三维波动方程的初值问题一、球对称情形=−+=−+=−+==uxyzxyzuxyzxyzuauxyztttttt(,,)(,,)(,,)(,,)(,,,0)002=++xyzuuuu222222设，MxyzR(,,)3|=,,OMrZOM=|r(,,).这是直角坐标与球坐标的关系式===zryrxrcossinsinsincos+r0020r=常数球面=常数锥面=常数半平面OzMxyr一、球对称情形在球...
一、行波法1.基本思想先求偏微分方程的通解，然后用定解条件确定特解。2.关键步骤通过变量变换，将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程3.适用范围无界域内波动方程，等一、行波法含两个自变量的二阶线性偏微分方程的一般形式+++++=xxyyxyABCDEFuuuuuu2022222(*)特征方程，−+=AdyBdxdyCdx()2()022这个常微分方程的积分曲线称为偏微分方程(*)的特征曲线。二阶线性偏微分方程的特征线仅与该方程中的...
问题引入：研究问题：两端固定的弦，受强迫力作用产生振动现象。tuxxxluuuttxafxtxltuuttxxl(),(),0.(1)0,0,(,),0,0,00022222数学角度：分离变量法成功的关键是方程和边界条件都是齐次的。若方程非齐次，边界条件为齐次的，能否运用分离变量法？若能，如何求解？物理角度：弦的振动是由两部分干扰引起的。一是强迫力，一是初始状态。因此振动可以看作为仅由强迫力引起的振动和...
3.1.2一维波动方程的达朗贝尔公式无界弦的自由振动问题：（Cauchy问题）tuxxxutxaxtuutt(),(),-.,-,0,0022222分析：此区域为无界域，丌可采用分离变量法。可将问题中的波动方程化简为:xatxat,,解：由上节例3.2知，通过如下变量代换:u=0.2用行波法解波动方程用行波法解波动方程先对求积分，再对求积分，可得utx...
波动光学习题解答1-1在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与双孔屏相距50cm。求第1级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。解：设两孔间距为，小孔至屏幕的距离为，光波波长为，则有.(1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为(2)两干涉条纹的间距为1-2在杨氏双缝干涉实验中，用的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m。求在下列两种情况下屏幕上...
专题十四振动和波动光及光的波动性江苏卷考情导向考点考题考情振动与波动的综合应用2017年T12(B)(2)考查波的传播特性2015年T12(B)(1)(2)考查多普勒效应、波长、波速及频率的关系2014年T12(B)(2)考查探究单摆的周期与摆长的关系2013年T12(B)(1)考查产生共振的条件及其应用高考热点：(1)考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题或计算题；(2)以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题...
电压波动与闪变分析与检测方法前言电能质量包括电压、频率、谐波、三相不平衡度、电压的骤升或骤降等等。电压波动是多种电能质量问题的1种。一般是指电网由于雷击、对地短路、发电厂故障及其他外部、内部原因造成电网短时故障,引起的电网电压短时大幅度波动、甚至短时断电数秒钟的现象,但如果设备和系统抵御能力较差,将给生产带来不应有的损失。据统计，自动化程度很高的工业用户一般每年要遭受10～50次与电能质量问题有关的干...
第9章经济波动导论学习重点1、长期与短期的差异2、垂直的总供给曲线3、总需求曲线的简单推导4、水平的总供给曲线5、经济高涨、经济萧条和经济滞涨6、长期与短期的经济均衡2经济波动导论宏观经济学研究的时间范围→短期与长期经济高涨总需求-总供给模型总需求曲线长期：垂直的总供给曲线经济波动对总需求的冲击总供给曲线对总供给的冲击→经济滞涨经济萧条简单推导总需求曲线总需求曲线的形状总需求曲线的移动短期：水平的总供给...
世界及中国房价波动分析第二小组：王君P090210169李阳P090210170次仁卓玛P090210173向巴央宗P090210174贡曲卓玛P090210175多吉卓玛P090210177•分工：•世界及中国房价波动情况——王君•中外房价波动的比照——李阳•房价波动的特点——次仁卓玛•影响房价波动的因素——向巴央宗•房价波动的政策措施——贡曲卓玛•房价波动的趋势预测——多吉卓玛•最终的整合与梳理——王君房价波动的特点房价波动的政策调整影响房价波动的...
