§2.1SeparableFirst-OrderODETransform§2.1变量分离方程与变量变换SeparableFirst-OrderODETransform§2.1SeparableFirst-OrderODETransform•本节要求/Requirements/1熟练掌握变量分离方程，齐次方程的求解方法。2熟练掌握运用变量变换将方程化为熟知类型求解的思想方法，求更广泛类型方程的解。变量分离方程与变量变换特点变量分离方程解法举例齐次方程可化为变量分离的类型可化为...
机器人动力学方程动力学逆问题：已知机器人关节的位移、速度和加速度，求解所需要的关节力（或力矩），是实时控制的需要。动力学正问题：已知各关节的驱动力（或力矩），求解机器人的运动（关节位移、速度和加速度），主要用于机器人的仿真。研究机器人的运动特性与力的关系。机器人动力学方程机器人动力学方程拉格朗日方程：基于能量项，需要求解速度而不必求内作用力。动力学基本理论：从运动学出发求得加速度，并消去各内力...
机器人运动学方程如果A1矩阵表示第一个连杆坐标系相对于固定坐标系的位姿；A2矩阵表示第二个连杆坐标系相对第一个连杆坐标系的位姿；Ai-1表示第i个连杆相对于第i-1个连杆的位姿变换矩阵。那么，第二个连杆坐标系在固定坐标系中的位姿可用A1和A2的乘积来表示，即T2=A1A2通常把描述一个连杆坐标系与下一个连杆坐标系间相对关系的齐次变换矩阵叫Ai变换矩阵，简称Ai矩阵。机器人运动学方程n=1,2,3..,i-1,i机器人运动学方程方程右边...
第三章§1椭圆1.1椭圆及其标准方程(二)1学习目标加深理解椭圆定义及标准方程，能够熟练求解与椭圆有关的轨迹问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点椭圆标准方程的认识与推导椭圆标准方程的几何特征与代数特征分别是什么？标准方程的几何特征：椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上.标准方程的代数特征：方程右边为1，左边是关于的平方和，并且分母为不相等的正值.答案xa与yb5思考2依据椭圆方程，如何...
二1.椭圆的参数方程把握热点考向考点一考点二第二讲理解教材新知应用创新演练考点三12二圆锥曲线的参数方程椭圆的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆x2a2＋y2b2＝1的参数方程是(φ是参数)，规定参数φ的取值范围是_______．1．椭圆的参数方程[0,2π)x＝acosφy＝bsinφ3(2)中心在(h，k)的椭圆普通方程为x－h2a2＋y－k2b2＝1，则其参数方程为(φ是参数)．x＝h＋acosφy＝k＋bsinφ4[例1]已知...
目标导航1．掌握直线与椭圆位置关系的判定及简单应用；2.掌握弦长问题、中点弦问题的求解方法；3.掌握椭圆中定点、定值、最值问题的求解方法.1新知识预习探究知识点一直线与椭圆的位置关系有关直线与椭圆的位置关系的两类问题：一是判断位置关系，二是依据位置关系确定参数的值或取值范围，两类问题在解决方法上是一致的，都是要将直线方程和椭圆方程联立，利用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系求解．(1)直线和椭圆的三...
第三章§1椭圆1.2椭圆的简单性质(一)1学习目标1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一椭圆的范围、对称性和顶点坐标(1)范围：－a≤x≤a，－b≤y≤b；(2)对称性：椭圆关于x轴、y轴、原点都对称；(3)特殊点：顶点A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b).观察椭圆x2a2＋y2b2＝...
