安徽省地方计量技术规范JJF（皖）178—2024傅立叶红外多组分气体分析仪校准规范CalibrationSpecificationforFourierInfraredMulti-componentGasAnalyzer2024-01-15发布2024-03-01实施(皖)安徽省市场监督管理局发布www.bzfxw.comJJF（皖）178-2024归口单位：安徽省化学计量技术委员会主要起草单位：安徽省计量科学研究院中国科学院合肥物质科学研究院参加起草单位：合肥国信聚远科技有限公司本规范委托安徽省化学计量技术委员会...
学兔兔www.bzfxw.com标准下载北京市地方计量技术规范JJF（京）134-2024便携式傅里叶变换红外气体分析仪校准规范CalibrationSpecificationforFourierTransformInfraredGasAnalyzers2024-05-16发布2024-07-01实施北京市市场监督管理局发布学兔兔www.bzfxw.com标准下载JJF（京）134-2024JJF(京)134-2024便携式傅里叶变换红外气体分析仪校准规范CalibrationSpecificationforFourierTransformInfraredGasAnalyzers归口单位：北京市市...
内蒙古自治区地方计量技术规范JJF（蒙）092-2024便携式傅里叶变换红外气体分析仪校准规范CalibrationSpecificationofFourierTransformInfraredGasAnalyzers2024-06-01发布2024-09-01实施内蒙古自治区市场监督管理局发布JJF（蒙）092-2024便携式傅里叶变换红外气体分析仪校准规范CalibrationSpecificationofFourierTransformInfraredGasAnalyzers归口单位：内蒙古自治区市场监督管理局主要起草单位：鄂尔多斯市检验检测中心参加...
§5.4δ函数及其Fourier变换一、物理背景1、物理上有很多的理想模型，如质点、点电荷、点光源等，完全有必要引入一种数学符号来描述这些点源的密度分布；2、1947年，英国理论物理学家P.A.M.Dirac在他的著作《PrincipleofQuantumMechanics》中正式引入并称它为“奇异函数”()x或“广义函数”，原因有二：u它不象普通函数那样存在确定的函数值，而是一种极限状态，而且它的极限也和普通函数不同，不是收敛到定值，而是收敛到无...
§5.3Fourier积分与变换一、一维非周期函数的Fourier积分与变换周期为的函数的复数形式的傅里叶级数为2l()fxii1(),()2kxklllkklkfxcecfedlii1()[()]2kkxllllkfxfedel引入不连续参量1(0,1,2,),kkkkkkllii1()[()]2kklxklkfxfede当周期时，周期函数就变成非周期函数.2l()fxii1()[()]2xfxfe...
一、周期函数的三角形式的傅里叶级数展开§5.2Fourier级数1、展开式及展开系数设f(x)是以2l为周期的函数，即f(x+2l)=f(x)，则f(x)可以展开成如下的傅里叶级数：01()(cossin)2kkkakxkxfxabll展开式的系数可以用内积的方法求得，即0()(),121,1llllfxdxafxdx01()llafxdxl(),coscos,cosknxfxlanxnxll1()coslklnxafxdxllk1,2,3,22{1,cos,sin,cos,sincos,...
一、傅里叶变换的定义及性质如果函数在上绝对可积，它的傅立叶变换定义如下fx()(−,)=−−Fefxdxix()(),有时把记为().fF()如果满足上面的条件，我们可以定义傅立叶逆变换为:F()=−fxFedix2()().1傅立叶变换的性质:()()().fgfg+=+傅立叶变换的定义:1）线性性质设是绝对可积函数，是任意复常数，则,fg,一、傅里叶变换的定义及性质2）微分性质()().fif=推论设是绝对可积函数，且连...
Matlab应用实践课程设计课程设计任务书学生姓名:专业班级:指导教师:工作单位:题目:连续时间信号傅里叶级数分析及MATLAB实现初始条件：MATLAB6.5要求完成的主要任务：深入研究连续时间信号傅里叶级数分析的理论知识，利用MATLAB强大的图形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。1.用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合。2.用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱。3.用MAT...
【例4.2-1】将下图所示方波信号展开为傅里叶级数。0t解：按题意方波信号在一个周期内的解析式为分别求得傅里叶系数：即：故得信号的傅里叶级数展开式为它只含有一、三、五、等奇次谐波分量。【例4.2-2】将下图所示信号展开为傅里叶级数。20t－2解:首先将图示信号分解为奇、偶函数，如下图(a)、(b)所示。1t－1(a)10t－1(b)从图(a)可见为一个半波反对称偶函数。在这种情况下，其傅里级数展开式中将只含有余弦项，且只含奇次谐波分...
三、傅立叶变换的基本性质1.线性2.奇偶性3.对偶性4.尺度变换特性5.时移特性6.频移特性7.微分特性8.积分特性9.帕斯瓦尔定理10.卷积定理傅里叶变换使任一信号可以有两种描述形式：时域描述和频域描述。为了进一步了解信号的这两种描述形式之间的相互关系，如:•信号的时域特性在频域中如何对应，•在频域中的一些运算在时域中会引起什么效应，等等，必须讨论傅立叶变换的一些重要性质。另外，很多性质对简化傅立叶变换或反变换的...
