33双曲线的定义、标准方程及性质一、选择题1．[2019绵阳诊断]已知圆O1和圆O2的半径分别为2和4,且|O1O2|＝8,若动圆M与圆O1内切,与圆O2外切,则动圆圆心M的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线参考答案：C解析：设动圆M的半径为R,由题意得|MO1|＝R－2,|MO2|＝R＋4,所以|MO2|－|MO1|＝6(常数),且6<8＝|O1O2|,所以动圆圆心M的轨迹是以O1,O2为焦点的双曲线的一支．2．[2019昆明模拟]“mn<0”是“方程mx2＋ny2＝1表示双曲线...
《第二章一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分,考试时间60分钟．第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1,g(x)＝2x2＋x－1,则f(x)与g(x)的大小关系为()A．f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)<g(x)D．随x值变化而变化【参考答案】A【解析】因为f(x)－g(x)...
2.2.2直线的两点式方程【学习目标】课程标准学科素养1.掌握直线方程的两点式的形式,了解其适用范围.2.了解直线方程截距式的形式,特征及其适用范围(重点).3.会用中点坐标公式求线段的中点坐标(重点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.直线的两点式方程名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中x1≠x2,y1≠y2＝斜率存在且不为02.直线的截距式方程名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x,y...
专题05直线和圆的方程（知识梳理）一、直线与方程1、直线的倾斜角、斜率与两直线的位置关系(1)直线的倾斜角：当直线与轴相交时,取轴作为基准,轴正向与直线lxxxl向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。直线倾斜角的范围是。ll)[,0(2)斜率公式：①定义式：直线的倾斜角为,则斜率。l2tank②两点式：、在直线上,且,则的斜率。),(111Pxy),(222yPxl21xxl1212xxyyk对于上面的斜率公式要注意下面四点：(1)当时公式...
3.3.1抛物线及其标准方程基础练稳固新知夯实基础1．在平面内,“点P到某定点的距离等于到某定直线的距离”是“点P的轨迹为抛物线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.抛物线y2＝－8x的焦点坐标是()A.(2,0)B.(－2,0)C.(4,0)D.(－4,0)3．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合,则p的值为()x26y22A．－2B．2C．－4D．44.顶点在原点,对称轴是y轴,且顶点与焦点的距离等于3的抛物线...
初一解方程1、4(x-1)+2-2=2(4-x)-62、1-2(2x-5)=3(3-x)3、(x-1)/3+1=(x+1)/24、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)5、5x-2=-7x+86、11x-3=2x+37、16=y/2+48、(4-3x)/7+(5x-3)/14=-(2x+3)/28+(5x-1)/119、9、mx-2=3x+n(m!=3)10、3x-5=7x-1111、2x+(5-3x)=15-(7-5x)12、3/4x+2=3-1/4x13、3/4-x=5/6-2/3x14、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)15、2(x-3)-3(x-5)=7(x-1)16、x-3/2[2/3(3/4-1)-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=(x+3)/2-(2-3x)/319、(2x-1)/3=1-(5x+...
3.1.1椭圆及其标准方程基础练稳固新知夯实基础1．已知点M是平面α内的动点,F1,F2是平面α内的两个定点,则“点M到点F1,F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0),则m的值为()x225y2m2A．9B．4C．3D．23．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),点(0,－3)在椭圆上,则椭圆的方程为()x2a2y2b2A...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴的距离为()。A、B、C、D、4．若直线截焦点是的椭圆所得弦的中点横坐标是,则该椭圆的方程是()。A、B、C、D、5．已知抛物线方程为,直线的...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式【学习目标】1.能借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集．2.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.【学习过程】知识点二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系Δ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1,x2(x1<x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的...
7函数与方程、函数的实际应用一、选择题1．[2019长沙模拟]若函数f(x)＝ax＋b的零点是2,那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A．0,2B．0,C．0,－D．2,－参考答案：C解析：由题意知2a＋b＝0,即b＝－2a.令g(x)＝bx2－ax＝0,得x＝0或x＝＝－.2．[2019南昌调研]函数f(x)＝＋ln的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)参考答案：B解析：易知f(x)＝＋ln＝－ln(x－1)在(1,＋∞)上单调递减且连续,当1<x<2时,ln(x－1)<0,>0,...
