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(1.2.5)--3.3 热力学基本方程和平衡条件
I.界面热力学§8-3热力学基本方程和平衡条件•有界面相时的热力学基本方程内容提纲•有界面相时的平衡判据与平衡条件对于界面相不能忽略的系统，除指明物质量和两个独立的状态函数外，还必须指明界面的面积Ass12,,,,,...,KGGTpAnnns1s,,dddddiKiiiTpnGGSTVpAnA恒温恒压恒组成下：R-ddSWAddRGW基本方程s1dddddKiiiGSTVpAn基本方程s1dddddKiiiGSTVpAn...
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(1.1.15)--1.5.2范德华方程对气液相变的应用及改进
3.对气液相变的应用已知p，T求体积2mm/()VbRTpaV2m,1m/()iiVbRTpaV，2mm()()paVVbRT输入a，b，T，p。i=0,且Vm,0=RT/p或Vm,0=b2m,1m/()iiVbRTpaV，m,i1Vm,1m,iiVVm,m,1iiVV输出结果否是迭代方程3.对气液相变的应用已知p，T求体积(1)气相区：一实根、两虚根(2)两相区：三实根(意义？）(3)临界点：？范德华方程实验测定3.对气液相变的应用已知p，T求体积最大根气相摩尔体积中间根...
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(1.1.14)--1.5.1范德华方程的建立
§1.5范德华方程范德华方程内容提纲•范德华方程•实际流体与理想气体的差别•范德华方程的改进•对气液相变的应用1.实际流体与理想气体的差别00,pTpZ实际流体理想气体问题：决定函数Q=f(x,y)有极值的因素是什么？存在两个相互对抗的因素电子云排斥力分子间吸引力分子有大小温度低凝结为液或固体2.范德华方程微观简化模型具有吸引力的刚体球体类比移植pVmRTp:弹性碰撞Vm:自由体积分子有大小分子...
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(1.1.2)--1.2 化学反应的速率及速率方程
Ⅰ.化学动力学基本原理§7.2化学反应的速率§7.2化学反应的速率内容提要•反应速率•反应速率与时空•生成速率•转化速率•消耗速率§7.2化学反应的速率化学反应速率与时空化学反应是在一定时间间隔和一定大小的空间进行。时间决定快慢，空间决定规模。化学反应速率可定义为单位时间、单位空间中某反应物或产物的数量变化。§7.2化学反应的速率转化速率defBBdd1ddnttBB0BBBddn/反应速率d...
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(1)--1.1 理想气体状态方程
理想气体状态方程低压气体定律（1）玻义尔定律(R.Boyle,1662):pV＝常数（n,T一定）（2）盖.吕萨克定律(J.Gay-Lussac,1808)：V/T＝常数(n,p一定)（3）阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)V/n＝常数(T,p一定)当气体分子数不变时根据波义尔定律，当T、N恒定时，pV＝常数=C，即根据盖吕萨克定律，当P、N不变时，代入上式可得：或将上式积分得：取气体为1mol，体积为，常数为VmlnR一、理想气体状态方程单位：pPaVm3TKnmolRJ...
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(23)--5-3原子的量子力学模型--薛定谔方程及四个量子数
原子的量子力学模型—薛定谔方程及四个量子数原子的量子力学模型（原子的量子力学模型（SchrÖdingerSchrÖdinger方程与方程与量子数）量子数）一、SchrÖdinger方程--1926年222222228π:::::Planck,,:ΨΨΨmEVΨxyzhΨEVmhxyz波函数总能量势能质量常数空间直角坐标具有能量E和质量m的粒子波动性直角坐标(x,y,z)与球坐标的转换,,r222sincossinsincosxryrzrrxyz...
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(22)--6.4 原子结构薛定谔方程、波函数、原子轨道
原子结构核外电子运动状态的描述---量子力学模型薛定谔方程、波函数与原子轨道1单电子体系的Schrődinger方程：波函数(x,y,z)是电子空间坐标x、y、z的函数，反映了电子运动波动性特征；m(质量)，E(总能量)，V(势能)反映电子粒子性特征。222222228()0mEVxyzh+++−=对方程的说明：1、二阶偏微分方程，解的过程非常复杂！2、得到的解是一系列数学表达式，这些数学表达式描述了电子的运动状态。一、Schr...
