![曲面的切平面与法线方程[共7页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
曲面的切平面与法线方程设中曲面Σ的方程为F(x,y,z)=0，函数F(x,y,z)在曲面Σ上点处可微，且，过点任意引一条位于曲面Σ上的曲线Γ。设其方程为，且对应于点；不全为零。由于曲线Γ在Σ上，则有及。该方程表示了曲面上任意一条过点的曲线在该点的切线都与向量垂直，并且这些切线都位于同一平面上，这个平面就称为曲面Σ在点处的切平面.点称为切点.向量称为曲面Σ在点处的一个法向量。记为。基本方法：1、设点在曲面F(x,y,z)=0上...
七年级尖子生讲义方程与应用题（一）工程问题方程思想是数学学习中一个重要的知识点，我们要试着将方程运用到实际问题中。这一讲，将带着大家一起运用方程。【知识点】工作总量=工作时间×工作效率工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间在算术方法中，我们总把工作总量看做单位“1”。【例题】例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，...
方程发展史古代方程发展史：中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。(一)属于算术方面的材料大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后“”来的孙子算经(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的...
19.2.3一次函数与方程、不等式练习题板块考试要求A级要求B级要求C级要求理解正比例函数；能结合具会根据已知条件确定一次函数的解析式；会一次体情境了解一次函数的意根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的能用一次函数解决实际函数义，会画一次函数的图象；交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一问题理解一次函数的性质次方程组的近似解一、一次函数与一元一次方程的关系直线ykxb（k0）与x轴交点的横坐标，就是一元一次方...
二、圆锥曲线的参数方程2、双曲线的参数方程张家界市一中高二数学组一、复习1、椭圆的参数方程椭圆的标准方程：12222byax椭圆的参数方程：12222aybxxacos,Xybsin.焦点在轴xbcos,Yyasin.焦点在轴2、在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b另外,称为离心角,通常规定参数的取值范围是：02[,)φOAMxyNB椭圆的标准方程:3、椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:...
六年级上学期复习资料1解方程一、解方程：＋－×÷＝(1)3.5X＋1.8＝12.3(5)X＋X＝21(6)X＋X＝(7)3.6X÷2＝2.16(8)X＋X＝(2)0.8X－4＝1.6(3)5X÷2＝10(4)X－0.25X＝3(9)X－X＝(10)X－＝(11)2X＋7X＝(12)＋X＝(13)X＝(14)X＝(15)X＝10(16)180＋6X＝330(17)2.2X－1＝10(18)X－0.8X＝10(19)15X÷2＝60(20)4X＋X＝3.15（21）3.4X＋1.8＝8.6(22)5X－X＝2.4(23)1.5X－X＝1(24)6.6X－6X＝1.8练习二1、12-3(9-x)=5(x-4)-7(7-x);2、6x-17=...
（一）回顾梳理填一填1.在（1）8x=96，（2）1.7-x，（3）a+b=230，（4）y+5＜11.3，（5）0.25+m=0.5，（6）5.4-2.8=2.6（7）z+0.2＞0.52中，_________是等式，__________是方程。（填序号）2.四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示（）；每份《中国少年报》a元，120a表示（），（120-x）a表示（）。3.在括号里写出含有字母的式子。（1）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，付出10元，用去（）...
直线与圆的方程练习题1．圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是()A、(1,－1)B、(,－1)C、(－1,2)D、(－,－1)2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=43．方程22()0xayb表示的图形是（）A、以(a,b)为圆心的圆B、点(a,b)C、(－a,－b)为圆心的圆D、点(－a,－b)4．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6...
复习oxMθρρcosθ=aθ＝a(ρ∈R)ρsinθ=a下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程3θ=3ρ=5ρ=4sinθ2sin(4)2.3xy.22cossin4cos4sin.ρ2=4ρsinθρ2=5ρcosθ-5ρsinθ3【例1】在极坐标系中，如果A(2,)，B(2,)为等边三角形ABC的两个顶点，则顶点C的极坐标(ρ≥0，0≤θ＜2π)为____________________.454A(2,)B(2,)5444573(23,)(23,)44或CD5676375,6361212561212...