2.2.3直线的一般式方程【学习目标】课程标准学科素养1.掌握直线的一般式方程(重点).2.理解关于x,y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A,B不同时为0)都表示直线.3.会进行直线方程的五种形式之间的转化(重、难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.直线的一般式方程形式条件A,B2.直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系【小试牛刀】1．任何直线方程都能表示为一般式吗？2．在方程Ax＋By＋C＝0(A,B不同时为...
31圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1．方程|2－x|＝表示的曲线是()2y－y2A．一个圆B．两个半圆[来源:Zxxk.Com]C．两个圆D．半圆参考答案：A解析：由方程|2－x|＝(0≤y≤2),两边平方得|2－x|2＝(2y－y2)2,即(x－2)2＝2y－y2,配方得(x－2)2＋(y－1)2＝1,所以方程表2y－y2示的曲线为一个圆,故选A.2．[2019湖北七校联考]已知a>1,过P(a,0)作⊙O：x2＋y2＝1的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,则经过P,A,B三点的圆的半径为...
2.2.1直线的点斜式方程【学习目标】课程标准学科素养1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程(重点).2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题(难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.直线的点斜式方程和斜截式方程点斜式斜截式已知条件点P(x0,y0)和斜率k斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程形式y－y0＝适用条件斜率存在斜率存在2.直线l的截距(1)直线在y轴...
专题22函数与方程思想、数形结合思想【考点定位】函数与方程的思想一般通过函数与导数、三角函数、数列、解析几何等知识进行考查；数形结合思想一般在选择题、填空题中考查.【命题热点突破一】函数与方程思想1.函数与方程思想的含义(1)函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,是对函数概念的本质认识,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决的思想方法.(2)...
《第二章一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分,考试时间60分钟．第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1,g(x)＝2x2＋x－1,则f(x)与g(x)的大小关系为()A．f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)<g(x)D．随x值变化而变化2．若m＜0,n＞0且m＋n＜0,则下列不等...
第2章P-V-T关系和状态方程2.7纯物质的饱和热力学性质2.8混合法则（真实气体混合物的P-V-T关系）2.9理想气体和状态方程体积根的求解12.7纯物质的饱和热力学性质p29纯物质饱和热力学性质主要包括：蒸汽压，汽化焓，汽化熵，饱和汽、液相摩尔体积等饱和热力学性质大都能表示在p-T或p-V图上采用经典热力学原理，结合状态方程都能求出纯物质饱和热力学性质22.7.1纯物质饱和蒸汽压、气化焓和气化熵纯物质在一定温度（<T...
考点29曲线方程及抛物线【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2016镇江期末）已知A为曲线C：4x2－y＋1＝0上的动点,定点M(－2,0),若＝2,求动点T的AT→TM→轨迹方程．2、(2017无锡期末）如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(2,1),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上．(1)求抛物线的方程；(2)若∠APB的平分线垂直于y轴,证明：直线AB的斜率为定值．3、(2017苏北四市期末）在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2＝2px(p>0)的准...
◎◎◎◎◎◎章末温习◎◎◎◎◎◎1.知识系统整合2.规律方法收藏1．比较数(式)的大小依据：a－b＞0⇔a＞b；a－b＜0⇔a＜b；a－b＝0⇔a＝b.适用范围：若数(式)的大小不明显,作差后可化为积或商的形式．步骤：①作差；②变形；③判断差的符号；④下结论．变形技巧：①分解因式；②平方后再作差；③配方法；④分子(分母)有理化．2．利用基本不等式证明不等式(1)充分利用条件是关键,“要注意1”的整体代换及几个“＝”必须保证同时...
3.2.1双曲线及其标准方程基础练稳固新知夯实基础1.若方程－＝1表示双曲线,则实数m的取值范围是()A.－1<m<3B.m>－1C.m>3D.m<－12．已知平面内两定点A(－5,0),B(5,0),动点M满足|MA|－|MB|＝6,则点M的轨迹方程是()A．－＝1B．－＝1(x≥4)C．－＝1D．－＝1(x≥3)3．若ax2＋by2＝b(ab＜0),则这个曲线是()A．双曲线,焦点在x轴上B．双曲线,焦点在y轴上C．椭圆,焦点在x轴上D．椭圆,焦点在y轴上4.若k>1,则关于x,y的方程(1－k)x2＋y2＝k2...
3.3.1抛物线及其标准方程【学习目标】课程标准学科素养1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．(重点)2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程．(易错点)3.明确p的几何意义,并能解决简单的求抛物线标准方程问题．(难点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的,直线l叫做抛物线的．思考：抛物线的定义中,若点F在直线l...
