专题13导数（知识梳理）一、基本概念1、导数定义：函数在处的瞬时变化率,我们称它为函数在处的导数,记作或,即。附注：①导数即为函数在处的瞬时变化率；②定义的变化形式：；；；,当时,,∴。③求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。2、基本初等函数的八个必记导数公式原函数导函数原函数导函数(为常数)()(且)(且)3、导数四则运算法则(1)；(2)；(3)()。特别提示：,即常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数。4、复...
专题05数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。例1-1、判断下列各组元素能否组成数列：(1),,,,,,,；(2)年各省参加高考的考生人数。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。说明：①表示数列,表示...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
专题37空间几何体（知识梳理）一、空间几何体1、空间几何体的基本定义如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其它因素,则这个空间部分就是一个几何体。围成体的各个平面图形叫做体的面；相邻两个面的大众边叫做体的棱；棱和棱的大众点叫做体的顶点。几何体不是实实在在的物体。平面的特性：无限延展、处处平直、没有其他性质(如厚度、大小、面积、体积、重量等)。例1-1．下列是几何体的是()。A、方砖B、足球C、圆...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
专题01空间向量与立体几何（知识梳理）一、知识储备1、空间向量的坐标运算：设,：(1)；(2)；(3)；(4)=,=,=()；(5)=++=；(6)模长公式：若,则；(7)夹角公式：(8)两点间的距离公式：若,,则：；2、平面的法向量(1)定义：如图,直线,取直线的方向向量,则向量叫做平面的法向量。给定一点和一个向量,那么过点,以向量为法向量的平面是完全确定的。(2)平面法向量的求法：求平面法向量的步骤：①设出平面的法向量为；②找出(求出)平面内的...
专题29数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。说明：①表示数列,表示数列中的第项,表示数列的通项公式；②同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如,(...
专题34不等式（知识梳理）一、不等式的有关概念1、不等式的定义：用数学符号“、、、、”连接的两个数或代数式表示不等关系的式子叫不等式。不等式的定义所含的两个要点：(1)不等符号、、、或；(2)所表示的关系是不等关系。2、不等式的含义：不等式应读作“大于或者等于”,其含义是指“或者,或者”,等价于“不小于,即若或之中有一个正确,则正确。不等式中的文字语言与符号语言之间的转换：大于大于等于小于小于等于至少至多不少...
专题13导数（知识梳理）一、基本概念1、导数定义：函数在处的瞬时变化率,我们称它为函数在处的导数,记作或,即。附注：①导数即为函数在处的瞬时变化率；②定义的变化形式：；；；,当时,,∴。③求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。2、基本初等函数的八个必记导数公式原函数导函数原函数导函数(为常数)()(且)(且)3、导数四则运算法则(1)；(2)；(3)()。特别提示：,即常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数。4、复...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
专题09不等式（知识梳理）一、不等式的有关概念1、不等式的定义：用数学符号“、、、、”连接的两个数或代数式表示不等关系的式子叫不等式。不等式的定义所含的两个要点：(1)不等符号、、、或；(2)所表示的关系是不等关系。2、不等式的含义：不等式应读作“大于或者等于”,其含义是指“或者,或者”,等价于“不小于,即若或之中有一个正确,则正确。不等式中的文字语言与符号语言之间的转换：大于大于等于小于小于等于至少至多不少...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
专题08圆锥曲线的方程（知识梳理）一、椭圆的基本定义和方程1、椭圆的定义：设、是定点,为动点,则满足(为定值且)的动点的轨迹称为椭圆,符号表示：()。注意：当时为线段,当时无轨迹。2、椭圆的方程及图像性质定义方程标准方程()()一般方程(,,)推导方程()()范围,,图形焦点坐标焦点在轴上,焦点在轴上,对称性对称轴：轴、轴对称中心：原点(这个对称中心称为椭圆的中心)顶点、、、、、、轴长轴的长为：(为长半轴)短轴的长为：(为短半...
专题01空间向量与立体几何（知识梳理）一、知识储备1、空间向量的坐标运算：设,：(1)；(2)；(3)；(4)=,=,=()；(5)=++=；(6)模长公式：若,则；(7)夹角公式：(8)两点间的距离公式：若,,则：；2、平面的法向量(1)定义：如图,直线,取直线的方向向量,则向量叫做平面的法向量。给定一点和一个向量,那么过点,以向量为法向量的平面是完全确定的。(2)平面法向量的求法：求平面法向量的步骤：①设出平面的法向量为；②找出(求出)平面内的...
专题05数列（知识梳理）一、数列的概念1、数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每个数都叫这个数列的项。数列的一般形式：,,,,,或简记为。其中是数列的第项(又称首项),是数列的第项(又称通项)。例1-1、判断下列各组元素能否组成数列：(1),,,,,,,；(2)年各省参加高考的考生人数。2、通项公式的定义：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。说明：①表示数列,表示...
专题08空间向量与立体几何（知识梳理）用向量法证明平行或垂直一、知识储备1、空间向量的坐标运算：设,：(1)；(2)；(3)；(4)=,=,=()；(5)=++=；(6)模长公式：若,则；(7)夹角公式：(8)两点间的距离公式：若,,则：；2、平面的法向量(1)定义：如图,直线,取直线的方向向量,则向量叫做平面的法向量。给定一点和一个向量,那么过点,以向量为法向量的平面是完全确定的。(2)平面法向量的求法：求平面法向量的步骤：①设出平面的法向量为...
专题34不等式（知识梳理）一、不等式的有关概念1、不等式的定义：用数学符号“、、、、”连接的两个数或代数式表示不等关系的式子叫不等式。不等式的定义所含的两个要点：(1)不等符号、、、或；(2)所表示的关系是不等关系。2、不等式的含义：不等式应读作“大于或者等于”,其含义是指“或者,或者”,等价于“不小于,即若或之中有一个正确,则正确。不等式中的文字语言与符号语言之间的转换：大于大于等于小于小于等于至少至多不少...
专题37空间几何体（知识梳理）一、空间几何体1、空间几何体的基本定义如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其它因素,则这个空间部分就是一个几何体。围成体的各个平面图形叫做体的面；相邻两个面的大众边叫做体的棱；棱和棱的大众点叫做体的顶点。几何体不是实实在在的物体。平面的特性：无限延展、处处平直、没有其他性质(如厚度、大小、面积、体积、重量等)。例1-1．下列是几何体的是()。A、方砖B、足球C、圆...
专题08圆锥曲线的方程（知识梳理）一、椭圆的基本定义和方程1、椭圆的定义：设、是定点,为动点,则满足(为定值且)的动点的轨迹称为椭圆,符号表示：()。注意：当时为线段,当时无轨迹。2、椭圆的方程及图像性质定义方程标准方程()()一般方程(,,)推导方程()()范围,,图形焦点坐标焦点在轴上,焦点在轴上,对称性对称轴：轴、轴对称中心：原点(这个对称中心称为椭圆的中心)顶点、、、、、、轴长轴的长为：(为长半轴)短轴的长为：(为短半...