抚州一中张志恒开普勒伽利略华罗庚牛顿台灯台灯生活中的双曲线生活中的双曲线双曲线型自然通风冷却塔双曲线型自然通风冷却塔生活中的双曲线①②③④开普勒伽利略华罗庚牛顿第1关：请同学们指出下面图中的双曲线.同学们：恭喜通过第一关同学们：恭喜通过第一关①②③④开普勒伽利略华罗庚牛顿第2关：请同学们通过下面实验得出双曲线定义.生活感知一、用心观察，小组合作一、用心观察，小组合作[1]取一条拉链，拉开，在两支上各选...
下页上页首页小结结束2.2.1双曲线及其标准方程yxoF2F1M1、复习和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹是.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的动画GSP文件椭圆F1F2,c0,c0XYOMxy,平面上动点M到两定点距离的差为常数的轨迹是什么?①①如图如图(A)(A)，，|MF|MF11||--|MF|MF22|=|F|=|F22F|=2F|=2aa②②如图如图(B)(B)，，|MF|MF22||--|MF|MF11|=2|=2a...
含字母系数的方程的解法复习方程及方程的解的概念；方程：方程的解：回顾解一元一次方程的过程（1）2x110x3611如果将第（1）题中的10换成了字母m，如何解这道关于x的方程（2）2x1mx3611总结：关于x的方程axb的解与a，b之间的关系.知识巩固1.判断下列说法的正误.（1）关于x的方程3xa0,若a0，则方程无解.（）（2）关于x的方程(a1)x3有唯一解.（）（3）若a0，b为任意数，关于x的方程axb0有无数个解.（）（4）关于x的方程axa的解为x...
人教版六年级解方程及解比例练习题解比例:x:10=:0.4:x=1.2:2=:=:x0.8:4=x:8:x=3:121.25:0.25=x:1.6==x:=6:=45:x=18:262.8:4.2=x:9.6:x=:2.8:4.2=x:9.6x:24=:8:x=::=x:0．6∶4＝2.4∶x6∶x＝∶＝∶＝x∶∶＝∶xx∶＝0.7∶10∶50＝x∶401.3∶x＝5.2∶20x∶3.6＝6∶18∶＝∶x＝＝解方程X－X=2X+=70%X+20%X=3.6X×=20×25%+10X=X-15%X=68X＋X＝1215X－3×＝X÷＝126X＋5=13.43X=X÷=X＋X=4X－6×=2÷X=X=X=×X÷=×4x－3×9=29x+x=4...
PMV方程及热舒适指标的选取2012.06.29一、PMV方程提出的背景；二、PMV方程及其所包含的参数；三、PMV方程中各参数的选取或计算依据；主要内容：近年来，空调在我们的日常生活中，应用越来越广泛：卧室办公室KTV一、PMV方程提出的背景空调的应用，带给了我们较多的舒适感，也在很大程度上提高了我们的生活品质。而“空调节能”也成为了我们不得不面对的一个课题。根据丹麦学者Fanger（范格尔）教授的理念，空调节能理想状态的实...
WORD格式整理五年级列方程解应用题100题（有答案)1.育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？2.体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？3.某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？4.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍...
这一章开始介绍量子力学的基本理论与方法。主要介绍：1.二个基本假设：A.微观粒子行为由波函数描述,波函数具有统计意义。B.描述微观粒子行为的波函数由薛定谔方程解出。2.用定态薛定谔方程求解三个简单问题：A.一维无限深势阱B.一维谐振子C.势垒贯穿（隧道效应）§2.1.物质波的波函数及其统计解释1.波函数：概率波的数学表达形式，描述微观客体的运动状态)t,z,y(x,(rt,)一般表示为复指数函数形式例：一维自由粒子的波函...
1方程的根与函数的零点一、选择题1．下列函数中在区间[1,2]上有零点的是()A．f(x)＝3x2－4x＋5B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6D．f(x)＝ex＋3x－6[答案]D[解析]对于函数f(x)＝ex＋3x－6来说f(1)＝e－3<0，f(2)＝e2>0∴f(1)f(2)<0，故选D.2．已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A．(0,1]B．(0,1)C．(－∞，1)D．(－∞，1][答案]D[解析]解法1：取m＝0有f(x)＝－3x...
