专题12正余弦定理妙解三角形问题和最值问题目录01倍长定比分线模型..........................................................................................................................202倍角定理........................................................................................................................................303角平分线模型......................................................
专题12正余弦定理妙解三角形问题和最值问题目录01倍长定比分线模型..........................................................................................................................202倍角定理........................................................................................................................................603角平分线模型......................................................
专题02正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题【命题规律】解三角形是每年高考常考内容，在选择、填空题中考查较多，有时会出现在选择题、填空题的压轴小题位置，综合考查以解答题为主，中等难度．【核心考点目录】核心考点一：倍长定比分线模型核心考点二：倍角定理核心考点三：角平分线模型核心考点四：隐圆问题核心考点五：正切比值与和差问题核心考点六：四边形定值和最值核心考点七：边角特殊，构建坐标系核心考点八...
高观点下的两角和与差的正、余弦公式教学设计438600湖北省罗田县第一中学陈清华1.设计背景三角函数和三角恒等变换是高中数学课程的传统内容,三角函数是刻画周期现象的一种非常重要的初等函数模型，其中三角恒等变换在发展学生的推理能力和运算能力方面具有重要的教育价值.向量是近代数学中的基本概念之一，它既是代数的对象，又是几何的对象，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具[1].人教A版必修4教材在编排上，在三角函数...
3.1.1两角差的余弦公式临沂一中李玲POXYα1、已知OP为角的终边，求单位圆上向量的坐标.PO复习回顾abcosθab•=其中θ∈[0，π](),,a=x1y1(x2,y2)b=2、两个向量的数量积2112yyxxb+=•a复习回顾.物体上的力F与水平方向的夹角为60˚，且大小为10N，的功.45˚60˚FW=Flcos(60-45)oo••-30)≠cos30-cos30ocos(30ooo思考1：设α，β为两个任意角,你能判断恒成立吗？βαβαcoscos)cos(=sin60°sin120°cos60°cos120°cos(1...
2.1.3正弦定理和余弦定理习题课[A基础达标]1．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于()A.63B．223C．－63D．－223bsinA解析：选A.因为a＝15，b＝10，A＝60°，所以在△ABC中，由正弦定理可得sinB＝a10×3＝215＝3，又由a>b可得A>B，即得B为锐角，则cosB＝1－sin32B＝6.32．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2A＝2b＋c，则△ABC是()2cA．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角...
专题11余弦定理知识聚焦考点聚焦知识点1余弦定理1、公式表达：a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝a2＋c2－2accosB，c2＝a2＋b2－2abcosC2、语言叙述：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍【注意】余弦定理的特点（1）适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立．（2）揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系，它含有四个不同的量，知道其中的三个量，就...
专题02正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题【命题规律】解三角形是每年高考常考内容，在选择、填空题中考查较多，有时会出现在选择题、填空题的压轴小题位置，综合考查以解答题为主，中等难度．【核心考点目录】核心考点一：倍长定比分线模型核心考点二：倍角定理核心考点三：角平分线模型核心考点四：隐圆问题核心考点五：正切比值与和差问题核心考点六：四边形定值和最值核心考点七：边角特殊，构建坐标系核心考点八...
第05讲正弦定理和余弦定理的应用(精练）一、单选题1．（2022全国高一课前预习）若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC＝BC，则A在点B的()A．北偏东15°B．北偏西15°C．北偏东10°D．北偏西10°2．（2022全国高三专题练习）如图,设两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量的距离为50m,,,则可以计算两点间的距离是（）A．B．C．D．3．（2022全国高三专题练习）若点A在点C的北偏东60°方向上，点B在点C的南偏东...
第05讲正弦定理和余弦定理的应用(精练）一、单选题1．（2022全国高一课前预习）若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC＝BC，则A在点B的()A．北偏东15°B．北偏西15°C．北偏东10°D．北偏西10°【答案】B【详解】由∠ACB＝90°，又AC＝BC，∴∠CBA＝45°，而β＝30°，∴α＝90°－45°－30°＝15°.∴点A在点B的北偏西15°.故答案为B.2．（2022全国高三专题练习）如图,设两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,...
第05讲正弦定理和余弦定理的应用(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：解三角形应用举例角度1：测量距离问题角度2：测量高度问题角度3：测量角度问题高频考点二：求平面几何问题高频考点三：三角函数与解三角形的交汇问题第四部分：高考真题感悟原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第一部分：知识点精准记忆1、基线在测量过程中...
第05讲正弦定理和余弦定理的应用(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：解三角形应用举例角度1：测量距离问题角度2：测量高度问题角度3：测量角度问题高频考点二：求平面几何问题高频考点三：三角函数与解三角形的交汇问题第四部分：高考真题感悟原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第一部分：知识点精准记忆1、基线在测量过程中...
第04讲正弦定理和余弦定理(精练）一、单选题1．（2022全国高三专题练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形2．（2022江苏高一课时练习）已知正三角形的边长为2，则该三角形的面积（）A．4B．C．D．13．（2022江苏高一课时练习）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则等于()A．B．C．D．4．（2022河南高二阶段练习（文））如图，在直角梯形中，，...
第04讲正弦定理和余弦定理(精练）一、单选题1．（2022全国高三专题练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形【答案】D【详解】因为，由余弦定理可得，又由，所以，所以是钝角三角形.故选：D.2．（2022江苏高一课时练习）已知正三角形的边长为2，则该三角形的面积（）A．4B．C．D．1【答案】B根据三角形面积公式可得该三角形的面积为.故选：B.3．（2022江...
第04讲正弦定理和余弦定理(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：利用正、余弦定理解三角形角度1：三角形个数问题角度2：利用正弦定理解三角形角度3：利用余弦定理解三角形角度4：正余弦定理综合应用高频考点二：判断三角形的形状高频考点三：三角形面积相关问题角度1：求三角形面积角度2：根据面积求参数角度3：三角形面积的最值第四部分：高考真题感悟1、正弦定理...
第04讲正弦定理和余弦定理(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：利用正、余弦定理解三角形角度1：三角形个数问题角度2：利用正弦定理解三角形角度3：利用余弦定理解三角形角度4：正余弦定理综合应用高频考点二：判断三角形的形状高频考点三：三角形面积相关问题角度1：求三角形面积角度2：根据面积求参数角度3：三角形面积的最值第四部分：高考真题感悟1、正弦定理...
两角和与差的余弦【活动方案】活动一情境引入1.说出求解cos(375）的解题思路（口答）2.猜想:cos=___________________________________________.活动二探究两角和与差余弦公式1．直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边分别作角、，其终边分别与单位圆交与2121),,sin(cos),(cos,sinPOPPP则.探究)cos(用的三角函数与的三角函数如何来表示.两角差的余弦公式：cos=_______________...
