§6余弦函数的图像与性质12余弦函数的图像与性质2kπ(k∈Z)[－1,1]R函数y＝cosx图像定义域.值域.最值当x＝时,ymax＝1;当x＝,ymin＝－12kπ+π(k∈Z)3续表[2kπ－π，2kπ](k∈Z)y轴偶函数2π[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)函数y＝cosx图像周期性周期函数，T＝.奇偶性，图像关于对称单调性在上是增加的；在上是减少的41．如何由y＝cosx，x∈R的图像得到y＝sinx，x∈R的图像？2．余弦函数在第一象限内是减函数吗？提示：只需将y＝cosx，x...
第二章解三角形§1.2余弦定理(二)11.熟练掌握余弦定理及其变形形式.2.会用余弦定理解三角形.3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4在△ABC中，若B＝30°，AB＝23，AC＝2，可以先用正弦定理bsinB＝csinC求出sinC＝32.那么能不能用余弦定理解此三角形？如果能，怎么解？思考知识点一已知两边及其中一边的对角解三角形能.在余弦定理b2＝a2...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）1课前练习：P45T1~T32正弦曲线：sinyxxRxy1-1最高点：(2,1)2kkZ最低点：(2,1)2kkZ单调性：区间上是增函数[2,2],22kkkZ区间上是减函数3[2,2],22kkkZ3余弦曲线：cosyxxRxy1-1...
第一章§1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(二)11.熟练掌握余弦定理及其变形形式，能用余弦定理解三角形.2.能应用余弦定理判断三角形形状.3.能利用正弦、余弦定理解决解三角形的有关问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一余弦定理及其推论1.a2＝，b2＝，c2＝.2.cosA＝，cosB＝，cosC＝.3.在△ABC中，c2＝a2＋b2⇔C为，c2>a2＋b2⇔C为钝角；c2<a2＋b2⇔C为.答案b2...
第一章——解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(二)[学习目标]1.熟练掌握余弦定理及其变形形式.2.会用余弦定理解三角形.3.能利用正、余弦定理解决三角形的有关问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.以下问题不能用余弦定理求解的是.(1)已知两边和其中一边的对角，解三角形.(2)已知两角和一边，求其他角和边.(3)已知一个三角形的两条边及其夹角，求其他...
正弦函数、余弦函数的图象1复习：正弦线、余弦线的概念设任意角α的终边与单位圆交于点P.过点P做x轴的垂线,垂足为M.xyoα的终边P(x,y)M则有向线段MP叫做角α的正弦线.有向线段OM叫做角α的余弦线.2函数y=sinx,x[0,2]的图象1.几何法作图:一、正弦函数y=sinx(x∈R)的图象问题:如何作出正弦函数在[0,2π]上的图象？途径:通过平移正弦线来解决.3/2/2o2xyo1A.......1-13yxo23423411思考:如...
第二章解三角形§1.2余弦定理(一)11.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一余弦定理的推导当a＝b＝c时，∠C＝60°，a2＋b2－2abcosC＝c2＋c2－2cccos60°＝c2，即①式仍成立，据此猜想，对一般△ABC，都有c2＝a2＋b2－2abcosC.根据勾股定理，若△ABC中，∠C＝90°，则c2＝a2＋b2＝a2＋b2－2abcosC...
1【课标要求】1.掌握余弦定理及其推论.2.会用平面向量方法证明余弦定理.3.能利用余弦定理解决两类解三角形问题.4.能利用余弦定理，结合正弦定理判断三角形的形状．2自主学习基础认识|新知预习|余弦定理文字语言三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的__和__减去这两边与它们的夹角的余弦的积的__两__倍符号语言a2＝b2＋c2－2bccosAb2＝a2＋c2－2accosBc2＝a2＋b2－2abcosC推论cosA＝b2＋c2－a22bccosB＝a2＋c2－b22accosC...
1【课标要求】1.掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形面积.2.会用正、余弦定理解决三角形中一些恒等式的证明问题.3.会用正、余弦定理解决三角形中的一些综合问题．2自主学习基础认识|新知预习|三角形面积公式(1)S＝12底×高；(2)S＝12absinC＝12acsinB＝12bcsinA；(3)S＝12r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．3|化解疑难|解三角形面积问题的注意事项：求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两边及夹角的正弦的...