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(6)--2.10 吉布斯-赫姆霍兹方程及其应用
吉布斯－亥姆霍兹方程应用转变温度吉布斯－亥姆霍兹方程应用12吉布斯－亥姆霍兹方程：rrrΔG(T)=ΔH(T)TΔS(T)(1)在不同温度下过程自发或反应自发进行的方向取决于焓变与温度熵变乘积的相对大小。任一反应aA+dD=gG+hH(2)化学反应自发性与温度有关ΔHT转变ΔS0ΔGΔHTΔS转变温度放热熵减，是反应能正向自发的最高温度吸热熵增，是反应能正向自发的最低温度焓变和熵变符号相同时，温度会决定反应进行的方向。当反应...
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(3.58)--6.5 能斯特方程和电极反应的电势
能斯特方程和电极反应的电势当组成电极的物质均处在热力学标准态时，这个电极反应的电势就是标准电势。当物质不处在热力学标准态，这时电极的电势需要通过能斯特方程来求取。还原型氧化型qzep-+设任意电极的电极反应为：能斯特方程式可表示为：{[氧化型]}ln{[还原型]}pqRTcEEzFc=+ΘΘΘ电极电极若温度为25ºC：0.0592V{[氧化型]}lg{[还原型]}pqcEEzc=+ΘΘΘ电极电极应用能斯特方程式应注意：(1)计算所依据的电极反应必须按还...
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(3.5)--3.2.1速率方程无机化学
无机化学3.2.1速率方程对于反应aA+bB——gG+hH则有=k[c]m[c]n（A）（B）即反应速率方程。无机化学式中，k称为速率常数，m，n分别为反应物A,B的浓度的幂指数。k，m，n均可由实验测得。=k[c]m[c]n（A）（B）无机化学例3－1根据下表给出的实验数据，建立反应2H2＋2NO——2H2O＋N2的速率方程。编号起始浓度∕moldm–3生成N2的起始速率cNOcH2∕moldm–3s–116.0010-31.0010-33.1910-326.0010-32.0010-36.3610-336....
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(3.1)--理想气体状态方程
理想气体状态方程什么是理想气体？理想气体指的是分子之间没有引力，分子本身不占体积的气体。很显然这是一种理想状态，因为它将气体分子之间、分子与器壁之间所发生的碰撞看成没有任何能量损失，气体体积可以无限压缩。真正的理想气体并不存在，但是在温度比较高，压力不太大的情况下，可以将实际气体看成理想气体来进行处理。理想气体状态方程又指的是什么呢？这是一个对气体性质和状态变化规律进行实验总结的方程，它确立了...
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(2.9.7)--7 能斯特方程和电极反应的电势
能斯特方程和电极反应的电势当组成电极的物质均处在热力学标准态时，这个电极反应的电势就是标准电势。当物质不处在热力学标准态，这时电极的电势需要通过能斯特方程来求取。还原型氧化型qzep-设任意电极的电极反应为：能斯特方程式可表示为：{[氧化型]}ln{[还原型]}pqRTcEEzFcΘΘΘ电极电极若温度为25ºC：0.0592V{[氧化型]}lg{[还原型]}pqcEEzcΘΘΘ电极电极应用能斯特方程式应注意：(1)计算所依据的电极反应必须...
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(2.7)--10.2.3能斯特方程无机化学
1.电动势的能斯特方程对于电池反应aA+bB——cC+dD有10.2.3E与E⊖的关系——能斯特方程rGm=+RTlnrG⊖m[c（C）]c[c（D）]d[c（A）]a[c（B）]b由rGm=－zE池F⊖⊖和rGm=－zE池F变为－zE池F=－zE池F+RTln⊖[c（C）]c[c（D）]d[c（A）]a[c（B）]brGm=+RTlnrG⊖m[c（C）]c[c（D）]d[c（A）]a[c（B）]b故得E池=E池－ln⊖RTzF[c（C）]c[c（D）]d[c（A）]a[c（B）]b由－zE池F=－zE池F+RTln⊖[c（C）]c[c（D）]d[c（A）]a[c（B...
