第2课时组合的综合应用第一章1.2.2组合1学习目标1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.2.能解决有限制条件的组合问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4(1)组合的特点是只取不排组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出.(2)组合的特性元素的无序性，即取出的m个元素不讲究顺序，没有位置的要求.(3)相同的组合根据组合的定义，只要两个组合中的元素完全...
数学选修2-3人教A版新课标导学1第一章计数原理2•高二一班某寝室有8名同学，他们约定毕业后每年春节要互寄一张贺年卡片，他们一共要消费多少张卡片？2015年9月，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式，外军方队有17个方队，这些方队的出场顺序一共有多少种排法？某城市的电话号码有8位数字，一共能构成多少个电话号码？汽车牌照由26个英文字母和10个阿拉伯数字选出五个组成，一共能组成多少辆汽车的牌照号码...
数学选修2-3人教A版新课标导学1第一章计数原理1．3二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3自主预习学案4幻方，在我国也称纵横图，它的神奇特点吸引了无数人为之痴迷．一天，时任台州地方官的杨辉外出巡游，遇到一学童，学童正在为老先生布置的题目犯愁：“把1到9的数字分行排列，不论竖着加，横着加，还是斜着加，结果都等于15”．杨辉看到这个题顿时兴趣大发，于是和学童一...
第十章计数原理、概率、随机变量及分布列第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理11.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；2.会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.2知识梳理诊断31．分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝种不同的方法．2．分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m...
第1课时排列与排列数公式第一章1.2.1排列1学习目标1.了解排列的概念.2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动.思考让你安排这项活动需要分几步？答案分两步.第1步确定上午的同学；第2步确定下午的同学.知识点一排列的定义5梳理一般地，从n个不同元素中取出m(m≤...
§4简单计数问题1目标导航1.加深理解排列和组合的概念,进一步分清排列与组合的区别与联系.2.熟练掌握与排列、组合有关的应用题的常用解法,提高分析问题和解决问题的能力.212341.捆绑法:在特定要求的条件下,将几个相关元素当作一个元素来考虑,待整体排好之后再考虑它们“局部”的排列.它主要用于解决“元素相邻问题”.例如,一般地,n个不同元素排成一列,要求其中某m(m≤n)个元素必须相邻的排列有A𝑛-𝑚+1𝑛-𝑚+1A𝑚𝑚个.其中A𝑛-...
第2节排列与组合最新考纲1．理解排列、组合的概念；2．能利用计数原理推排列数公式、合数公式；3．能解决简单的实际问题．12排列与排列数组合与组合数排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．定义排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个...
第2课时组合的应用1目标导航1.进一步巩固组合数公式的应用,会解有限制条件的组合问题.2.会用组合及组合数公式解答分配问题,会解排列与组合的综合应用问题.21.C𝑛𝑚=A𝑛𝑚A𝑚𝑚=𝑛(𝑛-1)(𝑛-2)(𝑛-𝑚+1)𝑚!=𝑛!𝑚!(𝑛-𝑚)!,规定:C𝑛0=1.2.组合数的性质:性质1:C𝑛𝑚=C𝑛𝑛-𝑚.性质2:C𝑛+1𝑚=C𝑛𝑚+C𝑛𝑚-1.【做一做】(1)A99C2009=;(2)C11155−C11054=.答案:(1)A2009(2)C110553题型一题型二题型三题型一有限制条件的组合问题【例1...
第1课时组合与组合数公式第一章1.2.2组合1学习目标1.理解组合的定义，正确认识组合与排列的区别与联系.2.理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算.3.会解决一些简单的组合问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4思考①从3,5,7,11中任取两个数相除；②从3,5,7,11中任取两个数相乘.以上两个问题中哪个是排列？①与②有何不同特点？答案①是排列，①中选取的两个数是有序的，②中选取...
§5二项式定理15.1二项式定理2目标导航1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式.3.能解决与二项式定理有关的简单问题.3121.(a+b)n=C𝑛0𝑎𝑛+C𝑛1𝑎𝑛−1𝑏+⋯+C𝑛𝑟𝑎𝑛−𝑟𝑏𝑟+⋯+C𝑛𝑛𝑏𝑛.这个公式称为二项式定理,等号右边的式子称为(a+b)n的二项展开式,(a+b)n的二项展开式有n+1项,其中各项的系数C𝑛𝑟称为二项式系数,C𝑛𝑟𝑎𝑛−𝑟𝑏𝑟称为二项展开式的第𝑟+1项,又称为二项式通项.说明:(1)二...
