抛物线上的点P(x,y).过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.(1)求直线AP斜率的取值范围;(2)求|PA||PQ|的最大值.11,2439,241322x4解析(1)设直线AP的斜率为k,k==x-,因为-<x<,所以直线AP斜率的取值范围是(-1,1)...
第二单元方程(组)与不等式(组)1第5讲一次方程(组)及其应用2考点一考点二考点三考点一一元一次方程及其解法1.一元一次方程定义定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是1(系数不为0)的整式方程形式一般形式ax-b=0(a≠0)最简形式ax=b(a≠0)解x=𝑏𝑎(a≠0)2.等式的性质(方程变形的依据)性质1:若a=b,则a±c=b±c;性质2:若a=b,c≠0,则ac=bc,ac=bc.3考点一考点二考点三3.解一元一次方程的一般步骤步骤具体做法注意事项去分母若未知数...
第19讲解直角三角形及其应用1考点一考点二考点三考点一锐角三角函数1.三角函数的概念锐角三角函数的定义:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,正弦sinA=𝑎𝑐;余弦cosA=bc;正切tanA=ab.互余两角的三角函数关系:sin(90°-A)=cosA;cos(90°-A)=sinA.2考点一考点二考点三2.特殊角的三角函数值角度三角函数30°45°60°sinα12ξ22ξ32cosαξ32ξ2212tanαξ331ξ33考点一考点二考点三考点二解直角三角形的一般...
第6讲一元二次方程及其应用1考点一考点二考点三考点四考点一一元二次方程及其解法1.如果一个方程通过整理可以使右边为0,而左边是只含有一个未知数的二次多项式,那么这样的方程叫一元二次方程,一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c是常数,a≠0),其中a,b,c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项.2考点一考点二考点三考点四2.解法一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)直接开平方法形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,可直接开方求解,则x1=-ξn-m,x2=ξn-m配方法...
第4讲二次根式1考点一考点二考点一二次根式的概念及性质1.概念一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开方数a必须是非负数.ξ𝑎2考点一考点二2.最简二次根式(1)若二次根式满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式.(2)化二次根式为最简二次根式的方法:①如果被开方数是分式或分数(包括小数),先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式...
第1讲空间几何体的三视图、表面积和体积考情分析2总纲目录考点一空间几何体的三视图考点二空间几何体的表面积与体积(高频考点)考点三与球有关的切、接问题考点四立体几何中的数学文化考点一空间几何体的三视图1.一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正(主)视图的下面,长度与正(主)视图的长度一样,侧(左)视图放在正(主)视图的右面,高度与正(主)视图的高度一样,宽度与俯视图的宽度一样.即“长对正、高平齐、宽相等”.2.由三视图...
第8讲一元一次不等式(组)及其应用1考点一考点二考点三考点四考点一不等式及其基本性质1.定义用不等号连接而成的式子.2.性质性质内容式子表示性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变若a>b,则a±c>b±c性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变若a>b,c>0,则ac>bc或𝑎𝑐>𝑏𝑐性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变若a>b,c<0,则ac<bc或𝑎𝑐<𝑏𝑐2考点一考点二考点...
语文园地（八）（想象作文）1在口语交际的基础上，写一篇想象作文。可以写自己的奇思妙想，也可以写受别人启发想到的内容，还可以写科幻故事。想象要丰富，内容要具体，语句要通顺，题目自己定。写好以后认真读一读，改一改。2让我们展开想象的翅膀，放飞美好的愿望未来世界3想象作文基本要求：1、想象作文是以对想象中的场景或事物的描述为主要内容的作文，是作者对超时空的种种奇思异想的记录。2、文章有超时空大胆的想象。新...
第24讲与圆有关的计算1考点一考点二考点三考点一弧长与扇形面积的计算(高频)圆的周长c=2πr(1)r为圆的半径(2)n为弧所对的圆心角的度数(3)l是扇形的弧长弧长l=n𝜋r180圆的面积S=πr2扇形的面积S=n𝜋r2360=12rl2考点一考点二考点三考点二正多边形与圆1.相关概念(1)正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆(2)正多边形和圆的有...
第1讲空间几何体的三视图、表面积与体积考情分析2总纲目录考点一空间几何体的三视图考点二空间几何体的表面积与体积（高频考点）考点三多面体与球的切、接问题考点四数学文化与立体几何考点一空间几何体的三视图一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正(主)视图的下面,长度与正(主)视图的长度一样,侧(左)视图放在正(主)视图的右面,高度与正(主)视图的高度一样,宽度与俯视图的宽度一样.即“长对正、高平齐、宽相等”.4典型例题(2...
