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初一数学竞赛系列讲座(7)有关恒等式的证明一、一、知识要点恒等式的证明分为一般恒等式的证明和条件恒等式证明，对于一般恒等式的证明，常常通过恒等变形从一边证到另一边，或证两边都等于同一个数或式。在恒等变形过程中，除了要掌握一些基本方法外，还应注意应用一些变形技巧，如：整体处理、“1”的代换等；对于条件恒等式的证明，如何处理好条件等式是关键，要认真分析条件等式的结构特征，以及它和要证明的恒等式之间的关...
初升高数学衔接知识专题讲座和练习1重点、难点：初中数学与高中数学的区别【典型例题】[例1]判断对错：1.坐标平面上的点与全体实数一一对应（）2.横坐标为0的点在轴上（）3.纵坐标小于0的点一定在轴下方（）4.到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）5.若直线//轴，则上的点横坐标一定相同（）解：1.×2.×3.√4.×5.×[例2]已知函数与函数的图象交于点，且，求值及、的坐标。解：由消去得∴由解即∴（舍）∴当时解得...
谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座三角形的有关概念一、知识结构：1、三角形的定义；2、三角形的角平分线、中线、高；3、三角形的三边之间的关系；4、三角形的内角和定理及其推论；5、同一个三角形中边与角之间的关系；6、三角形的分类；二、典型例题：1、△ABC三边长分别为a,b,c,且,则这个三角形一定是()A.三边不相等的三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.任意三角形2、△ABC...
谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座因式分解的方法一、知识结构：1、因式分解的意义以及它与整式乘法的区别和联系；2、因式分解的方法：（1）提取公因式法：提的是系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积；（2）公式法：平方差公式；完全平方公式；立方和（差）公式；（3）十字相乘法：二次项系数为1和不为1两种；（4）分组分解法；（5）添折项、配方法、换元法、待定系数...
初一数学竞赛讲座(三)数字、数位及数谜问题一、一、知识要点1、整数的十进位数码表示一般地，任何一个n位的自然数都可以表示成：122321110101010aaaaannnn其中，ai(i=1，2，，n)表示数码，且0≤ai≤9，an≠0.对于确定的自然数N，它的表示是唯一的，常将这个数记为N=121aaaann2、正整数指数幂的末两位数字(1)(1)设m、n都是正整数，a是m的末位数字，则mn的末位数字就是an的末位数字。(2)(2)设p、q...
01-3初一数学竞赛讲座有理数的有关知识一、知识要点1、绝对值x的绝对值x的意义如下：=x是一个非负数，当且仅当x=0时，=0绝对值的几何意义是：一个数的绝对值表示这个数对应的数轴上的点到原点的距离；由此可得：表示数轴上a点到b点的距离。2、倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。3、相反数绝对值相同而符号相反的两个数互为相反数。两个互为相反数的数的和等于0。二、...
谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座全等三角形一、知识要点：1、全等形，全等三角形，对应顶点，对应角，对应边等概念；2、全等三角形的性质；3、全等三角形的判定；4、直角三角形全等的判定；二、典型例题：1、如图，在△ABC中，AB=AC。直线l过点A且l∥BC，∠B的平分线与AC和l分别交于点D、E，∠C的平分线与AB和l分别交于点F、G，求证：DE=FG2、已知：如图，△ABC中，，AE平...
谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座分式方程及其应用一、知识要点：1、分式方程的定义；2、分式方程的解法；3、增根的检验；4、带有字母系数的方程根的讨论；5、列分式方程解应用题；二、典型例题：例1、解下列方程（组）：①②③④⑤解关于x的方程⑥⑦⑧(abc≠0)谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流例2、①若a≠0，b≠0，且，则的值？②已知...
初一数学竞赛讲座(三)数字、数位及数谜问题一、知识要点1、整数的十进位数码表示一般地，任何一个n位的自然数都可以表示成：其中，ai(i=1，2，，n)表示数码，且0≤ai≤9，an≠0.对于确定的自然数N，它的表示是唯一的，常将这个数记为N=2、正整数指数幂的末两位数字(1)设m、n都是正整数，a是m的末位数字，则mn的末位数字就是an的末位数字。(2)设p、q都是正整数，m是任意正整数，则m4p+q的末位数字与mq的末位数字相同。3、在与整...
谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座四边形（1）一、知识要点：1、平行四边形的定义、性质、判定；2、多边形的定义、内角和、外角和、对角线条数；3、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定；二、典型例题：1、一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数；2、在四边形ABCD中,E、F是AB、BC的中点，DE、DF分别交AC于点M、N，若M、N是AC的三等分点...
