第二章方程(组)与不等式(组)第8讲一元二次方程1考点梳理过关考点1一元二次方程的概念与解法6年3考2考点2一元二次方程根与系数的关系6年2考3考点3一元二次方程的应用1．步骤：审、设、列、解、验、答．2．常见的几种方程类型及等量关系：(1)几何问题：通常根据图形本身的公式或本身的性质建立等量关系；(2)增长率问题：增长率＝增量÷基础量×100%.设a为原来的量，m为平均增长率，b为连续两次增长后的量，则a(1＋m)2＝b；当m为平...
第8课时椭圆的简单几何性质知识点一椭圆的简单几何性质标准方程x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)y2a2＋x2b2＝1(a＞b＞0)图形范围－a≤x≤a，－b≤y≤b－b≤x≤b，－a≤y≤a对称性对称轴：坐标轴；对称中心：(0,0)焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)焦距|F1F2|＝2c|F1F2|＝2c顶点A1(－a,0)，A2(a,0)；B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)；B1(－b,0)，B2(b,0)轴长长轴2a短轴2b长轴2a短轴2b离心率e＝ca∈(0,1)e＝ca∈(0,1)...
第二章方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程(组)1考点梳理过关考点1等式的基本性质及方程的有关概念1．等式的基本性质2.方程的有关概念(1)方程：含有⑤未知数的等式叫做方程．(2)方程的解：使方程左右两边相等的⑥未知数的值叫做方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)．2考点2一元一次方程及解法1．一元一次方程：只含有①一个未知数，并且未知数的次数都是②1，等号两边都是③整式的方程叫做一元一次方程．2．一元...
第3课时直线与椭圆的位置关系(习题课)[思考1]判断直线与圆的位置关系有哪几种方法？名师指津：(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径的大小关系判断，d＝r⇔相切；d>r⇔相离；d<r⇔相交．(2)代数法：联立直线与圆的方程，利用方程组解的个数判断．1[思考2]能否利用判断直线与圆的位置关系的方法判断直线与椭圆的位置关系？名师指津：[思考3]已知直线l和椭圆C的方程，如何判断直线与椭圆的位置关系？名师指津：不能采用几...
§10.5曲线与方程高考数学1考点曲线与方程1.曲线与方程一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系:(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上,那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线.2.求动点的轨迹方程的步骤(1)建系——建立适当的坐标系;(2)设点——设轨迹上的任一点P(x,y);(3)列式——列出...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3双曲线考点一考点二考点三3.2双曲线的简单性质1§3双曲线3．2双曲线的简单性质2如图是阿联酋阿布扎比国家展览中心(ADNEC)．阿布扎比是阿联酋的首都，这个双曲线塔形建筑是中东最大的展览中心．它的形状就像一条双曲线．这是双曲线在建筑学上的应用，要想让双曲线更多更好的为生活、工作所应用，我们必须研究双曲线的性质．3问题1：双曲线的对称轴、对称中心是什么？提示：坐标轴...
三直线的参数方程把握热点考向考点一考点二第二讲理解教材新知应用创新演练12三直线的参数方程1．直线的参数方程(1)过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数为(t为参数)(2)由α为直线的倾斜角知__________时，sinα≥0.x＝x0＋tcosαy＝y0＋tsinαα∈[0，π)32．直线参数方程中参数t的几何意义(1)当0MM�与e(直线的单位方向向量)同向时，t取________(2)当0MM�与e反向时，t取______，当M与M0重合时，t＝_.参数t的绝...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1椭圆考点一考点二知识点一知识点二考点三1.1椭圆及其标准方程1§1椭圆1．1椭圆及其标准方程2椭圆的定义设计游戏时，要考虑游戏的公平性．某电视台少儿节目欲设计如下游戏．规则是：参赛选手站在椭圆的一个焦点处，快速跑到随机出现在椭圆上的某一点处，然后再跑向另一个焦点，用时少者获胜．考验选手的反应能力与速度．3问题1：参赛选手要从椭圆的一焦点跑向椭圆上随机一点再跑向...
第12课时直线与双曲线的位置关系新知识预习探究知识点一直线与双曲线的位置关系及判定直线：Ax＋By＋C＝0，双曲线：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)，两方程联立消去y，得mx2＋nx＋q＝0.位置关系公共点个数判定方法相交2个或1个m＝0或m≠0Δ＞0相切1个m≠0且Δ＝0相离0个m≠0且Δ＜0【练习1】直线y＝mx＋1与双曲线x2－y2＝1总有公共点，则m的取值范围是()A．m≥2或m≤－2B．－2≤m≤2且m≠0C．m∈RD．－2≤m≤2解析：由方...
