计数资料的描述性分析•频数•构成比频率交叉表多重响应【实例3.4】已知某医院20名患者的年龄段、性别、高血压及糖尿病等信息，如表3-6所示。患者编号年龄组性别高血压等级糖尿病类型131112122231202411025113063220711108311193122101132111121123131132230143100153102162211173222183121193111203132表3-620名患者高血压及糖尿病等信息（1）分别制作高血压等级和糖尿病类型的频数分布表及频数分布图。（2）制作高血压...
第十一章计数原理111.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理2知识梳理考点自测1.两个计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理条件完成一件事,可以有.在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,在第n类方案中有mn种不同的方法完成一件事需要,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法结论完成这件事共有N=m1+m2++mn种不同的方法完成这件事共有N=m1×m2××mn种不同的方法...
第一章理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二知识点考点三§5二项式定理第一课时二项式定理1§5二项式定理第一课时二项式定理2(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.根据上述规律归纳出(a＋b)n(n∈N＋，n≥2)的展开式，并思考下列问题．3问题1：(a＋b)n展开式中共有多少项？提示：n＋1项．问题2：(a＋b)n展开式中...
第2课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理的综合应用12类型一组数问题【典例1】(1)(2017衡水高二检测)我们把个位数“”比十位数小的两位数称为和谐两位数,则1,2,3,4四个数组成的两位数中,“”和谐两位数有________个.3(2)8张卡片上写着0,1,2,,7共8个数字,取其中的三张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?4【解题指南】(1)要组成一个“和谐两位数”可按个位数进行分类,然后先排个位数再排十位数.(2)百位数字不能为0,同时...
第1章计数原理1知识网络要点梳理①分步乘法计数原理;②排列数公式;③组合;④组合数的性质;⑤二项式定理;⑥二项式系数的性质.2知识网络要点梳理1.分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.2.分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=mn种不同的方法.3...
目标导航1．理解组合的概念，会利用组合数公式解决组合问题；2.能够解决组合、排列的综合问题．1新知识预习探究知识点一组合的定义从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．【练习1】下面几个问题是组合问题的有()①从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？②从甲、乙、丙3名同学中选出2名，有多少种不同的选法？③有4张电影票，要在7人中...
第一章把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三§3组合第一课时组合与组合数公式1§3组合2组合的有关概念[例1]给出下列问题：(1)从a，b，c，d四名学生中选两名学生完成一件工作，有多少种不同的安排方法？(2)从a，b，c，d四名学生中选两名学生完成两件不同的工作，有多少种不同的安排方法？第一课时组合与组合数公式3(3)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需赛多少场？(4)a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多...
5.2二项式系数的性质第一章§5二项式定理1学习目标1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.2.理解二项式系数的性质并灵活运用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点二项式系数的性质(a＋b)n的展开式的二项式系数，当n取正整数时可以表示成如下形式：5思考1同一行中，系数有什么规律？答案答案两端都是1，与两端1等距离的项的系数相等.思考2相邻两行，系数有什么规律？答案在相邻...
计数原理1某市选择个性化牌号的规则：①第一位必须选择英文字母，后四位中必须任选一位为英文字母，其余三位为阿拉伯数字；②英文字母不得选用I、O、Q.这样的个性化牌号的容量是多少？221160003问题1用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？问题2甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种...
§1.2排列1学习目标思维脉络1.理解并掌握排列、排列数的概念.2.掌握排列数公式,并运用排列数公式熟练地进行相关计算.3.掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法,并能运用排列的相关知识解一些简单的排列应用题.2排列及有关概念排列、排列数与排列数公式排列从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素按照一定顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数排列数公式...
1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理第2课时1学习目标思维脉络1.熟练使用两个计数原理解决选取与分配、染色及种植问题.2.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确使用分类加法计数原理、分步乘法计数原理解决问题.2一、两个原理的关系分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法的种数问题.区别在于:分类加法计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以...
