PartialDifferentialEquations:GraduateLevelProblemsandSolutionsIgorYanovsky1PartialDifferentialEquationsIgorYanovsky,20052Disclaimer:Thishandbookisintendedtoassistgraduatestudentswithqualifyingexaminationpreparation.Pleasebeaware,however,thatthehandbookmightcontain,andalmostcertainlycontains,typosaswellasincorrectorinaccuratesolutions.Icannotbemaderesponsibleforanyinaccuraciescontainedinthishand...
xfxygy()d()d.xfxygy()d)d((C).y=y(x,C)..:211yx,1ddx2xyarctanyxC()x24xy，，1C，(4,2)arctan+1.yx1.(4,2)2.xydxdy2xdxydy2xdxydy212|ln|Cxy2112xCCxeeeyeC1,C.Cex2y:(C.)()()[()],0dhtkhtHhtkdt常数11[lnln()],hHhktCH.,()dhkdthHh(),1kHtHhtCe+lim().thtHHth(t)C1.C>0.h(t):LogisticSOht()1kHtHhte.L...
—米氏方程—底物浓度对酶促反应速度的影响1903年Henri研究蔗糖水解反应酶蔗糖+H2O葡萄糖+果糖底物浓度对酶促反应速度的影响混合级反应零级反应一级反应中间复合物学说酶与底物先络合成一个中间产物然后中间产物进一步分解成产物和游离的酶K1K2K3K4S+EES+EP内容中间复合物学说在底物浓度较低时,酶未被底物所饱和，反应速率取决于底物浓度。底物浓度越高，形成的ES复合物越多，反应速率也随之提高。当底物浓度达到一定值，几乎所...
3、抛物线的参数方程xyoM(x,y)不包括顶点的参数方程这就是抛物线为参数），得到解出由定义可得在的终边上，根据三角函数的因为点设抛物线的普通方程为)5)(((tan2tan2,5),(6)(..................................(6)tan...........(5)222pypxyxxyMpxy的倒数。一点与原点连线的斜率表示抛物线上除顶点外的任意示抛物线。参数时，参数方程就表因此当的顶点时，由参数方程表示的点正好就是抛物线...
六年级数学解比例方程及答案解比例:11123x：10=4:0.4：x=1.2：22.4=x11132:5=4：x0.8:4=x:84：x=3:122836549=xx=31.25:0.25=x:1.62244.56x：3=6:25x:=2.245:x=18:261112.8:4.2=x:9.610：x=8:2.8:4.2=x:9.63143511x：24=4:38:x=5:48:6=x:12110.61.0.6:4=2.4:x6:x=-?12=53x2=x:51142511—:xx:一0.7:—1253614210:50=x:401.3:x=5.2:20x:3.6=6:18164.6=83x02=x8=64201、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，...
专题56求点的轨迹方程、求圆锥曲线方程考纲要求:1.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.3.了解圆锥曲线的简单应用.4.理解数形结合的思想.5.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．基础知识回顾:1、椭圆的标准方程和几何性质条件2222a＞2c，a＝b＋c，a＞0，b＞0，c＞0图形标准方程22xy2+2=1(a>b>0)ab22yx+=1(a>b>0)22ab范围xa,ybxb,ya对称性曲...
极坐标与参数方程(高考真题)题型归纳一、极坐标方程与直角坐标方程的互化1.(2015广东理，14)已知直线l的极坐标方程为2ρsin＝，点A的极坐标为A，则点A到直线l的距离为________．[立意与点拨]本题考查极坐标与平面直角坐标的互化、点到直线的距离，属于容易题．解答本题先进行极直互化，再求距离．二、参数方程与直角坐标方程的互化【解析】椭圆方程为：，因为，令，则有X+2y=6sin+4cos=,最大值，最小值三、根据条件求直线和...
第六节空间直线及其方程一、主要教学内容1、空间直线的一般方程2、空间直线的对称式方程与参数方程二、能力训练与拓展3、两直线的夹角4、直线与平面的夹角xyzo12定义空间直线可看成两平面的交线．0:11111DCzByxA0:22222DCzByxA0022221111DCzByxADCzByxA空间直线的一般方程L一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程xyzo方向向量的定义：如果一非零向量...
第五节平面及其方程一、主要教学内容1、平面的点法式方程2、平面的一般方程二、能力训练与拓展3、两平面的夹角xyzo0MM如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量．法线向量的特征：垂直于平面内的任一向量．已知},,{,nABC),,,(0000zyxM设平面上的任一点为,)(,xyzMnMM0必有00MMn一、平面的点法式方程n},,{0000zyzyxxMM0)()()(000zCzyByxAx平面的点法式方程例1...
第四节空间曲线及其方程一、主要教学内容1、空间曲线的一般方程2、空间曲线的参数方程二、能力训练与拓展3、空间曲线在坐标面上的投影0,,)(0,,)(xyzGxyzF空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程组，不在曲线上的点不能满足方程组.xozy1S2SC空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点：一、空间曲线的一般方程例1方程组表示怎样的曲线？42)(222222ayaxyxaz解222yxaz上半球面,42)(222ay...
第三节曲面及其方程一、主要教学内容1、曲面方程的概念2、旋转曲面二、能力训练与拓展3、柱面水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：如果曲面S与三元方程(,,)0zyxF有下述关系：（1）曲面S上任一点的坐标都满足方程；（2）不在曲面S上的点的坐标都不满足方程；那么，方程0),,(zyxF就叫做曲面S的方程，而曲面S就叫做方程的图形．曲面的实例：一、曲面方程的概念以下...
