数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版在我们接触到的事物中,带有一般性的事物总是大开大合,纵横驰骋,往往包含一切,而特殊的事物则是小巧玲珑,温婉和融,往往显出简洁,奇峻之美.三角函数的和(差)角的正弦、余弦、正切公式中的角都是带有一般...
3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1考纲定位重难突破1.理解二倍角的正弦、余弦、正切公式及其推导过程.2.能够灵活运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行化简、求值、证明.重点:1.二倍角公式的推导.2.二倍角公式及变形公式的应用.难点:二倍角变形公式的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]二倍角的正弦、余弦、正切公式名称公式记法二倍角的正弦sin2α=S2α二倍角的余弦cos2α===C2...
第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时两角和与差的正弦、余弦公式1学习目标:1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用,了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.2[自主预习探新知]1.两角和与差的余弦...
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式1考纲定位重难突破1.熟悉用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用.2.熟记两角差的余弦公式,并能灵活运用.重点:两角差的余弦公式的推导及应用.难点:两角差的余弦公式的推导.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]两角差的余弦公式名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α-β)cos(α-β)=α、β∈Rc...
5.6(3)正弦定理、余弦定理综合运用1课前回顾(1)三角形面积公式:(2)正弦定理解决以下两类有关三角形问题:①已知两角和任意边,求其他两边和一角。②已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角和第三边。(注意解的情况)正弦定理:111sinsinsin222SABCabCbcAacBsinsinsinabcABC等于任意两边与它们夹角正弦值乘积的一半。三角形中各边与它所对角的正弦之比相等。2R2三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和...
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1考纲定位重难突破1.能根据两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、正切公式和两角和的余弦公式.2.熟练掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式的特征.3.能灵活运用公式进行化简和求值.重点:1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的特征.2.利用公式进行化简和求值.难点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式的逆用和变形用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主...
第五章三角比5.6.4正弦定理、余弦定理和解斜三角形的实际应用1复习:设R是ΔABC的外接圆半径,S△是△ABC的面积,求证:(1);4abcSR2(2)2sinsinsin.SRABC1sin2SabCsin2cCR证:(1)122abcR4abcR(2)2sin,2sinaRAbRB1sin2SabC12sin2sinsin2RARBC22sinsinsinRABC注:扩充正弦定理可使边与角的正弦互相转换。21101013ExABCbABCRABC、在中,,的面积为,外接圆半径,求的周长...
高中数学必修5高中数学必修51.2余弦定理(2)1复习余弦定理:Abccbacos2222Baccabcos2222Cabbaccos2222bcacbA2cos222cabacB2cos222abcbaC2cos222一、二、2探讨:实际生活中有哪些问题可以利用余弦定理来解决?3例1182,126,631mABCCAmCBmACBAB,两地之间隔着一个水塘,先选择另一点,测得,求,两地之间的距离(精确到).ABC4例2在长江某渡口处,江水以5km/h的速度向东流.一渡...
§4.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式[考纲要求]1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).11.两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换2数学必修④人教A版3数学必修④人教A版上图为世界著名的艺术殿堂——法国卢浮宫,它的正门入口处有一个金字塔建筑,它的设计者就是著名的美籍华人建筑师贝聿铭.那么在测量这类建筑物的高度时(如右图),我们需要来解复合角∠DAC=α-β的正、余弦值,这就需要对两角差的正、余弦进行变换.事实上,变换是数学的重要工具,同时也是高中数学学习的主要对象之一.其中代数变换我们...
1【课标要求】1.经历发现余弦定理的过程,并体验余弦定理的变形及应用.2.掌握余弦定理并能解决简单的三角形度量问题.3.体会数形结合的思想,感受余弦定理在现实生活中的意义.2自主学习基础认识余弦定理文字语言三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的__和__减去这两边与它们的夹角的余弦的积的__两__倍符号语言a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC推论cosA=b2+c2-a22bccosB=a2+c2-b22accosC...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时两角和与差的正弦、余弦21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版变脸是川剧艺术中塑造人物的一种特技,演员在熟练的动作之间,奇妙地变换着不同的脸谱,用以表现剧中人物的情绪、心理状态的突然变化,达到“相随心变”的艺术效果,那么在三...
高中数学必修5高中数学必修51.2余弦定理(1)1复习正弦定理:探索1还有其他途径将向量等式数量化吗?CcBbAasinsinsin2余弦定理Abccbacos2222Baccabcos2222Cabbaccos2222探索2:回顾正弦定理的证明,尝试用其他方法证明余弦定理.3余弦定理也可以写成如下形式:bcacbA2cos222cabacB2cos222abcbaC2cos222探索3利用余弦定理可以解决斜三角形中的哪些类型问题?4利用余弦定理,可以解决以...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版在我们接触到的事物中,带有一般性的事物总是大开大合,纵横驰骋,往往包含一切,而特殊的事物则是小巧玲珑,温婉和融,往往显出简洁,奇峻之美.三角函数的和(差)角的正弦、余弦、正切公式中的角都是带有一般...
§4.7正弦定理、余弦定理[考纲要求]掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.1234【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.()(2)在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B.()(3)在△ABC的六个元素中,已知任意三个元素可求其他元素.()5(4)当b2+c2-a2>0时,三角形ABC为锐角三角形;当b2+c2-a2=0时,三角形为直角三角形;当b2+c2-a2<0时,...
正弦、余弦函数的性质(2)1正弦、余弦函数的图象和性质y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-416xo--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域周期性xRy[-1,1]T=22正弦、余弦函数的奇偶性、单调性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数6xo--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称正弦、余弦...
1.利用计算器求下列三角函数值:(精确到0.0001)(1)sin24°;(2)cos51°42′20″;解:(1)0.4067(2)0.619712.已知下列锐角α的各三角函数值,利用计算器求锐角α:(精确到1′)(1)sinα=0.2476;(2)cosα=0.4174;解:(1)14°20′(2)66°20′2
第2课时正弦定理与余弦定理的综合应用11.掌握正弦定理、余弦定理及其推论变形.2.会综合运用正弦定理、余弦定理求解与三角形有关的问题.2正弦定理与余弦定理在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,外接圆半径为R,余弦定理:a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC正弦定理:𝑎sin𝐴=𝑏sin𝐵=𝑐sin𝐶=2𝑅3【做一做1】在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若𝑎sin𝐴=𝑏cos𝐵=𝑐cos𝐶,则△ABC是().A.等边三角形B.锐角三角形C...
利用计算器计算:(1)cos15°≈_______(精确到0.0001)(2)cos50°48′≈_________(精确到0.0001)(3)cosα=0.9659,则α≈______(精确到0.1°)(4)cosα=0.2588,则α≈______(精确到0.1°)0.96590.632015.0°75.0°1
【课标要求】1.熟悉用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程.2.熟记并灵活运用两角差的余弦公式.自主学习基础认识|新知预习|两角差的余弦公式名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α-β)cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβα,β为任意角[化解疑难]对两角差的余弦公式的记忆和理解(1)公式的特点:公式左边是差角的余弦,公式右边的式子是含有同名弦函数之积的和式,可用口诀“余余,正正,号相反”记忆公式.(2)注意事...