第五节平面及其方程一、主要教学内容1、平面的点法式方程2、平面的一般方程二、能力训练与拓展3、两平面的夹角xyzo0MM如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量．法线向量的特征：垂直于平面内的任一向量．已知},,{,nABC),,,(0000zyxM设平面上的任一点为,)(,xyzMnMM0必有00MMn一、平面的点法式方程n},,{0000zyzyxxMM0)()()(000zCzyByxAx平面的点法式方程例1...
第四节空间曲线及其方程一、主要教学内容1、空间曲线的一般方程2、空间曲线的参数方程二、能力训练与拓展3、空间曲线在坐标面上的投影0,,)(0,,)(xyzGxyzF空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程组，不在曲线上的点不能满足方程组.xozy1S2SC空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点：一、空间曲线的一般方程例1方程组表示怎样的曲线？42)(222222ayaxyxaz解222yxaz上半球面,42)(222ay...
第三节曲面及其方程一、主要教学内容1、曲面方程的概念2、旋转曲面二、能力训练与拓展3、柱面水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：如果曲面S与三元方程(,,)0zyxF有下述关系：（1）曲面S上任一点的坐标都满足方程；（2）不在曲面S上的点的坐标都不满足方程；那么，方程0),,(zyxF就叫做曲面S的方程，而曲面S就叫做方程的图形．曲面的实例：一、曲面方程的概念以下...
第二节齐次方程一、主要教学内容1、齐次方程的定义及解法二、小结2、典型例题一、齐次方程的定义及解法)(xfydx形如dy的微分方程称为齐次方程.2.解法x,作变量代换uyyxu,即代入原式dx,xduudxdyf(u),dxxduu.)(xuufdxdu即可分离变量的方程1.定义二、典型例题例1求解微分方程.0cos)cos(xdyyxxdxyyx，令xuydxdyCxxylnsin微分方程的解为解：xyxxyyxcoscos,coscos1xyxyxydxdyuuu...
机动目录上页下页返回结束第十节欧拉方程欧拉方程()1)1(11()fxpyxypypxyxnnnnnn)(k为常数pxte,令常系数线性微分方程xtln即第十二章欧拉方程的算子解法:()1)1(11()fxpyxypypxyxnnnnnn令xte,则xyddxttyddddtyxd1d22ddxyxttytxdd)dd(1ddtytyxdddd1222计算繁!tyxyddtytyxydddd222机动目录上页下页返回结束d,d记Dt则由上述计算可知:DyxyDyDyxy...
齐次方程机动目录上页下页返回结束第三节一、齐次方程*二、可化为齐次方程第十二章一、齐次方程形如的方程叫做齐次方程.令x,yu代入原方程得()dduxuxuxxuuud()d两边积分,得xxuuud()d积分后再用代替u,便得原方程的通解.解法:分离变量:机动目录上页下页返回结束例1.解微分方程.tanxyxyy解:x,令uyxu,uy则代入原方程得uuxuutan分离变量xxuuuddsincos两边积分xxuuuddsincos...
圆的标准方程【一】教学背景分析1．教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和...
方程与方程组教学准备一.教学目标：1.掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的定义，2.使学生掌握解方程的基本思想、方法、步骤。并能熟练运用各技巧解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程。3.列一元一次方程二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题。二.教学重点与难点1.一元二次方程、分式方程的解法及其运用2.列方程解决生活实际中的问题三.知识要点知识点1、方程（组）的解...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程1．了解双曲线的定义和标准方程的推导过程．(难点)2．掌握双曲线的标准方程．(重点)3．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题．(难点)[基础初探]教材整理1双曲线的定义阅读教材P39内容，完成下列问题．1．定义平面内到两个定点F1，F2的距离之差的________等于常数(________|F1F2|)的点的集合．2．符号表示||MF1|－|MF2||＝2a(常数)(0＜2a＜|F1F2|)...
?,.,,会得到什么图形呢的夹角如果变平面与圆锥轴线一个圆线是截面与圆锥侧面的交截圆锥截口曲线的轴的平面用一个垂直于圆锥我们知道tionsconicsec.,,,,圆锥曲线统称为椭圆、抛物线、双曲线我们通常把圆、物线、双曲线它们分别是椭圆、抛截口曲线可以得到不同的轴夹角不同时当截面与圆锥的的平面截圆锥如图用一个不垂直于圆锥的轴腊尔基椭圆及其标准方程2.1.1椭圆及其标准方程2.1.11F2FM112图.?,?,,,),.(,.,,,...