§1波的基本概念§2简谐波§3波动方程与波速§4波的能量§5声波与声强级§6波的叠加波的干涉与驻波§7多普勒效应机械波：机械振动在媒质中的传播。各种波的本质不同，具有不同的性质，但形式上具有相同特征和规律。能量的传播、反射、折射、干涉、衍射电磁波：E(t)、B(t)在空间的传播。波动：振动的传播（振动状态的传播）弹性波——一群质点，以弹性力相联系。其中一个质点在外力作用下振动，引起其他质点也相继振动媒质波源机...
1第12章机械的运转及其速度波动的调节12-1概述12-2机械等效动力学模型12-3机器运动方程式的建立和解法12-4机器周期性速度波动调节方法和设计指标12-5飞轮设计2重点：等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法；机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。难点：机器运动方程式的建立及解法计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算。3一、机器运转的三个阶段启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段12-1概述41.稳定...
密级：NANCHANGUNIVERSITY学士学位论文THESISOFBACHELOR（2011—2015年）题目人民币汇率波动对我国对外直接投资的影响学院：经济管理学院系国际经济与贸易专业班级：国际经济与贸易112班学生姓名：吴怀瑞学号：5400111197指导教师：方丽职称：讲师起讫日期：2014.12——2015.05南昌大学学士学位论文原创性申明本人郑重申明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，...
世界粮食生产、贸易、价格波动与粮食安全应对策略1包宗顺摘要：对FAO全球176个粮食主产国的统计资料分析显示，1990年以来世界粮食生产的长期趋势有二个重要特征：一方面人均粮食产量持续增加的国家多于人均粮食产量减少的国家，粮食增产国家的人均粮食产量增加幅度也大大高于减产国家人均产量减少的幅度世界粮食生产的增长速度总体上快于人口的增长速度。另一方面，在能源短缺和价格不断上涨、世界经济动荡加剧等许多不确定因素...
一、机械波的独立性和叠加性1．波的独立性：从几个振源发出的波相遇于同一区域时，各自保持自己的特性（频率、振幅和振动方向等），按照自己原来的传播方向继续传播前进，彼此不受影响。此即所谓的独立性原理。2．波的叠加性：两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量叠加的，即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。1.2波动的独立性、叠加性和相干性光学1.2波动的独立性、叠加性和相干性光学对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间...
人教版八年级（下册）20.2数据的波动（第2课时）第二十章数据的分析知识回顾何为一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征?答:一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度．现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？教练的烦恼第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击...
近代中国粮食生产与气候波动——兼评学术界关于中国近代农业生产力水平问题的争论夏明方有关近代中国农业生产力发展的水平、状况及其趋的问题，一直是海内外中国经济史学界争论不休的焦点之一。然而细绎各家意见，则不能发现，其中的绝大多数都是围绕着人类的经济再生产过程以及在此基础上建立的生产关系展开的，而相对忽视了农业生产的另一基本特性，结果也就很难对上述问题作出令人满意的回答。此一特性为何？马克思的解释是...
人教版八年级（下册）20.2数据的波动（第1课时）第二十章数据的分析11、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下::0:000:004:004:008:008:0012:0012:0016:0016:0020:0020:00乌鲁木齐乌鲁木齐10°c10°c14°c14°c20°c20°c24°c24°c19°c19°c16°c16°c广州广州20°c20°c22°c22°c23°c23°c25°c25°c23°c23°c21°c21°c1424191620乌鲁木齐的气温变化幅度较大...
汇率波动对农产品进出口贸易影响摘要:人民币汇率波动对农产品进出口贸易有显著影响。本文利用中国1994-2014年经验数据验证了人民币汇率波动对农产品贸易的影响,结果发现,汇率的变动对农产品进出口贸易影响存在时滞,且滞后一期的影响大于当期影响。未来在改善农产品贸易时,应考虑到时滞效应。关键词:汇率波动;农产品贸易;回归模型一、引言改革开放以来,我国国家面貌发生了历史性变化。随着经济全球化发展,农产品贸易作为我国对外...
第三节种群的数量波动及调节1一、影响种群数量变化的因素直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出间接因素：食物、气候、传染病、天敌重要因素：人类的活动2、种群的数量波动*环境容纳量是种群数量的平均值，实际的种群数量在这个平均值的上下波动。*波动幅度有大有小；可以是非周期性也可是周期性，概念：由于出生率和死亡率的变动和环境条件的改变所引起的种群个体数量随时间的变化。3（1）非周期性波动•随气候变化4灰鹭因气候...
