专题09圆锥曲线的方程（同步练习）考点一、椭圆的定义、方程及一般性质例1-1．判断：(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。(×)(2)在椭圆定义中,将“大于”改为“等于”的常数,其它条件不变,点的轨迹为线段。(√)(3)到两定点和的距离之和为的点的轨迹为椭圆。(×)例1-2．椭圆的焦点在轴上,焦距为；椭圆的焦点在轴上,焦点坐标为。【参考答案】和【解析】由可判断椭圆的焦点在轴上,由,可得,故其焦距为；由,...
1曲面及其方程水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：如果曲面S与三元方程(,,)0zyxF有下述关系：（1）曲面S上任一点的坐标都满足方程；（2）不在曲面S上的点的坐标都不满足方程；那么，方程0),,(zyxF就叫做曲面S的方程，而曲面S就叫做方程的图形．曲面的实例：一、曲面方程的概念2以下给出几例常见的曲面.例1建立球心在点),,(0000zyxM、半径为R的球面方程.解设(,,)xyzM是...
专题06直线和圆的方程（同步练习）一、直线考点一、直线的倾斜角与斜率直线都有倾斜角,但不一定都有斜率,二者的关系具体如下：斜率不存在倾斜角锐角钝角在分析直线的倾斜角和斜率的关系时,要根据正切函数的单调性,如图所示：当时,由增大到()时,由增大并趋向于正无穷大；当时,由()增大到()时,由负无穷大增大并趋近于。解决此类问题,常采用数形结合思想。例1-1．已知,两点,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围为()。A、B...
直线与方程知识点温习：一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即ktan。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当0,90时,k0；当90,180时,k0；当90时,k不存在。yy21xx②过两点...
.1.一老人60岁时将养老金10万元存入基金会,月利率0.4%,他每月取1000元作为生活费,建立差分方程计算他每岁末尚有多少钱？多少岁时将基金用完？如果想用到80岁,问60岁时应存入多少钱？分析：(1)假设k个月后尚有Ak元,每月取款b元,月利率为r,根据题意,可每月取款,根据题意,建立如下的差分方程：AaAb,其中a=1+r(1)k1k每岁末尚有多少钱,即用差分方程给出Ak的值。(2)多少岁时将基金用完,何时Ak0由（1）可得：kAAabk0kar1若An0,bAra0nan...
专题4.4函数的零点与方程的解姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020沈阳二中北校高三其他（文））函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D...
专题08圆锥曲线的方程（知识梳理）一、椭圆的基本定义和方程1、椭圆的定义：设、是定点,为动点,则满足(为定值且)的动点的轨迹称为椭圆,符号表示：()。注意：当时为线段,当时无轨迹。2、椭圆的方程及图像性质定义方程标准方程()()一般方程(,,)推导方程()()范围,,图形焦点坐标焦点在轴上,焦点在轴上,对称性对称轴：轴、轴对称中心：原点(这个对称中心称为椭圆的中心)顶点、、、、、、轴长轴的长为：(为长半轴)短轴的长为：(为短半...
专题06直线和圆的方程（同步练习）一、直线考点一、直线的倾斜角与斜率直线都有倾斜角,但不一定都有斜率,二者的关系具体如下：斜率不存在倾斜角锐角钝角在分析直线的倾斜角和斜率的关系时,要根据正切函数的单调性,如图所示：当时,由增大到()时,由增大并趋向于正无穷大；当时,由()增大到()时,由负无穷大增大并趋近于。解决此类问题,常采用数形结合思想。例1-1．已知,两点,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围为()。A、B...
摘要：依据高等数学知识,本文谈论了利用公式法求二次曲线上一点处的切线方程的一般方法及具体操作要领。关键词：猜想；证明；应用；算法在高中数学中,求二次曲线的切线方程是一类重要题型。该题型分为两种：一种是求经过曲线上一点处的切线方程；另一种是求经过曲线外一点的切线方程。下面,笔者将结合高等数学的相关知识探索出一个公式,并运用该公式求解第一种问题,同时给出解决该问题的一般算法步骤。一、猜想公式这就是所求的...