初升高数学衔接知识专题讲座和练习2重、难点：1.求二次函数最值。2.一元二次方程根的分布。【典型例题】[例1]已知（1）当时，求的最值；（2）当时，求的最值；（3）当时，求的最值。解：配方得（1）最小值为，最大值为（2）最小值为，最大值为（3）最小值为，最大值为[例2]已知，当时，取值范围为，求、值。解： ∴∴，解得：，[例3]已知与轴交于两点，都在点（1，0）的右侧，求实数取值范围。解：令，可得，，即又 ∴综上可...
初一数学竞赛系列讲座(10)应用题（二）一、知识要点1、工程类问题工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系式：工作效率工作时间=工作总量解工程问题时常将工作总量当作整体“1”2、溶液类问题溶质：能溶解到溶剂中的物质。如盐、糖、酒精等。溶剂：能溶解溶质的物质。如水等。溶液：溶质和溶剂的混合体。如盐水、糖水、酒精溶液等。溶液的浓度：指一定量溶液中所含溶质的量，经常用...
做得精细考得精彩高三数学第一轮复习策略一、明确复习目标梳理考点落实三基抓住主干构建网络归纳方法形成技巧训练思维总结规律二、研究考纲真题1、考纲研究《2016年全国卷考试大纲》的特点：①.考纲的考核目标与要求：分成知识要求、能力要求两个层级。知识要求:了解、理解、掌握.②.考纲对能力的要求：推理认证能力、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识.③.全国新课标卷考试...
初一数学竞赛系列讲座(7)有关恒等式的证明一、知识要点恒等式的证明分为一般恒等式的证明和条件恒等式证明，对于一般恒等式的证明，常常通过恒等变形从一边证到另一边，或证两边都等于同一个数或式。在恒等变形过程中，除了要掌握一些基本方法外，还应注意应用一些变形技巧，如：整体处理、“1”的代换等；对于条件恒等式的证明，如何处理好条件等式是关键，要认真分析条件等式的结构特征，以及它和要证明的恒等式之间的关系。...
谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座因式分解的应用例题：1、已知，，求（1）；（2）；2、已知，求的值；3、设，求的值；4、已知，求x+y的值；5、当时，求的值；6、已知，求代数式的值；7、若a、b、c满足，那么代数式的最大值；谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流8、已知求ab+cd的值；9、已知a、b、c、d都是正整数，且试求d－b的值；10、已知x...
工程质量管理工程质量管理上海海怡建设（集团）有限公司上海海怡建设（集团）有限公司精心组织策划创造精品工程土建工程质量管理如何创精品工程•要“三高”、“三严”•“三高”：是指“高的质量意识”、“高的质量目标”、“高的质量标准”。•“三严”：是指“严格的质量管理”、“严格的质量控制”、“严格的质量检查验收”。•高的质量意识不仅是领导要树立，而且企业全员均要树立。高的质量目标不仅发布而且要分解并采取...
初一数学竞赛讲座(一)自然数的有关性质一、知识要点1、最大公约数定义1如果a1,a2,,an和d都是正整数，且d∣a1,d∣a2,,d∣an，那么d叫做a1,a2,,an的公约数。公约数中最大的叫做a1,a2,,an的最大公约数，记作(a1,a2,,an).如对于4、8、12这一组数，显然1、2、4都是它们的公约数，但4是这些公约数中最大的，所以4是它们的最大公约数，记作(4,8,12)=4.2、最小公倍数定义2如果a1,a2,,an和m都是正整数，且a1∣m,a2∣m,,an∣m，那么m叫做a...
初一数学竞赛系列讲座(5)代数式初步一、知识要点1、代数式定义1用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。2、代数式的值定义2用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。3、列代数式列代数式的关键是正确地分析数量关系，要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识。列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语...
初一数学竞赛系列讲座(16)逻辑原理一、知识要点逻辑原理问题，并不需要多少特别专门的知识，关键在于审题，要认真仔细地分析题意，弄清楚各个量之间的关系，深刻理解每句话的含义。二、例题精讲例1小明、小强、小华三人参加迎春杯赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖。现在知道：(1)小明不是金城的选手；(2)小强不是沙市的选手；(3)金城的选手不是一等奖；(4)沙市的选手得二等奖；(5)小强不是三等...
初一数学竞赛系列讲座(12)相交线、平行线一、知识要点：1．平面上两条不重合的直线，位置关系只有两种：相交和平行。2．两条不同的直线，若它们只有一个公共点，就说它们相交。即，两条直线相交有且只有一个交点。3．垂直是相交的特殊情况。有关两直线垂直，有两个重要的结论：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。4．在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。...
