第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程1【阅读教材】根据下面的知识结构图阅读教材，并识记椭圆的定义和标准方程，会求椭圆的标准方程2【知识链接】1.圆的定义及方程：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆，方程有标准式和一般式2.待定系数法求曲线方程：已知曲线类型时，先设出曲线方程，再利用条件确定方程的系数，从而得到曲线方程，如已知圆上三点，求圆的方程3主题一：椭圆的定义【自主认知】1.将一条...
解方程的方法1、根据等式的性质解方程等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质（一）等式的性质（二）：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数,等式仍然成立。这是等式的性质（二）一）根据等式的性质（一）解方程例题1、解方程x+1.5=11解：x+1.5-1.5=11-1.5X=9.5小结：方程中原来左边是x加几时,解答时可以在方程两边同时减去几,使方程左边只剩下x。例题2、解方程：x-2.8=7.2解x...
方程应用题难题1.如下图,两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形。已知两个梯形的面积差是10平方厘米,那么下图中的x为多少厘米？2.盒子里装有白球的个数是红球的3倍。每次取出3个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有20个。盒子里原来共有多少个球？3.机器厂计划生产700部抽水机,已经生产了24天,平均每天生产15部,余下的要求在10天内完成,平均每天生产多少部？4.某市出租...
用二分法求方程的近似解同步练习一、选择题1.下列函数零点不宜用二分法求出的是()A.f(x)=x3−8B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x2+2√2x+2D.2.在用“二分法”求函数f(x)零点近似值时,第一次所取的区间是[−2,4],则第三次所取的区间可能是¿¿A.[1,4]B.[−12,1]C.[−1,12]D.[1,3]3.用二分法求方程ln(x+1)=2x的近似解时,可以取的一个区间是（）A.(1,2)B.(2,e)C.(3,4)D.(0,1)4.已知函数f(x)在(1,2)内有1个零点,用二分法求零点的近似值时,若精度...
专题11圆锥曲线的方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。16222ayaxxaA、2)(，B、)(36)(，，C、)(32)(6，，D、)(3，2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若C12222byaxab01FxPF23012FPF,则椭圆的离心率为()。CA、31B、21C、33D、223．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点...
考点29曲线方程及抛物线【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2016镇江期末）已知A为曲线C：4x2－y＋1＝0上的动点,定点M(－2,0),若AT＝2TM,求动点T的轨迹方程．2、(2017无锡期末）如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(2,1),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上．(1)求抛物线的方程；(2)若∠APB的平分线垂直于y轴,证明：直线AB的斜率为定值．3、(2017苏北四市期末）在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线方...
2.4.2圆的一般方程基础练稳固新知夯实基础1．圆x2＋y2＋4x－6y－3＝0的圆心和半径长分别为()A．(4,－6),16B．(2,－3),4C．(－2,3),4D．(2,－3),162.已知圆C：x2＋y2－2x－2y＝0,则点P(3,1)在()A.圆内B.圆上C.圆外D.无法确定3.若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆,则实数a的取值范围是()A.RB.(－∞,0)∪(0,＋∞)C.(0,＋∞)D.(1,＋∞)4.方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0表示的图形为()A.以(a,b)为圆心的圆B.以(－a,－b)为圆心...
30直线方程与两直线的位置关系一、选择题1．“a<－1”是“直线ax＋y－3＝0的倾斜角大于”的()π4A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A解析：设直线ax＋y－3＝0的倾斜角为θ,则tanθ＝－a,因为直线ax＋y－3＝0的倾斜角大于,所以－a>1或－a<0,解得a<－1或a>0,π4所以“a<－1”是“直线ax＋y－3＝0的倾斜角大于”的充分不必π4要条件．2．[2019甘肃张掖月考]直线xsinα＋y＋2＝0...
第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试1．若a<0,－1<b<0,则有()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a2．若<<0,则下列结论正确的是()1a1bA．a>bB．ab<bC.＋<－2D．a2>b2baab3．不等式4＋3x－x2<0的解集为()A．{x|－1<x<4}B．{x|x>4或x<－1}C．{x|x>1或x<－4}D．{x|－4<x<1}4．不等式的解集是（）．𝑥(𝑥+2)<3A．B．{𝑥|‒1<𝑥<3}{𝑥|‒3<𝑥<1}C．,或D．,或{𝑥|𝑥<‒1�𝑥>3}{𝑥|𝑥<‒3�𝑥>1}5．设,且,则的最小值为...
2.4.1圆的标准方程【学习目标】课程标准学科素养1.会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点．(重点)2.会根据已知条件求圆的标准方程．(重点、难点)3.能准确判断点与圆的位置关系．(易错点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．圆的标准方程(1)圆的定义：平面上到的距离等于的点的集合叫做圆,定点称为圆心,定长称为圆的半径．(2)确定圆的基本要素是和,如图所示．(3)圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径长为r...