第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程【自主预习】1.椭圆的定义(1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于_____(大于|F1F2|)的点的轨迹.(2)焦点:两个定点F1,F2.常数(3)焦距:两焦点间的距离|F1F2|.(4)几何表示:|MF1|+|MF2|=___(常数)且2a__|F1F2|.2a>2.椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程_______________________________图形2222xy1ab0ab2222yx1ab0ab焦点在x轴上焦点在y轴...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程1．了解椭圆的实际背景，理解椭圆焦点、焦距的定义．(重点)2．会求一些简单的椭圆的标准方程．(重点)[基础初探]教材整理1椭圆的定义阅读教材P25至P26“二、椭圆的标准方程”以上部分，完成下列问题．1．定义平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于__________(大于|F1F2|)的点的集合．2．焦点两个定点F1，F2.3．焦距两焦点间的距离|F1F2|.4．几何表示|PF1|＋|PF2|＝...
3.2.23.2.2直线的两点式方程与截距式方程直线的两点式方程与截距式方程1、什么是直线的点斜式方程？练习：求分别过以下两点直线的方程(1)A(8,-1)B(-2,4)(2)C(x1,y1)D(x2,y2)(x1≠x2,y1≠y2)112121yyxxyyxx分析：12,xx直线CD斜率:2121yykxx代入点斜式，得：211121()yyyyxxxx当时，方程可以写成：12yy1212(,)xxyy一、直线的两点式方程一、直线的两点式方程上面方程由直线上的两个点确定，...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§2.2抛物线2.2.1抛物线及其标准方程1．掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．(难点)2．会求简单的抛物线的方程．(重点)[基础初探]教材整理1抛物线的定义阅读教材P34“思考交流”以上部分，完成下列问题．1．定义平面内与一个定点F和一条直线l(l不过点F)的________的点的集合叫作抛物线．2．焦点________叫作抛物线的焦点．3．准线________叫作抛物线的准线．【答案】1.距离相等2.定点F3.定直线l...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.3.2双曲线的简单性质1．掌握双曲线的简单性质．(重点)2．感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，体会数形结合思想．(难点)[基础初探]教材整理双曲线的简单性质阅读教材P41“练习”以下至P43“例3”以上部分，完成下列问题.标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)图形焦点F1________，F2________F1________，F2________焦距|F1F2|＝2c范围x≥a或x≤－a，y∈Ry≥a或...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.2.2抛物线的简单性质1．掌握抛物线标准方程的四种形式．2．掌握抛物线的简单性质．(重点)3．会用抛物线的性质解决与抛物线有关的综合问题．(难点)[基础初探]教材整理抛物线的性质阅读教材P36“练习”以下至P37“例2”以上部分，完成下列问题．类型y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图像焦点Fp2，0F______F______F0，－p2准线________x＝p2_______...
“”等式的性质与解方程教学设计教学内容：“”苏教版五年级下册第一单元简易方程第2课时，教科书第2—4页例3、例4及相应练习。教材分析：这部分内容主要包括两个方面：一是探索并理解等式的性质，“即等式两边同时加上或减去同一个数，”所得结果仍然是等式。二是学会应用这个性质解只需要一步计算的简易方程，并初步学会检验。例3通过两组天平图引导学生探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个“”数，所得结果仍然是等式...
ArxyO4.1.1圆的标准方程复习引入探究新知应用举例课堂小结课后作业复习引入问题1：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小问题2：圆心是A(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOCM(x,y)rybax22)()((x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r。探究新知问题：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？222)()(rb...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.1.2椭圆的简单性质1．掌握椭圆的简单几何性质．(重点)2．理解离心率对椭圆扁平程度的影响．(难点)[基础初探]教材整理椭圆的简单性质阅读教材P30的内容，完成下列问题．焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)______________(a>b>0)对称性对称轴________，对称中心________范围|x|≤a，|y|≤b|y|≤a，|x|≤b顶点A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)...
巩固层提升层拓展层章末综合测评第二章圆锥曲线与方程章末分层突破[自我校对]①x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)②y2a2＋x2b2＝1(a＞b＞0)③(±a,0)，(0，±b)或(0，±a)，(±b,0)④2a⑤2b⑥(－c,0)，(c,0)⑦2c⑧ca⑨y2＝±2px(p＞0)⑩x2＝±2py(p＞0)⑪±p2，0⑫y＝±p2⑬x2a2－y2b2＝1(a，b＞0)⑭y＝±bax⑮y＝±abx圆锥曲线定义的应用圆锥曲线的定义是相应标准方程和简单性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用...
