四渐开线与摆线把握热点考向考点一考点二第二讲理解教材新知应用创新演练12四渐开线与摆线1．渐开线的产生过程把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切，逐渐展开，那么铅笔画出的曲线就是圆的_________，相应的定圆叫做________渐开线基圆．32．摆线的概念及产生过程圆的摆线就是一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时圆周上一个_____的轨迹，圆的摆线又叫___________3．圆的...
第11课时双曲线的简单几何性质新知识预习探究知识点一标准方程x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)图形焦点(±c,0)(0，±c)焦距2c范围x≤－a或x≥ay≤－a或y≥a对称性关于x轴，y轴对称，关于原点中心对称顶点(±a,0)(0，±a)轴长实轴长＝2a，虚轴长＝2b离心率e＝ca性质渐近线y＝±baxy＝±abx【练习1】已知双曲线9y2－m2x2＝1(m＞0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m＝()A．1B．2C．3D．4解析：方程9y...
第二章§2.4抛物线2.4.1抛物线及其标准方程1学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一抛物线的定义思考1平面内，到两定点距离相等的点的轨迹是什么？连接两定点所得线段的垂直平分线.答案思考2平面内，到两个确定平行直线l1，l2距离相等的点的轨迹是什么？一...
目标导航1．能记住抛物线的简单几何性质；2.会判断直线与抛物线的位置关系；3.会用方程、数形结合的思想解决直线与抛物线的综合问题(如与抛物线有关的求值、证明等问题).1新知识预习探究知识点一抛物线的几何性质类型y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)图象焦点Fp2，0F－p2，0F0，p2F0，－p2准线x＝－p2x＝p2y＝－p2y＝p2范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2抛物线考点一考点二知识点一知识点二考点三2.1抛物线及其标准方程1§2抛物线2．1抛物线及其标准方程2抛物线的定义如右图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线．3问题1：曲线上点D到直线EF...
3.1.1椭圆及其标准方程1学习目标思维脉络1.了解椭圆的实际背景,理解椭圆的定义.2.掌握椭圆标准方程的推导过程.3.理解参数a,b,c的几何意义.4.掌握a,b,c的内在关系,即a2-b2=c2.5.会求一些简单的椭圆的标准方程.2一二思考辨析一、椭圆的定义我们把平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆.这两个定点F1,F2叫作椭圆的焦点,两个焦点F1,F2间的距离叫作椭圆的焦距.特别提醒1.当动点M满足|MF1|+|MF2|=常...
目标导航1.通过双曲线的方程和几何图形，能记住双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质，并能用性质解决问题．2.能记住双曲线的渐近线，并会应用．3.能解决简单的直线与双曲线位置关系的问题．1新知识预习探究知识点双曲线的几何性质阅读教材P49～P51思考，回答下列问题．1．双曲线的几何性质2．等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，显然，它的渐近线方程为y＝±x，离心率为2，方程可表示为x2－y2＝λ(...
目标导航1.掌握直线与双曲线位置关系的判定及简单应用．2.掌握弦长问题、中点弦问题的求解方法．3.掌握双曲线中定点、定值、最值问题的求解方法．2新视点名师博客1.直线与双曲线的位置关系可以通过解直线方程与双曲线方程所组成的方程组的解的情况来判断．一般地，设直线l：y＝kx＋m，①双曲线C：x2a2－y2b2＝1，②把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.(1)当k＝±ba，即b2－a2k2＝0时，若m≠0，方程有一根，直线与...
1知识准备一、我会估算的解吗？、你能估算出方程3124,41xx2,6xx？x的解吗？、你能估算出方程xx24,422试一试二、我会观察与思考下列四个式子有什么相同点?mnnmxxx2325331yx513用等号表示相等关系的式子，叫等式。表示一般的等式.通常用ba3ba学一学天平与等式天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡把一个等式看...
