第一章把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三§4简单计数问题考点四考点五考点六1§4简单计数问题2特殊元素、特殊位置优先法[例1]用0,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()A．24个B．30个C．40个D．60个[思路点拨]解答本题明确特殊元素0不能排首位，而特殊位置个位只能排偶数．3[精解详析]因组成的三位数为偶数，个位的数字必须是偶数，又0不能排在首位，故0是其中的“特殊”元素，应优先安排，...
习题课——二项式定理的应用1学习目标思维脉络1.了解二项式系数的性质,学会求二项展开式系数最值问题.2.掌握“赋值法”并会灵活应用.3.会用二项式定理解决整除问题.2二项展开式的应用1.利用通项公式求指定项、特征项(常数项,有理项等)或特征项的系数.2.近似计算,当|a|与1相比较很小且n不大时,常用近似公式(1±a)n≈1±na,使用公式时要注意a的条件以及对计算精确度的要求.3.整除性问题与求余数问题,对被除式进行合理的变形,把它...
核心要点归纳阶段质量检测章末小结知识整合与阶段检测11．两个计数原理知识整合与阶段检测2运用两个基本原理解题的关键在于正确区分“分类”与“分步”，分类就是能“一步到位”——任何一类中任何一种方法都能完成整个事件；而分步则只能“局部到位”——任何一步中任何一种方法只能完成事件的某一部分．2．排列与组合(1)定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，若按照一定的顺序排成一列，叫作从n个不同的元素中任意取出m个...
§1.3组合1学习目标思维脉络1.理解并掌握组合、组合数的概念,掌握组合与排列之间的联系与区别.2.熟练掌握组合数公式及组合数的两个性质,并运用于计算之中.3.能够运用排列组合公式及计算原理解决一些简单的应用问题,提高学生的数学应用能力和分析问题、解决问题的能力.2一二一、组合的概念一般地,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.3一二名师点拨1.组合的概念中有两个要点:(1)...
1.2.2组合第1课时组合与组合数公式12主题1组合与组合数的定义1.给出下列两个问题:(1)从5人中选取2人分别担任正、副班长.(2)从5人中选取2人组成班委会.列出上述两个问题中的所有可能情况.3提示:分别用a,b,c,d,e表示这5个人.(1)中所有可能为:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,ba,ca,da,ea,cb,db,eb,dc,ec,ed共20种.(2)中所有可能:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10种42.针对问题1中的(2)你能否总结其特征?提示:从5个不同元素中任取...
高考数学(江苏省专用)第二十一章计数原理§21.1分类加法计数原理、分步乘法计数原理、排列与组合1(2016江苏,23,10分)(1)求7-4的值;(2)设m,nN∈*,n≥m,求证:(m+1)+(m+2)+(m+3)++n+(n+1)=(m+1).3C647CCmm1Cmm2Cmm1CmnCmn22CmnA组自主命题江苏卷题组五年高考解析(1)7-4=7×-4×=0.(2)证明:当n=m时,结论显然成立.当n>m时,(k+1)==(m+1)=(m+1),k=m+1,m+2,,n.又因为+=,3C64C765432176544321Cmk(1)!!()!k...
第九章计数原理与概率、随机变量及其分布1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一节2课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺3知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实4过基础知识5两个计数原理完成一件事的策略完成这件事共有的方法分类加法计数原理有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种...
1.1分类计数原理与分步计数原理1问题1.如图,从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车一天中,火车有3班,汽车有2班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有2类方法,第一类方法,乘火车，有3种方法;第二类方法,乘汽车，有2种方法.所以,从甲地到乙地共有3+2=5种方法。甲乙火车1火车2火车3汽车1汽车2分类计数原理完成一件事情,有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2...
目标导航1．能用两个计数原理推导出排列数公式；2.理解排列、排列数的含义；3.会用排列数公式解决简单的实际应用问题．1新知识预习探究知识点一排列的概念1.一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．2．两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同且元素的排列顺序也相同．【练习1】判断下列问题是否是排列问题．(1)从1到10十个自然数中任取两个数组...