目标导航1.能记住抛物线的定义及四种标准方程．2.能说出抛物线标准方程中参数p的几何意义．3.会根据抛物线的标准方程求该抛物线的焦点坐标、准线方程，并会求抛物线的标准方程．1新知识预习探究知识点一抛物线的定义阅读教材P56～P57思考，完成下列问题．1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．【练习1】若动点P到定点F(－4,0)...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1椭圆考点一考点二知识点一知识点二考点三1.1椭圆及其标准方程1§1椭圆1．1椭圆及其标准方程2椭圆的定义设计游戏时，要考虑游戏的公平性．某电视台少儿节目欲设计如下游戏．规则是：参赛选手站在椭圆的一个焦点处，快速跑到随机出现在椭圆上的某一点处，然后再跑向另一个焦点，用时少者获胜．考验选手的反应能力与速度．3问题1：参赛选手要从椭圆的一焦点跑向椭圆上随机一点再跑向...
§2圆与圆的方程12.1圆的标准方程21.掌握圆的标准方程,能根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程.2.能根据圆的标准方程求出圆心坐标和半径,并运用圆的标准方程解决简单问题.3.掌握利用待定系数法求圆的标准方程的方法,借助圆的几何性质处理与圆心及半径有关的问题.31.确定圆的条件一个圆的圆心位置和半径一旦给定,这个圆就确定了.2.圆的标准方程(1)圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆,定点叫作圆的圆心,定长称为圆...
目标导航1．能记住双曲线的定义、几何图形，会分析标准方程的推导过程；2.能记住双曲线的标准方程；3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题.1新知识预习探究知识点一双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．讲重点深刻解读双曲线的定义1．距离的差要加绝对值号，否则只有双曲线的一支．若F1...
第二章理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二2.22.2.2圆的参数方程12.2直线和圆的参数方程2．2.2圆线的参数方程2[读教材填要点]如图，质点以匀角速度ω做圆周运动，圆心在原点，半径为R，记t为时间，运动开始时t＝0，质点位于点A处，在时刻t，质点位于点M(x，y)处，θ＝ωt，θ为_____________到向径�OM所成的角，则圆的参数方程为(t≥0)，也可写成(0≤θ≤2π)．Ox轴正向x＝Rcosωt，y＝Rsinωt...
第二章圆锥曲线与方程1数学选修1-1人教版A2数学选修1-1人教版A我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线是一个圆，如果改变平面与圆锥轴线的夹角，又会得到什么图形呢？如图，当截面与圆锥轴的夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线．我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．实际上，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨道上运行，太阳系其他行星也是如此，太...
第二章§2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程11.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的定义观察图形，思考下列问题思考1图中动点M的几何性质是什么？答案||MF1|－|MF2||＝常数(常数|F1F|或|F2F|)且常数<|5思考2若||MF1|－|MF2||＝|F1F2|，则动点M的轨迹是什么？答...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线2.3.2抛物线的简单几何性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A大家都比较熟悉抛物线，二次函数的图象就是抛物线，但你知道抛物线与椭圆、双曲线有哪些相似的性质吗？5数学选修1-1人教版A1．抛物线的简单几何性质标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图象6数学选修1-1人教版A标...
第二章§2.4抛物线2.4.2抛物线的简单几何性质1学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一抛物线的范围思考观察右侧图形，思考以下问题：(1)观察焦点在x轴的抛物线与双曲线及椭圆的图形，分析其几何图形存在哪些区别？抛物线与另两种曲线相比较，有明显的不同，椭圆是封闭曲线，有四个顶点，有两个焦...
3.4.1曲线与方程1学习目标思维脉络1.能够结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步感受数形结合的基本思想.2.体会解析几何的本质,用坐标法研究几何图形的知识,把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹,进而通过研究方程来研究曲线的性质.3.掌握求曲线方程的一般方法,进一步体会曲线与方程的关系,感受解析几何的思想方法.2一二思考辨析一、曲线与方程一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线C(看作满足某种...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A你可曾留意枝头上的鸟儿展翅高飞的那一瞬间在天空留下的魅力弧线？你可曾看到流星划过天际残留的星痕？你可曾欣赏运动员跳高时纵身一跃所形成的完美曲线？你可曾游览被誉为“西湖十景”之一的“断桥残雪”？那些就是一条条优美的抛物线．5数学...