1【课标要求】1.能够利用正弦定理、余弦定理解任意三角形.2.能够运用正弦定理、余弦定理解决实际中的测量问题．2自主学习基础认识|新知预习|实际测量中的有关名称、术语名称定义图示基线在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线下方时与水平线的夹角3方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或...
1.6余弦函数的图像与性质【课标要求】1.会利用诱导公式，通过图像平移得到余弦函数的图像.2.会用五点法画出余弦函数在[0,2π]上的图像.3.掌握余弦函数的性质及应用.自主学习基础认识|新知预习|1．余弦函数图像的画法(1)变换法：y＝sinx图像向左平移π2个单位即得y＝cosx的图像．(2)五点法：利用五个关键点(0,1)，π2，0，(π，－1)，3π2，0，(2π，1)画出[0,2π]上的图像，再左右扩展即可．2．余弦函...
第一章——解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(一)[学习目标]1.理解余弦定理的证明.2.初步运用余弦定理及其变形形式解三角形.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.以下问题可以使用正弦定理求解的是.(1)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角.(2)已知两角和一边，求其他角和边.(3)已知一个三角形的两条边及其夹角，求其他的边和...
11说基础名师导读知识点1余弦定理余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝a2＋c2－2accosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.2讲重点对余弦定理的理解(1)适用范围：余弦定理对任意三角形都成立．(2)揭示规律：余弦定理指出了三角形的三条边与其中一个角之间的关系，若已知三角形的两边及其夹角，可以直接求其第三边，实际上若已知其中的任何三个量，...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）12oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx的图象上，起关键作用的点有：sin,[0,2]yxx最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0))1,(2321,)(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。2正弦曲线：余弦曲线：sinyxxRcosyxxRxy1-1...
第一章三角函数§6余弦函数的图像与性质1学习目标1.会用“五点法”“图像变换法”作余弦函数的图像.2.理解余弦函数的性质，会求y＝Acosx＋B的单调区间及最值.3.会利用余弦函数的单调性比较三角函数值的大小，能根据图像解简单的三角不等式.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一余弦函数的图像根据y＝sinx和y＝cosx的关系，你能利用y＝sinx，x∈R的图像得到y＝cosx，x∈R的图像吗？答案答案能，根据cosx＝s...
第1章解三角形§1.2余弦定理(一)11.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一余弦定理的推导思考1答案根据勾股定理，若△ABC中，∠C＝90°，则c2＝a2＋b2＝a2＋b2－2abcosC.①试验证①式对等边三角形还成立吗？你有什么猜想？当a＝b＝c时，∠C＝60°，a2＋b2－2abcosC＝c2＋c2－2cccos60°＝c2，即①式仍...
第1章解三角形§1.2余弦定理(二)11.熟练掌握余弦定理及其变形形式.2.会用余弦定理解决简单的实际问题.3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一已知两边及其中一边的对角解三角形思考在△ABC中，若B＝30°，AB＝23，AC＝2，可以先用正弦定理bsinB＝csinC求出sinC＝32.那么能不能用余弦定理解此三角形？如果能，怎么解？答案能.在...
§2两角和与差的三角函数第1课时两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数12两角和与差的余弦、正弦公式公式简记cos(α＋β)＝.(Cα＋β)cos(α－β)＝.(Cα－β)sin(α＋β)＝.(Sα＋β)sin(α－β)＝.(Sα－β)cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ31．cos(α－β)与cosα－cosβ相等吗？是否有相等的情况？提示：一般情况下不相等，但在特殊情况下也有相等的时候．...
第一章§1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(一)1.掌握余弦定理的内容与推论及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠文字语言三角形中任何一边的等于其他两边的的减去这两边与它们的夹角的余弦的倍符号语言a2＝，b2＝，c2＝知识梳理自主学习知识点一余弦定理及其证明平方和平方a2＋c2－2accosB1.余弦定理的表示及其推论答案答...
1．(2010湖北高考)在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝()A．－223B.223C．－63D.63解析：依题意得0°<B<60°，asinA＝bsinB，sinB＝bsinAa＝33，cosB＝1－sin2B＝63.答案：D2．在三角形ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为()A.2π3B.5π6C.3π4D.π3解析：由余弦定理得cos∠BAC＝AB2＋AC2－BC22ABAC＝52＋32－722×5×3＝－12，且∠BAC∈(0，π)，因此∠BAC＝2π3.答案：A3．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin...