第十二章傅里叶级数和傅里叶变换•第一节函数的傅里叶级数展开前面所研究的幂级数是18世纪初英国数学家泰勒建立的，在分析学中，函数的泰勒展开起着很重要的作用，但是它对函数的要求很高，而且只能作局部逼近。19世纪法国数学家傅里叶研究热传导方程时建立了把函数展为三角级数的方法，其要求为函数黎曼可积或在反常积分意义下绝对可积，并且它可以整体逼近函数。一、傅里叶级数的引进在声学、光学、热力学中有非常重要的作用...
返回返回返回返回后页后页后页后页前页前页前页前页§1傅里叶级数一个函数能表示成幂级数给研究函数带来便利,但对函数的要求很高(无限次可导).如果函数没有这么好的性质,能否也可以用一些简单而又熟悉的函数组成的级数来表示该函数呢?这就是将要讨论的傅里叶级数.傅里叶级数在数学、物理学和工程技术中都有着非常广泛的应用,是又一类重要的级数.返回返回返回返回一、三角级数正交函数系三、收敛定理二、以为周期的函数的傅里叶...
最万能的公式：“拆解万物”的傅里叶变换方程有这样一个神秘方程。它看上去精致优雅，学起来令人头大。曾有无数学子怨恨它抽象难懂，却又最终被它的神通广大改变了世界观。诞生之初，它是一种解题方法，意在将热学问题中复杂的数学运算变得简单。推广之后，它的名气却盖过了它最初服务的那道难题。它的应用之广，可以处理图片，也可以解读星空，可以帮忙建造不易倒塌的房子，也可以深度参与金融数据分析。无论是混杂的信号，还...
第第11页页■求周期锯齿波的三角函数形式的傅里叶级数展开式。2200d1TTTttATa220dcos2TTntntTtATa22dsin2TTntntTtATb3,2,1)1(π1nnAn周期锯齿波的傅里叶级数展开式为tAtAft2sinπ2sinπ022()TtTTtAtf直流基波二次谐ttfA/22T2TT2π解：
第第11页页■离散傅里叶系数推导10je)(NnknnNCkf两端同乘e-jmΩk，并在一个周期求和，有1010jj10jee)e(NkNnknnkmNkkmNCfk1010)j(eNnNkkmnnC上式右端对k求和时，仅当n=m时为非零且等于N，故上式可写为CNkfmNkkmN10)ej(10()ej1NkkmNmkfNC
第第11页页■离散傅里叶级数例例求图所示周期脉冲序列的离散傅里叶级数展开式。fN(k)ko1246-2-4解周期N=4，=2/N=/2，求和范围取为[0，3]302j()e)(knkNNkfnF211()0)(30kNNkfF1j1()e)1(302jkkNNkfF0()e2)(30jkkNNkfF1j1()e)3(3023jkkNNkfFfN(k)=[2+(1–j1)ej0.5πk+(1+j1)ej1.5πk]/4=0.5[1+cos(0.5πk)+sin(0.5πk)]10()je21)(NnknNNnFNkf
第1页■§4.11离散傅里叶变换及其性质•离散傅里叶变换DFT•DFT与DTFT、DFS的关系•DFT的性质离散信号分析和处理的主要手段是利用计算机去实现，然而序列f(k)的离散时间傅里叶变换F(ej)是的连续函数。为便于计算机去实现，引入离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform,DFT)第2页■■▲▲一．离散傅里叶变换(DFT)lNlNfkkf)()(借助周期序列DFS的概念导出有限长序列的DFT。将有限长序列f(k)延拓成周期为N的周期...
第1页■▲九、频域的微分和积分(DifferentiationandIntegrationinfrequencydomain)Iff(t)←→F(jω)then(–jt)nf(t)←→F(n)(jω)xFjxjtfttf)d(()10)()(where)d(21(0)FjfExample1Example2
第1页■▲八、时域的微分和积分(DifferentiationandIntegrationintimedomain)Iff(t)←→F(jω)then(j)(j)()()Ftfnnj)(j(0)()()dFFxxfttftFjF()d)((0)0Proof:f(n)(t)=(n)(t)*f(t)←→(jω)nF(jω)f(-1)(t)=(t)*f(t)←→j)(j(0)())](jj1()[FFFExample1Example2已知f’(t)←→F1(jω)f(t)←→F(jω)=?
第1页■▲六、频移性质(FrequencyShiftingProperty)Iff(t)←→F(jω)thenProof:where“ω0”isrealconstant.F[ejω0tf(t)]ttftjjtd()ee0ttftjd)e()(0=F[j(ω-ω0)]end()e)][j(0j0ftFtForexample1f(t)=ej3t←→F(jω)=?Ans:1←→2πδ(ω)ej3t×1←→2πδ(ω-3)Example2