32椭圆的定义、标准方程及性质一、选择题1．椭圆＋y2＝1的离心率为()x24A.B.1232C.D．252参考答案：B解析：由题意得a＝2,b＝1,则c＝,所以椭圆的离心率e＝＝3ca,故选B.322．[2019佛山模拟]若椭圆mx2＋ny2＝1的离心率为,则＝12mn()A.B.3443C.或D.或322333443参考答案：D解析：若焦点在x轴上,则方程化为＋＝1,依题意得＝x21my21n1m－1n1m14,所以＝；若焦点在y轴上,则方程化为＋＝1,同理可得＝.mn34y21nx21mmn43所以所求值为或.3443...
专题07直线和圆的方程综合练习一、选择题1．直线0的倾斜角的取值范围是()。2sinyxA、B、C、D、)[,04,)[3[,04][,04][2,)[,04]2．已知直线：与圆：交于、两点,则()。lxy10C012422yxyxAB||ABA、B、C、D、2224243．已知,两点,直线：与线段相交,则直线的斜率的取值范围为()。A(4,2))1,3B(lykx2ABlkA、B、C、D、)[,23],2()[,40,)(),1[3],1(),...
2.4.2圆的一般方程【学习目标】课程标准学科素养1.正确理解圆的方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径．(重点)2.会在不同条件下求圆的一般方程．(重点)1、数学运算2、逻辑推理【自主学习】1.圆的一般方程的概念当时,二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程．其中圆心为,圆的半径为r＝.2.对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的讨论①D2＋E2－4F＞0时表示圆．②D2＋E2－4F＝0时表示点.③D2＋E2－4F＜0时,不表示任何图形．思...
考点35、坐标系与参数方程【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京学情调研）在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(θ为参数)．若直线l与圆C相切,求实数a的值．规范解答由直线l的参数方程为(t为参数),得直线l的普通方程为x－y＋1＝0.(2分)由圆C的参数方程为(θ为参数),得圆C的普通方程为(x－a)2＋(y－2a)2＝1.(4分)因为直线l与圆C相切,所以＝1,(8分)解得a＝1±.所以实数a的值为1±.(10分)2、(...
考点35、坐标系与参数方程【自主热身,归纳总结】1、(2018南京学情调研）在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(θ为参数)．若直线l与圆C相切,求实数a的值．2、(2018南京、盐城一模）在极坐标系中,直线＝1与曲线ρ＝r(r>0)相切,求r的值．3、(2017南京学情调研）已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ,直线l的极坐标方程为＝m.若直线l与曲线C有且只有一个大众点,求实数m的值．4、(2017南京、盐城一模）在平...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。16222ayaxxaA、2)(，B、)(36)(，，C、)(32)(6，，D、)(3，2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若C12222byaxab01FxPF23012FPF,则椭圆的离心率为()。CA、31B、21C、33D、223．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点...
2.2.2直线的两点式方程基础练稳固新知夯实基础1.若直线l的横截距与纵截距都是负数,则()A.l的倾斜角为锐角且不过第二象限B.l的倾斜角为钝角且不过第一象限C.l的倾斜角为锐角且不过第四象限D.l的倾斜角为钝角且不过第三象限2．一条直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程()A．可以写成两点式或截距式B．可以写成两点式或斜截式或点斜式C．可以写成点斜式或截距式D．可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式3．直线－＝1在y轴上的截...
第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试1．若a<0,－1<b<0,则有()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析：由－1<b<0,可得1>b2>0>b,由a<0,得ab>ab2>a.2．若<<0,则下列结论正确的是()1a1bA．a>bB．ab<bC.＋<－2D．a2>b2baab解析：因为<<0,所以b<a<0.故选A.1a1b3．不等式4＋3x－x2<0的解集为()A．{x|－1<x<4}B．{x|x>4或x<－1}C．{x|x>1或x<－4}D．{x|－4<x<1}解析：不等式4＋3x－x2<0可化为x2－3x－4>0,即(x＋1)(x...
34抛物线的定义、标准方程及性质一、选择题1．[2019哈尔滨模拟]过点F(0,3)且和直线y＋3＝0相切的动圆圆心的轨迹方程为()A．y2＝12xB．y2＝－12xC．x2＝－12yD．x2＝12y参考答案：D解析：由抛物线的定义知,过点F(0,3)且和直线y＋3＝0相切的动圆圆心的轨迹是以点F(0,3)为焦点,直线y＝－3为准线的抛物线,故其方程为x2＝12y.2．抛物线x＝4y2的准线方程为()A．y＝B．y＝－112C．x＝－D．x＝11618参考答案：C解析：将x＝4y2化为标准形...
章末检测（一)集合与常用逻辑用语◎◎◎◎◎◎滚动测评卷◎◎◎◎◎◎(时间：120分钟,满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝R,集合A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},则A∩(∁UB)＝()A．{x|0≤x<1}B．{x|0<x≤1}C．{x|x<0}D．{x|x>1}【参考答案】B【解析】 全集U＝R,A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},∴∁UB＝{x|x≤1},∴A∩(∁UB)＝{x|0<x≤1},故选B.2．四...
