12[核心必知]1．双曲线的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线x2a2－y2b2＝1的参数方程是，规定参数φ的取值范围为．(2)中心在原点，焦点在y轴上的双曲线y2a2－x2b2＝1的参数方程是．x＝asecφ，y＝btanφφ∈[0，2π)且φ≠π2，φ≠3π2x＝btanφ，y＝asecφ32．抛物线的参数方程(1)抛物线y2＝2px的参数方程为，t∈．(2)参数t的几何意义是抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的．x＝2...
2.2.1椭圆的标准方程第2章§2.2椭圆11.掌握椭圆的标准方程.2.会求椭圆的标准方程.3.能用标准方程判断曲线是否是椭圆．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于的点的轨迹叫做椭圆，这两个叫做椭圆的焦点，____________叫做椭圆的焦距．知识点一椭圆的定义两焦点间常数(大于F1F2)定点F1，F2的距离5思考1在椭圆方程中，a、b以及参数c有什么几何意义，它们满足什么关系？知识...
1.2椭圆的简单性质(二)第二章§1椭圆1学习目标1.进一步巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一点与椭圆的位置关系判断点P(1，2)与椭圆x24＋y2＝1的位置关系.答案当x＝1时，得y2＝34，故y＝±32，而2>32，故点在椭圆外.5思考2类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系的判定吗？答案当P在椭圆外时，...
第2章2.3双曲线2.3.2双曲线的几何性质1.了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点一双曲线的几何性质标准方程＝1(a>0，b>0)＝1(a>0，b>0)图形x2a2－y2b2y2a2－x2b2答案性质范围对称性对称轴：对称中心：_______顶点坐标，__________...
第三章§3双曲线3.2双曲线的简单性质1学习目标1.了解双曲线的简单性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.掌握标准方程中a，b，c，e间的关系.4.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的范围、对称性思考观察下面的图形：(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的，那么是否与椭圆一样有范围限制？有限制，因为...
第二章2.5直线与圆锥曲线1.通过类比直线与圆的位置关系，学会判断直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系.2.会求直线与圆锥曲线相交所得弦的长，以及直线与圆锥曲线的综合问题.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一直线与圆锥曲线的位置关系观察图形，思考下列问题：思考1上面三个图象中直线l与椭圆、抛物线、双曲线的图象的位置关系是什么？答案相交，相切，相离.思考2直线与抛物线、双曲线只有一个公共点...
第1课时抛物线及其标准方程1[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P56～P59的内容，回答下列问题．(1)观察教材P56－图2.3－1，点F是定点，l是不经过点F的定直线，H是l上任意一点，过点H作MH⊥l，线段FH的垂直平分线m交MH于点M，拖动点H，观察点M的轨迹．①M的轨迹是什么形状？提示：抛物线．2②|MH|与|MF|之间有什么关系？提示：③抛物线上任意一点M到点F和直线l的距离都相等吗？提示：(2)观察教材P57－图2.3...
[核心必知]1．参数方程在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x＝f（t），y＝g（t），①，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点M(x，y)，那么叫做这条曲线的参数方程．联系变量x，y的叫做参变数，简称参数．都在这条曲线上方程组①变数t2．普通方程相对于参数方程而言，直接给出的方程叫做普通方程．点的坐标间关系[问题思考]1．参数方程中的参数t是否一定有实际意义？提示...
12对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略，如：(1)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决．(2)在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离与到准线的距离进行转化，结合几何图形，利用几何意义去解决．总之，圆锥曲线的定义在解题中有重要作用，要注意灵活运用．3[典例1](1)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中...
第三章§2抛物线2.2抛物线的简单性质1学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等简单性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一抛物线的范围思考观察右列图形，思考以下问题：(1)观察焦点在x轴的抛物线与椭圆的图形，分析其几何图形存在哪些区别？抛物线与椭圆相比较，有明显的不同，椭圆是封闭曲线，有四个顶点，有两个焦点，有中心；抛物线只有...
第二章§2抛物线2.2抛物线的简单性质(一)1学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等简单性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一抛物线的简单性质思考1类比椭圆、双曲线的简单性质，结合图像，你能说出抛物线y2＝2px(p>0)中x的范围、对称性、顶点坐标吗？范围x≥0，关于x轴对称，顶点坐标(0，0).答案思考2参数p对抛物线开口大小有何影响？因为...
第二章2.2椭圆2.2.2椭圆的几何性质(二)11.进一步巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一点与椭圆的位置关系判断点P(1,2)与椭圆＋y2＝1的位置关系.答案当x＝1时，得y2＝，故y＝±，而2>，故点在椭圆外.3432x24325思考2类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点P(x0，y0)与椭圆(a>b>0)的位置关系的判定吗？答案x2a2＋y2b2＝1当P在椭圆外时...
第二章§2.3抛物线2.3.2抛物线的几何性质(二)11.掌握抛物线的几何特性.2.学会解决直线与抛物线相关的综合问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点直线与抛物线的位置关系思考1直线与抛物线有哪几种位置关系？答案三种：相离、相切、相交.5思考2若直线与抛物线只有一个交点，直线与抛物线一定相切吗？答案不一定，当平行或重合于抛物线的对称轴的直线与抛物线相交时，也只有一个交点.6梳理(1)直线与抛物...
第二章——圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质(二)[学习目标]1.进一步巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系的相关知识.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]已知直线和椭圆的方程，怎样判断直线与椭圆的位置关系？答案直线与椭圆的位置关系，可通过讨论椭圆方程与直线方程组成的方程组的解的个数来确定，通常用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的根的判...
第二章——圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质(一)[学习目标]1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]观察椭圆(a>b>0)的形状，你能从图中看出x和y的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上有哪些特殊点？答案(1)范围：－a≤x≤a，－b≤y≤b；(2...
第二章2.3双曲线2.3.2双曲线的几何性质11.了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.掌握标准方程中a，b，c，e间的关系.4.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一双曲线的范围、对称性观察下面的图形：(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的，那么是否与椭圆一样有范围限制？答...
第2章2.6曲线与方程2.6.2求曲线的方程1.掌握求轨迹方程建立坐标系的一般方法，熟悉求曲线方程的五个步骤.2.掌握求轨迹方程的几种常用方法.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点一坐标法和解析几何答案借助于坐标系，用表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标(x，y)所满足的表示曲线，通过研究间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法就...
理解教材新知考点一考点二应用创新演练第二章把握热点考向§3参数方程化成普通方程1§3参数方程化成普通方程2[自主学习]1．代数法消去参数(1)代入法：从参数方程中一个方程，参数，然后把参数的表达式另一个方程，参数，得到曲线的普通方程．选出解出代入消去3(2)代数运算法：通过代数方法，如乘、除、乘方等把参数方程中的方程适当地，然后把参数方程中的两个方程进行，参数，得到曲线的普通方程．2．利用三角恒等式消去参数如...
第二章§2.2双曲线2.2.2双曲线的几何性质11.了解双曲线的几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的几何性质类比椭圆的几何性质，结合图象得到双曲线的几何性质如下表：标准方程图形x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)5性质范围__________________________...
第三章§3双曲线3.1双曲线及其标准方程学习目标1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一双曲线的定义思考如图，若取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在点M处，拉开或闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，那么曲线上的点应满...