2.8函数与方程1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.2013全国Ⅰ,文122014全国Ⅰ,文122014全国Ⅱ,文212015全国Ⅰ,文212016全国Ⅱ,文122017全国Ⅲ,文12函数的零点(方程的根)个数的判断、函数的零点(方程的根)存在的区间的讨论等内容是高考的热点.高考命题通常会将函数的零点、方程的根、两函数图象的交点、函数的性质结合起来,通过应用导数...
第二节参数方程总纲目录教材研读1.参数方程的概念考点突破2.直线、圆、圆锥曲线的参数方程考点二参数方程的应用考点一参数方程与普通方程的互化考点三极坐标方程与参数方程的综合问题21.参数方程的概念一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线C上①任意一点P的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值,由所确定的点P(x,y)都在②曲线C上,那么叫做这条曲线的参数方程,变数t叫做参变数,简称③参数.注意:相对于参数方程而言,...
第二章2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程的概念11.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系.2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念.3.学会根据已有的情境资料找规律，学会分析、判断曲线与方程的关系，强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一曲线与方程的概念设平面内有一动点P，属于下列集合的点组成什么图形？(1){P|PA＝PB}(A，B是两个...
第二章§2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程(二)1学习目标加深理解椭圆定义及标准方程，能够熟练求解与椭圆有关的轨迹问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点椭圆标准方程的认识与推导椭圆标准方程的几何特征与代数特征分别是什么？标准方程的几何特征：椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上.答案标准方程的代数特征：方程右边为1，左边是关于xa与yb的平方和，并且分母为不相等的正值.5思考2依据椭圆方程，...
第14课时抛物线的简单几何性质新知识预习探究知识点抛物线的几何性质【练习】(1)抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是()A.1716B.78C．1D.1516(2)顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是()A．x2＝16yB．x2＝8yC．x2＝±8yD．x2＝±16y解析：(1)抛物线方程可化为x2＝14y其准线方程为y＝－116，点M到焦点的距离等于点M到准线的距离，∴点M到x的距离是1516.(2)顶点在原点，对称轴为y轴的...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3双曲线考点一考点二知识点一知识点二考点三3.1双曲线及其标准方程1§3双曲线3．1双曲线及其标准方程2双曲线的定义2013年11月30日，中国海军第16批护航编队“盐城”导弹护卫舰，“洛阳”号导弹护卫舰在亚丁湾东部海域商船集结点附近正式会合，共同护航，某时，“洛阳”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“洛阳”舰哨兵相距1600m的“盐城”舰，3秒后也监听到了马达声(声速340...
第13课时抛物线及其标准方程新知识预习探究知识点一平面内与一个定点F和一条直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.知识点二【练习】(1)抛物线y＝4x2的焦点坐标是()A．(0,1)B．(1,0)C.0，116D.116，0(2)已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A.34B．1C.54D.74解析：(1)将抛物线方程...
【义务教育教科书人教版七年级上册】3.1.1一元一次方程学校：________教师：________1情境引入你会用算术方法解决这个问题吗？一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？2你会用算术方法解决这个问题吗？一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，...
选修4－4坐标系与参数方程第二节参数方程[考纲传真](教师用书独具)1.了解参数方程，了解参数的意义.2.能适当的参数写出直、和曲的参数方程．线圆椭圆线双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第201页)[基础知识填充]1．曲线的参数方程(1)一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数t的函数x＝ft，y＝gt，并且对于t取的每一个允许值，由方程组所确定的点P(x，...
9.3圆的方程1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.2.初步了解用代数方法处理几何问题.2014全国Ⅱ,文122015全国Ⅱ,文72016全国Ⅱ,文62016全国Ⅰ,文151.高考考查的重点内容:圆的标准方程与一般方程.2.高考考查的热点内容:圆的方程及其应用在高考中年年考,本部分内容主要考查方向有根据已知条件确定圆的方程、与圆有关的轨迹问题、根据圆的方程解决实际问题及与圆有关的最值等问...
第二章圆锥曲线与方程章末复习课11.理解曲线方程的概念，掌握求曲线方程的常用方法.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义法求标准方程.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.4.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的距离...