§1.4简单计数问题1学习目标思维脉络1.会解决分类及分步计数问题.2.会解决有限制条件的排列、组合问题.3.会解决排列与组合的综合问题.2一二一、有限制条件的排列、组合问题1.对于有限制条件的排列、组合应用题,通常从三个途径考虑:(1)以元素为主考虑,即先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素;(2)以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置;(3)先不考虑附加条件,计算出排列数或组合数,再减去不符合要求的排列数或组合...
目标导航1．了解条件概率的概念.2.掌握求条件概率的两种方法.3.能利用条件概率公式解一些简单的实际问题．1新知识预习探究知识点一条件概率的概念设A，B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝PABPA为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率．【练习1】已知P(AB)＝310，P(A)＝35，则P(B|A)等于()A.950B.12C.910D.14解析：由条件概率的定义知：P(B|A)＝PABPA＝31035＝12.答...
5.1二项式定理第一章§5二项式定理1学习目标1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点二项式定理我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试用多项式的乘法推导(a＋b)3，(a＋b)4的展开式.答案答案(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.5答案能，(a＋b)n＝C0nan...
第章计数原理、概率、随机变量及其分布第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理[考纲传真](教师用书独具)1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第169页)[基础知识填充]1．分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，，在第n类办...
第一章把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三§2排列第一课时排列与排列数公式1§2排__列2排列的概念[例1]下列哪些问题是排列问题：(1)从10名学生中选2名学生开会共有多少种不同的选法？(2)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘共能得几个不同的乘积？(3)以圆上的10个点为端点作弦可作多少条不同的弦？(4)10个车站，站与站间的车票种数有多少？第一课时排列与排列数公式3[思路点拨]判断是否为排列问题的关键是选出的元素在被安排...
§4简单计数问题第一章计数原理1学习目标1.进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.进一步深化排列与组合的概念.3.能综合运用排列、组合解决计数问题.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一两个计数原理1.分类加法计数原理(加法原理)完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，，在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这件事共有N＝种方法.2.分步乘法计数...
第二十章计数原理§20.1两个计数原理、排列与组合高考数学11.分类计数原理、分步计数原理(1)完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,每类办法中又有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法数是各类办法中不同方法种数的和,这就是分类计数原理.(2)完成一件事需要分成n个步骤,每一步的完成有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法种数是各步不同的方法种数的乘积,这就是分步计数原理.知识清单22.分类计数原理与分步计数原理都涉...
第一章理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二知识点一知识点二考点三§1分类加法计数原理和分步乘法计数原理1§1分类加法计数原理和分步乘法计数原理2分类加法计数原理1．李娜为了备战2014年澳大利亚网球会开赛，需要从北京到A地进行封闭式训练，每天有7次航班，5列动车．问题1：李娜从北京到A城的方法可分几类？提示：两类，即乘飞机、乘动车．3问题2：这几类方法都能完成“从北京到A城”这件事吗？提示：都能．问...
第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用12主题1:分类加法计数原理某志愿者从杭州奔赴北京参加公益活动,假设每天有4个航班,5列火车.31.该志愿者要完成的一件事是什么?提示:从杭州乘火车或飞机奔赴北京参加公益活动.42.有几类方案可完成这件事?每类方案又各有几种方法?每种方法是否都能完成这件事?提示:两类方案,第一类方类:乘飞机,有4种方法;第二类方案:坐...
目标导航1．理解n次独立重复试验的模型.2.理解二项分布.3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．1新知识预习探究知识点一独立重复试验一般地，在相同的条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．【练习1】独立重复试验满足的条件是()①每次试验之间是相互独立的；②每次试验只有发生和不发生两种情况；③每次试验中发生的机会是均等的；④每次试验发生的事件是互斥的．A．①②B．②③C．①②③D．①②...
