12[核心必知]如图，设圆O的半径是r，点M从初始位置M0(t＝0时的位置)出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，点M绕点O转动的角速度为ω，以圆心O为原点，OM0所在的直线为x轴，建立直角坐标系．3(1)在t时刻，M转过的角度是θ，点M的坐标是(x，y)，那么θ＝ωt(ω为角速度)．设|OM|＝r，那么由三角函数定义，有cosωt＝xr，sinωt＝yr，即圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(t为参数)．其中参数t的物理意义是：．x...
第二章2.2椭圆2.2.2椭圆的几何性质(一)11.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一椭圆的范围、对称性和顶点坐标观察椭圆(a>b>0)的形状(如图)，你能从图中看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？答案(1)范围：－a≤x≤a，－b≤y≤b；(2)对称性：椭圆...
2.6.1曲线与方程第2章2.6曲线与方程1.了解曲线和方程的概念.2.理解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的含义.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点曲线的方程、方程的曲线答案如果曲线C上点的坐标(x，y)都是方程f(x，y)＝0的解，且以方程f(x，y)＝0的解(x，y)为坐标的点都在曲线C上，那么，方程f(x，y)＝0叫做曲线C的方程，曲线C...
§2.5圆锥曲线的共同性质第2章圆锥曲线与方程11.理解并会运用圆锥曲线的共同性质，解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题.2.了解圆锥曲线的统一定义，掌握圆锥曲线的离心率、焦点、准线等概念．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点圆锥曲线的统一定义思考如何求圆锥曲线的统一方程呢？答案5梳理(1)圆锥曲线上的点到一个定点F和到一条定直线l(F不在定直线l上)的距离之比等于.当时，它表示椭圆...
第三章2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程11.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一双曲线的定义如图，若取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在点M处，拉开或闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，那么曲线上的点...
第二章——圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的几何性质[学习目标]1.掌握双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]类比椭圆的几何性质，结合图象，你能得到双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的哪些几何性质？答案(1)范围：x≥a或x≤－a；(2)...
章末小结与测评章末小结与测评12(1)建立直角坐标系，设曲线上任一点P坐标为(x，y)；(2)选取适当的参数；(3)根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点P坐标与参数的函数式；(4)证明这个参数方程就是所要求的曲线的方程．3过点P(－2，0)作直线l与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，设A、B的中点为M，求M的轨迹的参数方程．4[解]设M(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线l的方程为x＝ty－2.由x＝ty－2，x2＋y2＝1消去x得(1...
理解教材新知考点一考点二应用创新演练第二章把握热点考向§4平摆线和渐开线1§4平摆线和渐开线2[自主学习]1．平摆线(1)平摆线的概念：一个圆在平面上沿着一条直线无滑动地滚动时，我们把圆周上一的运动轨迹叫作(或)．(2)摆线的参数方程：①定点M在滚动过程中满足的几何条件：定点平摆线旋轮线3在平面直角坐标系中，设圆的半径为r，圆在x轴上滚动，开始时点M在原点O(如图)．设圆转动的角度为α时，圆和x轴的切点是S，圆心是N，M...
12[核心必知]参数方程和普通方程的互化(1)将曲线的参数方程化为普通方程，有利于识别曲线类型，曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过而从参数方程得到普通方程．(2)在参数方程与普通方程的互化中，必须使保持一致．消去参数x，y的取值范围3[问题思考]1．将参数方程化为普通方程的实质是什么？提示：将参数方程化为普通方程的实质是消参法的应用．2．将普通方程化为参数方程时，所得到的参数方程是唯...
第二章——圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程[学习目标]1.了解椭圆的实际背景，了解从具体情境中抽象出椭圆的过程，椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0且a为常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，且A、B是椭圆的焦点，则命题甲是...
理解教材新知考点一考点二考点三应用创新演练§2直线和圆锥曲线的参数方程把握热点考向第二章2.1直线的参数方程§2直线和圆锥曲线的参数方程2．1直线的参数方程[自主学习]1．有向线段的数量如果P，M是l上的两点，P到M的方向与直线的正方向一致，那么PM取，否则取．我们称这个数值为有向线段�PM的数量．正值负值2．直线参数方程的两种形式(1)经过点P(x0，y0)、倾斜角是α的直线的参数方程为：．其中M(x，y)为直线上的任意一点，...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2抛物线考点一考点二知识点一知识点二考点三2.1抛物线及其标准方程1§2抛物线2．1抛物线及其标准方程2抛物线的定义如右图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线．3问题1：曲线上点D到直线EF...
第2章2.4抛物线2.4.2抛物线的几何性质1.掌握抛物线的简单几何性质.2.能运用抛物线的简单几何性质解决与抛物线有关的问题.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点一抛物线的几何性质标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图形答案性质范围，y∈R，y∈Rx∈R，x∈R，对称轴x轴x轴y轴y轴顶点(0,0)离心率e＝1x≥0x≤0y≥0y≤0直线过抛物线y2＝2px(p>0)的...
理解教材新知考点一考点二应用创新演练第二章把握热点考向§1参数方程的概念1§1参数方程的概念2[自主学习]参数方程的概念在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数t的函数x＝ft，y＝gt(*)，并且对于t取的每一个允许值，由方程组(*)所确定的点P(x，y)都在这条曲线上，那么方程组(*)就叫作这条曲线的，联系x，y之间关系的变数t叫作，简称．相对于参数方程而言，直接用坐标(x，y)表示的曲...
12[核心必知]1．直线的参数方程经过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．2．直线的参数方程中参数t的几何意义(1)参数t的绝对值表示．(2)当与e(直线的单位方向向量)同向时，t取．当与e反向时，t取，当M与M0重合时，t＝．x＝x0＋tcosα，y＝y0＋tsinα参数t所对应的点M到定点M0的距离正数负数03[问题思考]1．经过点M(1，5)且倾斜角为π3的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是什么？提示...
第2课时抛物线的简单几何性质[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P60～P63的内容，回答下列问题．类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，说出抛物线y2＝2px(p>0)的下列性质：(1)抛物线y2＝2px(p>0)的范围是什么？提示：x≥0，y∈R．1(2)抛物线y2＝2px(p>0)的对称轴是什么？是否存在对称中心？提示：(3)抛物线的顶点坐标有几个？顶点坐标是什么？提示：(4)抛物线的离心率是多少？提示：对称轴为x轴，不存在...
第二章§3双曲线3.1双曲线及其标准方程1学习目标1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的定义思考1如图，取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在点M处，拉开或闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，那么曲线上的点应...
第二章§3双曲线3.2双曲线的简单性质1学习目标1.了解双曲线的简单性质(对称性、范围、顶点、实轴长和虚轴长等).2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.掌握标准方程中a，b，c，e间的关系.4.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的简单性质思考类比椭圆的简单性质，结合图像，你能得到双曲线范围、对称性、顶点、离心率、渐近线.x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的哪...
第二章——圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的几何性质[学习目标]1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，说出抛物线y2＝2px(p>0)的范围、对称性、顶点、离心率.怎样用方程验证？答案(1)范围：x≥0，y∈R；(2)对称性：抛物线y2＝...
2.2.2椭圆的几何性质(二)第2章§2.2椭圆11.进一步巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一点与椭圆的位置关系思考1答案判断点P(1,2)与椭圆x24＋y2＝1的位置关系．当x＝1时，得y2＝34，故y＝±32，而2>32，故点在椭圆外．5思考2类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系的判定吗？答案当P在椭圆...
