对x,y,z的任何两组量测值x1,y1,z1和x2,y2,z2,p1=f(x1,y1,z1),p2=f(x2,y2,z2)2121pppp设p=f(x,y,z)),,(),,(),,(),,(222111222111czbyaxfaxbyczfzyxfyzfxx,y,z的缩小a,b,c倍xyzfxyz,,)(p=f(x,y,z)的形式为),,(),,,(22221111faxbyczpfaxbyczp齐次物理量的量纲长度l的量纲记L=[l]质量m的量纲记M=[m]时间t的量纲记T=[t]动力学中基本量纲L,M,T速度v的量纲[v]=LT-1导出量纲221rkmmf加速度a的量纲[a]=LT-2...
示例：使用字典的方式构建有向图，并搜索图中的路径。图很容易通过列表和词典来构造。比如说，这有一张简单的图：A->BA->CA->DB->EC->DC->FD->BD->EE->F->DF->GG->E这个图有6个节点(A-G)和8个弧。它可以通过下面的Python数据结构来表示：graph={A:[B,C,D],B:[E],C:[D,F],D:[B,E,G],E:[],F:[D,G]G:[E]}代码#找到一条从start到end的路径deffindPath(graph,start,end,path=[]):path=path+[start]ifstart==end:returnpathfornodeing...
弹子锁具个数问题：某厂生产一种弹子锁具，每个锁具的钥匙有5个槽，每个槽的高度从{1，2，3，4，5，6)中任取一数．由于工艺及其它原因，制造锁具时对5个槽的高度有两个限制：(1)至少有3个不同的数；(2)相邻两槽的高度之差不能为5．满足以上条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批．我们的问题是如何确定每一批锁具的个数?该问题用图论中的邻接矩阵解决较为简单易见，x=t-s，其中，t代表相邻两槽高度之差不为5的锁具数，即：...
扬帆远航帆船在海面上乘风远航，确定最佳的航行方向及帆的朝向.简化问题AB••风向北航向帆船海面上东风劲吹，设帆船要从A点驶向正东方的B点，确定起航时的航向，帆以及帆的朝向.模型分析•风(通过帆)对船的推力w•风对船体部分的阻力p推力w的分解•wp阻力p的分解w=w1+w2w1w2w1=f1+f2f1f2p2p1p=p1+p2模型假设•w与帆迎风面积s1成正比，p与船迎风面积s2成正比，比例系数相同且s1远大于s2.f1~航行方向的推力p1~航行方...
数学建模竞赛与创新能力的培养本讲内容1.数学建模竞赛的重要性-----数学建模竞赛的起源与发展2.竞赛对大学生综合素质的促进作用-----创新能力/实践能力/团队精神等3.竞赛的广泛影响4.竞赛活动介绍数学建模：数学与实际问题的桥梁•数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分，数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具。•数学建模:应用数学知识解决实际问题的第一步。•开展数学建模竞赛活动:全国研究生数...
匈牙利算法python代码：fromscipy.optimizeimportlinear_sum_assignmentcost=np.array([[4,1,3],[2,0,5],[3,2,2]])row_ind,col_ind=linear_sum_assignment(cost)print(row_ind)#开销矩阵对应的行索引print(col_ind)#对应行索引的最优指派的列索引print(cost[row_ind,col_ind])#提取每个行索引的最优指派列索引所在的元素，形成数组print(cost[row_ind,col_ind].sum())#数组求和#输出：#[012]#[102]#[122]#5求解的Python代码impo...
循环赛名次若干支球队参加单循环比赛,他们两两互相交锋,假设每场比赛只计胜负,且不允许平局.在循环比赛结束后怎样根据他们的比赛成绩排列名次?考虑用点表示球队,胜负用带箭头的弧表示,如1队胜2队,表示为:1••21••26••35••4如图:1胜4场,2,3各胜3场,4,5各胜2场,6队胜1场.2,3名难产,4,5名难产.有向图:在每条边上都标出方向的图.竞赛图:每对顶点之间都有一条边相连的有向图.两个顶点的竞赛图的排名不成问题.三个顶点的竞赛图...