目标导航1．理解二项式定理及相关概念.2.掌握二项展开式的通项及简单应用．1新知识预习探究知识点一二项式定理及相关概念1.二项式定理：(a＋b)n＝C0nan＋C1nan－1b＋＋Cknan－kbk＋＋Cnnbn.2．展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有n＋1项．3．二项式系数：各项的系数为Ckn(k＝0,1,2，，n)．【练习1】C0n2n＋C1n2n－1＋＋Ckn2n－k＋＋Cnn等于()A．2nB．2n－1C．3nD．1解析：原式＝(2＋1)n＝3n.答案...
§1分类加法计数原理和分步乘法计数原理第一章计数原理1学习目标1.理解分类加法计数原理与分类乘法计数原理.2.会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一分类加法计数原理(加法原理)该志愿者从上海到天津的方案可分几类？答案答案两类，即乘飞机、坐火车.第十三届全运会在中国天津盛大召开，一名志愿者从上海赶赴天津为游客提供导游服务，每天有7个航班，6列火...
第一章把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三§2排列第二课时排列的应用1§2排__列2无限制条件的排列问题[例1]由数字1,2,3,4可组成多少个无重复数字的正整数？[思路点拨]可分别求出一位数、二位数、三位数、四位数的个数，再求和．第二课时排列的应用3[精解详析]第一类：组成一位数有A14＝4个；第二类：组成二位数有A24＝12个；第三类：组成三位数有A34＝24个；第四类：组成四位数有A44＝24个．根据加法原理，一共可以组...
第2课时组合的综合应用12“”“”类型一含与不含的组合问题【典例1】(1)(2017济宁高二检测)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有()A.70种B.80种C.100种D.140种3(2)在一次数学竞赛中,某学校有12人通过了初试,学校要从中选出5人去参加市级培训,在下列条件下,有多少种不同的选法?①任意选5人;②甲、乙、丙三人必须参加;③甲、乙、丙三人不能参加;④甲、乙、丙三人只...
第一章计数原理热点透视专题突破热点一转化与化归思想例1在由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有________个．解析：所有由0,1,2,3,4,5组成的4位数，共有A15A35＝300(个)，末尾为0的有A35＝60(个)，末尾为5的有A14A24＝48(个)．故满足题意的数共有300－60－48＝192(个)．答案：192热点二整体思想例2求在(1＋2x－3x2)6的展开式中x5项的系数．解析：原式＝(1＋2x－3x2)6＝(1＋3x)6(1－x)6，其中(1...
第1课时组合与组合数公式第一章§3组合1学习目标1.理解组合及组合数的概念.2.能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式解决简单的组合问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一组合的定义①从3,5,7,11中任取两个数相除；②从3,5,7,11中任取两个数相乘.以上两个问题中哪个是排列？①与②有何不同特点？答案答案①是排列，①中选取的两个数是有序的，②中选取的两个数无需排列.5从n个不同元素中，任取m(m...
回扣9计数原理考前回扣1基础回归易错提醒回归训练2Ⅰ基础回归31.分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，，在第n类办法中有mn种方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋＋mn种方法(也称加法原理).2.分步乘法计数原理完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，，做第n步有mn种方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2××mn种方法(也称...
第3课时排列的综合应用12类型一与数字有关的排列问题【典例1】(2017杭州高二检测)用0,1,2,3,4,5这六个数字,完成下面两个小题.(1)若数字不允许重复,可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数?3(2)若直线方程ax+by=0中的a,b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字,则直线方程表示的不同直线共有多少条?4【解题指南】(1)依据能被5整除的数,其个位是0或5,分两类,由加法原理得到结论.(2)分两类,一类是a,b均不为零;...
目标导航1．理解相互独立事件的定义及意义.2.理解概率的乘法公式.3.掌握综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题．1新知识预习探究知识点一相互独立的概率设A、B为两个事件，若P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立．【练习1】掷一颗骰子一次，设事件A：“出现偶数点”，事件B：“出现3点或6点”，则事件A，B的关系是()A．互斥但不相互独立B．相互独立但不互斥C．互斥且相互独立D．既不相互独立也不互斥...