专题07直线和圆的方程综合练习一、选择题1．直线的倾斜角的取值范围是()。A、B、C、D、2．已知直线：与圆：交于、两点,则()。A、B、C、D、3．已知,两点,直线：与线段相交,则直线的斜率的取值范围为()。A、B、C、D、4．已知直线被圆：所截得的弦长为,则()。A、B、C、D、5．在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有大众点,则的最大值是()。A、B、C、D、6．若平面内两条平行线：,：...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
解密18圆与方程高考考点命题分析三年高考探源考查频率圆的方程从近三年高考情况来看,圆的标准方程的求法是命题的热点,求解时,常利用配方法把圆的一般方程转化为标准方程,并指出圆心坐标及半径；直线与圆的位置关系常结合其他知识点进行综合考查,求解时重点应用圆的几何性质,一般为选择题、填空题,难度中等,解题时应认真体会数形结合思想,培养充分利用圆的简单几何性质简化运算的能力．2018新课标全国Ⅰ222017新课标全国Ⅱ92017...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.2.2抛物线的简单性质1．掌握抛物线标准方程的四种形式．2．掌握抛物线的简单性质．(重点)3．会用抛物线的性质解决与抛物线有关的综合问题．(难点)[基础初探]教材整理抛物线的性质阅读教材P36“练习”以下至P37“例2”以上部分，完成下列问题．类型y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图像焦点Fp2，0F______F______F0，－p2准线________x＝p2_______...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
解密30坐标系与参数方程高考考点命题分析三年高考探源考查频率直角坐标与极坐标方程的互化从近三年高考情况来看,选考系列由原来的三选一变为二选一,且主要以解答题的形式中出现,考查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算,特别要注意：（1）极坐标系中直线和圆的方程；（2）已知直线和圆的参数方程,判断直线和圆的位置关系等.求解时,熟练应用互化公式或理解参数的几何意义即可顺利解决2019新课标全国Ⅱ222019新课标全国Ⅲ2220...
4.5函数应用(二)4.5.1函数的零点与方程的解1．结合二次函数的图象，了解二次函数与一元二次方程间的关系，能判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2．了解函数的零点与方程根的联系，能利用函数零点与方程根的关系确定方程根的个数；3．能够利用零点的存在解决含参问题．学习目标1自主学习1.函数的零点(1)函数f(x)的零点是使f(x)＝0的_________.(2)函数的零点、函数的图象、方程的根的关系．实数x思考1：(1)函数的零点是点吗...
专题05圆锥曲线与方程（同步练习）考点一、判断曲线和方程的定义、求轨迹方程例1-1．如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确,那么以下正确的命题是()。A、曲线上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在上,有些不在上C、坐标满足方程的点都不在曲线上D、一定有不在曲线上的点,其坐标满足方程例1-2．说明过点且平行于轴的直线和方程所代表的曲线之间的关系。例1-3．说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程所表示的...
专题06函数与方程﹑函数模型及其应用【考向解读】求方程的根、函数的零点的个数问题以及由零点存在性定理判断零点是否存在,利用函数模型解决实际问题是2020年高考的热点；备考时应理解函数的零点,方程的根和函数的图象与x轴的交点的横坐标的等价性；掌握零点存在性定理．增强根据实际问题建立数学模型的意识,提高综合分析、解决问题的能力．【命题热点突破一】函数零点的存在性定理1．零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a,b]...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由于椭圆的焦点在轴上,∴,解得或,故选C。2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】设,则,,由勾股定理可得,则该椭圆的离心率,故选C。3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由于椭圆的焦点在轴上,∴,解得或,故选C。2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】设,则,,由勾股定理可得,则该椭圆的离心率,故选C。3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴...