核军备竞赛•冷战时期美苏声称为了保卫自己的安全,实行“核威慑战略”,核军备竞赛不断升级.•在什么情况下双方的核军备竞赛不会无限扩张,而存在暂时的平衡状态.•当一方采取加强防御、提高武器精度、发展多弹头导弹等措施时,平衡状态会发生什么变化.•估计平衡状态下双方拥有的最少的核武器数量,这个数量受哪些因素影响.问题（1）以双方(战略)核导弹数量描述核军备的大小.（2）假定双方采取如下同样的核威慑战略：•认为对方可...
数学建模与系统仿真本讲内容1.数学建模的概念2.数学建模的方法3.数学建模的步骤玩具、照片、飞机、火箭模型~物质模型地图、电路图、分子结构图~理想模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征1.数学建模的概念数学建模:是利用数学方法解决实际问题的一种实践．即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建...
工具包：Cvxoptpython凸优化包函数原型：Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)P,q,G,h,A,b的含义参见上面的二次规划问题标准形式。编程求解思路：1.对于一个给定的二次规划问题，先转换为标准形式（参见数学基础中所讲的二次型二中形式转换）2.对照标准形势，构建出矩阵P,q,G,h,A,b3.调用result=Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)求解4.print（result）查看结果，其中result是一个字典，我们可直接获得其某个属性，e.g.print(result[x]...
主成分分析主成分分析：将原来较多的指标简化为少数几个新的综合指标的多元统计方法。主成分分析得到的主成分与原始变量之间的关系：1、主成分保留了原始变量绝大多数信息。2、主成分的个数大大少于原始变量的数目。3、各个主成分之间互不相关。4、每个主成分都是原始变量的线性组合。2018/11/23主成分分析的运用：1、对一组内部相关的变量作简化的描述2、用来削减回归分析或群集分析(Cluster)中变量的数目3、用来检查异常...
《数学建模与数学软件》20190331课前预习题目要求：进行合理假设，建立数学模型，借助LINGO进行求解.1.某银行经理计划用一笔资金进行有价证卷的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表1所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需要按50%的税率纳税。此外还有以下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进450万元；（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越...
《数学建模》习题解答第一章部分习题3(5).决定十字路口黄灯亮的时间长度.4.在1.3节“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中，将四角的连线呈正方形改为长方形，其余不变，试构造模型并求解.5.模仿1.4节商人过河问题中的状态转移模型，作下面这个众所周知的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除希望要人计划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地...
回归模型百度百科回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。•按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；•按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。一元线性回归多元线性回归回归分析方法数学模型及定义模型参数估计检验，预测与控制可线性化的线性回归数学模型及定义模型参数估计多元线性回归中的检验与预测逐步回归分析例1测16名成年女子...
一、简介K均值聚类算法是先随机选取K个对象作为初始的聚类中心。然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最小数目）聚类中心再发生变化，误差平...
数学建模—从自然走向理性之路数学建模—从自然走向理性之路2/43【主要内容】介绍非线性规划模型和多目标规划模型的主要特点和求解。【主要目的】了解非线性规划问题和多目标规划问题的建模与求解，重点在模型的建立与结果的分析第5讲非线性规划和多目标模型第5讲非线性规划和多目标模型3/43`非线性规划模型(NonlinearProgramming)建立模型非线性规划问题：目标函数或约束条件组中有一个或一个以上是变量的非线性函数。非线性规...
2016江西财经大学数学建模竞赛（A题）基于车流量分析的城市交通管理参赛队员:王严康、蔡姬、熊苗苗参赛队编号：20160302016年5月20日~5月25日壹2016江西财经大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的...
数学建模入门——双层玻璃窗的功效双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气，如下左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如下右图，玻璃厚度为）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。一、...