第一章计数原理1§1分类加法计数原理和分步乘法计数原理2第1课时分类加法计数原理和分步乘法计数原理3目标导航1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.4121.分类加法计数原理完成一件事,可以有n类办法,在第一类办法中有m1种方法,在第二类办法中有m2种方法,,在第n类办法中有mn种方法.那么,完成这件事共有N=m1+m2++mn种方法.(也称加法原理)分类时,首先...
第2课时排列的综合应用第一章1.2.1排列1学习目标1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4＝(n，m∈N*，m≤n)＝.＝＝(叫做n的阶乘).另外，我们规定0！＝.知识点排列及其应用AmnAnnn(n－1)(n－2)(n－m＋1)n！n－m！n(n－1)(n－2)21n！11.排列数公式52.应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤6题型探究7...
5.2二项式系数的性质1目标导航1.掌握二项式系数的性质,并利用二项式系数的性质解答相关问题.2.会用赋值法求展开式中系数的和.2121.杨辉三角当n依次取1,2,3,时,(a+b)n展开式的二项式系数如下图所示:图中所示的表叫作二项式系数表,它有这样的规律:(1)表中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它“肩上”的两个数的和,即C𝑛+1𝑟=C𝑛𝑟-1+C𝑛𝑟;(2)与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C𝑛𝑚=C𝑛𝑛-𝑚.312【做一做1】...
第七节n次独立重复试验与二项分布总纲目录教材研读1.条件概率及其性质考点突破2.相互独立事件3.独立重复试验与二项分布考点二相互独立事件的概率考点一条件概率考点三n次独立重复试验与二项分布2教材研读1.条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做①条件概率,用符号②P(B|A)来表示,其公式为P(B|A)=③(P(A)>0).在古典概型中,若用n(A)表示事件A中基本事件的个数,则P(B|A)=.(2)条件...
第4讲算法、推理与证明、计数原理考情分析2总纲目录考点一程序框图（渗透数学文化）考点二合情推理考点三排列与组合考点四二项式定理（高频考点）考点一程序框图(渗透数学文化)两种循环结构的特点直到型循环结构:在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环.当型循环结构:在每次执行循环体前,对条件进行判断,当条件满足时,执行循环体,否则终止循环.4典型例题(1)(2017课标全国...
第八节离散型随机变量的均值与方差、正态分布总纲目录教材研读1.离散型随机变量的均值与方差考点突破2.均值与方差的性质3.两点分布与二项分布的均值、方差考点二均值与方差在实际问题中的应用考点一离散型随机变量的均值、方差4.正态曲线的特点考点三正态分布2教材研读1.离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量X的分布列为(1)均值:称EX=①x1p1+x2p2++xipi++xnpn为随机变量X的均值或数学期望,它反映了离散型随机变量取值的...
栏目导引第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布1栏目导引第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理2栏目导引教材回扣夯实双基基础梳理1．分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝______种不同的方法．m＋n3栏目导引2．分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，...
第四节随机事件与古典概型总纲目录教材研读1.事件的分类考点突破2.频率和概率3.事件的关系与运算考点二互斥事件与对立事件考点一随机事件的频率与概率4.概率的几个基本性质考点三集合的基本运算5.古典概型21.事件的分类确定事件必然事件在条件S下,①一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件不可能事件在条件S下,②一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件随机事件在条件S下,③可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条...
分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题一.选择题1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（）Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16Ｄ．302．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种3．如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．44．由...
计数资料的描述性分析•频数•构成比频率交叉表多重响应【实例3.4】已知某医院20名患者的年龄段、性别、高血压及糖尿病等信息，如表3-6所示。患者编号年龄组性别高血压等级糖尿病类型131112122231202411025113063220711108311193122101132111121123131132230143100153102162211173222183121193111203132表3-620名患者高血压及糖尿病等信息（1）分别制作高血压等级和糖尿病类型的频数分布表及频数分布图。（2）制作高血压...