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(1.1)--1.1.1理想气体状态方程
无机化学1.1.1理想气体的状态方程理想气体是人们为研究方便在实际气体的基础上抽象出来的一种理想的模型。无机化学符合下面两条假定的气体，即为理想气体：①忽略气体分子的自身体积，将分子看成有质量的几何点；无机化学②忽略分子间的作用力，且分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞，即碰撞过程中无动能损失。无机化学在高温和低压下，实际气体分子间的距离相当大，且分子间的作用力极小；故气体分子自身的...
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(73)--9.6 方程组与高阶方程
一、一阶微分方程组初值问题的一般形式1112221212(,,,,)(,,,,)(,,,,)mmmmmdyfxyyydxdyfxyyydxdyfxyyydx初始条件:1122()()m()myayaya方程组与高阶方程的数值解法/*Numericalsolutionsofequationsandhigher-orderequations*/写成向量的形式:12()()(),()myxyxyxyx12()()(),()myxyxyxyx12(,)(,)...
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(40)--10.4-其它形式的贝塞尔方程及其本征值问题
§10.4其它形式的Bessel方程及其本征值问题一、虚宗量Bessel方程（一）、阶虚宗量Bessel方程的解()vvm222()0xyxyxvy阶虚宗量Bessel函数v两个线性无关的解可由对应的Bessel方程的解中得到，ixx2200(1)i1(i)()i()!(1)2!(1)2kkvvkvvkkxxJxkvkkvk2200(1)i1(i)()i()!(1)2!(1)2kkvvkvvkkxxJxkvkkvk201()i(i)()!(1)2vkvvvkxIxJxkvk...
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(39)--10.3-贝塞尔方程的本征值问题
§10.3Bessel方程的本征值问题一、Bessel方程的本征值和本征函数泛定方程的通解为圆柱侧面的齐次边界条件变为02222()0[()()]0RRkmRRR12()()()mmRCJkCNk对于柱内的定解问题，存在自然边界条件有限，故通解为0R()()()mRJk0[()()]0mmJkJk22220()()()()01()0RRkmRR、本征值由如下方程决定2k0()0...
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(38)--10.2-贝塞尔方程的广义幂级数解
一、Bessel方程的广义幂级数解222()0xyxyxvy221(1)0vyyyxx221(),()1v,pxqxxxx0为方程的正则奇点判定方程：2(1)0sssv1,2(0)svsvv1、Bessel方程对应于指标的广义幂级数解可以设为：1s10()kvkkyxax将此解代入Bessel方程得，200(2)0kvkvkkkkkkvaxax§10.2Bessel方程的广义幂级数解200(2)0kvkvkkkkkkvaxax:vx000a...
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(37)--10.1-柱坐标系中三类数学物理方程的分离变量
第十章柱坐标系中的分离变量法、Bessel函数n中心内容：柱坐标系下用分离变量法求解三类方程的定解问题n学习目的Ø掌握柱坐标系中三类数学物理方程的分离变量形式Ø掌握二阶线性常微分方程在正则奇点邻域的广义幂级数求解方法，能够用此种方法求解Bessel方程，记住Bessel方程在各种极限情况下的有限解及Bessel方程本征值问题的一般结论Ø熟练掌握Bessel函数以及其它几类柱函数的定义、性质及其在求解各类数学物理方程定解问题上...
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(34)--第四章3：二维拉普拉斯方程的格林函数法
一、格林函数的引入格林公式：设是以光滑或者分段光滑闭曲线为边界的有界区域,在上连续，在内具有一阶连续偏导,Pxyxy(,),Q(,)+−=+xydPdxQdyQP其中取逆时针为正向,分别是边界外,法向量n这里表示和x轴,y轴正向的夹角.的是如图所示边界点的切向量.xyn=−+PQdscoscos,)(=−nuvdudsuvdv(1)21(,),(,)()(),uxyvxyCC设令=...
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