第二章§2抛物线2.1抛物线及其标准方程1学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一抛物线的定义思考1如图，在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴...
第二章圆锥曲线与方程章末复习课1学习目标1.理解曲线方程的概念，掌握求曲线方程的常用方法.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义法求标准方程.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.4.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.5.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质...
第九章直线和圆的方程§9.2圆的方程高考数学(浙江专用)1考点圆的方程1.(2016浙江文,10,6分)已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是,半径是.五年高考答案(-2,-4);5解析方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则a2=a+2,故a=-1或2.当a=2时,方程为4x2+4y2+4x+8y+10=0,即x2+y2+x+2y+=0,亦即+(y+1)2=-,不成立,故舍去;当a=-1时,方程为x2+y2+4x+8y-5=0,即(x+2)2+(y+4)2=25,故圆心为(-2,-4),半径为5.52122x...
习题课——直线与圆锥曲线的综合问题1学习目标思维脉络1.掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法.2.掌握直线与圆锥曲线相交时有关弦长的处理方法.3.会解决一些综合问题.2一二三一、直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系有三种:相交、相切、相离.对应交点个数有两个、一个、无交点.特别注意有一个交点的情况,对于封闭曲线椭圆来说,相切时就只有一个交点;对于双曲线,与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点;对于抛...
第三节分式方程1知识点一分式方程及其解法1．分式方程的概念：分母中含有_______的方程叫做分式方程．未知数23解分式方程去分母时，不要漏乘常数项；去括号时，括号前面是负号时，括号内要变号；解得整式方程的根后，要代入原分式方程或最简公分母检验．4(2)增根：使分式方程_________的根称为原方程的增根．(3)产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程的两边同乘使最简公分母为__的整式．分母为零05知识点二分式方程...
第7课时椭圆及其标准方程新知识预习探究知识点一椭圆的定义定义平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆焦点两个定点叫做椭圆的焦点焦距两焦点间的距离叫做椭圆的焦距集合语言P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a,2a＞|F1F2|}【练习1】下列说法中正确的是()A．已知F1(－4,0)、F2(4,0)，到F1、F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B．已知F1(－4,0)、F2(4,0)，到F1、F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆C...
目标导航1．能记住椭圆的简单几何性质；2.会分析离心率对椭圆扁圆程度的影响；3.会分析直线与椭圆的位置关系；4.能通过一元二次方程根与系数关系的应用，解决有关椭圆的简单综合问题.1新知识预习探究知识点一椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)y2a2＋x2b2＝1(a＞b＞0)范围－a≤x≤a，－b≤y≤b－a≤y≤a，－b≤x≤b顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1椭圆考点一考点二考点三1.2椭圆的简单性质1§1椭圆1．2椭圆的简单性质2中国第一颗探月卫星——“嫦娥一号”发射后，首先进入一个椭圆形地球同步轨道，在第16小时时它的轨迹是近地点200km，远地点5100km的椭圆，地球半径约为6371km.3问题1：此时椭圆的长轴长是多少？提示：a－c＝6371＋200，a＋c＝6371＋5100⇒2a＝18042(km)．问题2：此时椭圆的离心率为多少？提示： a...
第三章§2抛物线2.1抛物线及其标准方程1学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程的问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一抛物线的定义思考1平面内，到两定点距离相等的点的轨迹是什么？连接两定点所得线段的垂直平分线.答案思考2平面内，到两个确定平行直线l1，l2距离相等的点的轨迹是什么？一条...
第二单元方程（组）与不等式（组）第9课时一元一次不等式(组)及其应用回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究1第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材回归教材考点聚焦考向探究1．[八上P137习题4.2第3题改编]已知a＞b，下列结论错误的是()A．5a＞5bB．－3－a＜－3－bC．－14a＜－14bD.bc＜acD2第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究2．[八上P138习题4.2第5(1)题]由a＞b得到ac2＞bc2的条...
一3.参数方程和普通方程的互化把握热点考向考点一考点二第二讲理解教材新知应用创新演练12一曲线的参数方程参数方程和普通方程的互化(1)将曲线的参数方程化为普通方程，有利于_____________，曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过____________而从参数方程得到普通方程．3.参数方程和普通方程的互化识别曲线类型消去参数(2)在参数方程与普通方程的互化中，必须使______________保持一致．x，y的取值...
