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(46)--6-2 多元函数定义
2.区域与函数定义域学习内容1.多元函数定义3.二元函数图像二元函数定义1定义若在某一过程中，有三个变量x、y和z，当x和y在一定范围D内任取一组数值(x,y)时，按照一定的对应法则f，变量z总有唯一确定的数值与之对应，则称变量z是变量x和y的二元函数，记作(,)fxyz其中x和y称为自变量，z称为因变量，f称为对应法则，D称为函数的定义域.区域与二元函数定义域2（1）区域整个平面或平面一个部分称为平面区域．围成平面区域的曲线称...
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(10.5.4)--1.2.2n阶行列式的定义
一、n阶行列式的定义nnnnnnnppptaaaaaaaaaDaaannnn212222111211212.1)(21记作的代数和个元素的乘积取自不同行不同列的阶行列式等于所有个数组成的由定义1).det(aij简记作的元素．称为行列式数)det(ijijaa说明1、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的;2、阶行列式是项的代数和;n!n3、阶行列式的每项都是位于不同行、不同列个元素的乘积;nn4、一阶行列式...
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(10.4.9)--2.3.1分块矩阵的定义线性代数
矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.AAA,321BBBbbaaA110101000001例bbaaA110101000001,4321CCCC,BEOA4,321AAAA...
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(10.4.1)--2.1.1矩阵的定义线性代数
nnnnnnnnnnbaxaxxabaxaxxabaxaxxa221122222121112121111.线性方程组的解取决于,,,2,1,naijij系数n,,,bii12常数项一、矩阵概念的引入nnnnnnnbaaabaaabaaa21222221111211对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2.某航空公司在A,B,C,D四城市之间开...
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(10.3.15)--5.6.1 正定二次型的定义-课件15
5.6.1正定二次型的定义试回答下列问题：⒈二次型的标准形是否唯一？⒉用正交变换法得到的标准形是否唯一？⒊标准形中所含(非零)的项数是否确定？分析121323226fxxxxxx222123226fzzz222123fwww⒈2.,1()nijijijjiijfaxxaa2221122nnfyyyXPY3.()XCYTTTTfXAXYCACYYY112212nnnkykyyyyky定理1.不唯一.2.除顺...
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(10.3.12)--5.5.1 二次型的定义-课件12线性代数
5.5.1二次型的定义一、引例几何图形的判别问题：方程代表的几何图形是什么？222310xxyy分析作旋转变换cossinsincos6（）xxyyxy=代入方程的左边，化为225110,22xy即22111,420xy代表椭圆，见下图xyxy(*)=1++22cybxyax的几何性质，我们可以选择适当的坐标旋转变换把方程化为只含平方项的标准形式结论：在解析几何中，为了便于研究二元二次曲线注意此为正交变换coss...
2024-06-080346.17 KB0
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(10.2.2)--4.1.2基础解系的定义及求法
如果能够求出S的一个基S0，则S的任意元素（齐次线性方程组的解）都可由该基线性表示.齐次线性方程组的解的全体S是一个向量空间,称S为该方程组的解空间.0Ax解空间的基是怎么定义的?它由几个线性无关的向量构成？如何求解空间的基？问题12(1),,,0;rAx是的一组线性无关的解12(2)0,,,.rAx的任一解都可由线性表出定义12,,,0rAx的基础解系，如果称为齐次线性方程组定义1.基础解系的定义上式称为的通...
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(10.1.8)--3.4.1 向量空间的定义线性代数
所谓运算封闭，是指是数,则定义（向量空间）设为维向量的集合，如果集合非空，且集合对于加法及数乘两种运算封闭，那么就称集合为向量空间。则2）定义中也指明了验证一个向量集合是否为向量空间的步骤：①V非空；②V关于向量加法封闭；注1）n维向量的全体Rn是向量空间.例1是一向量空间-----这就是解析几何中讨论的三维欧氏空间.例2验证解:因为零向量，故非空.综上知，是一向量空间.⇒𝑘𝛼=(𝑘𝑥1𝑘𝑥20)记设⇒𝛼+𝛽=(𝑥1+𝑦1𝑥2...
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(10.1.5)--3.3.1 向量组的最大无关组和秩的定义
R:255G:255B:0R:255G:0B:255R:0G:255B:2552550红绿蓝002552550002550维向量的实际意义三原色原理（加色混色模型）任何颜色都可以用种不同的基本颜色向量按照不同比例混合得到，即式中为三种原色的权值或者比例，为三原色（又称为三基色）。自然界中的可见颜色都可以用三种原色按一定比例混合得到,也就是说，任何一种颜色都可以看成红绿蓝颜色向量的线性组合。作为原色的三种颜色应该相互独立，即其中任何一种都不能用其他两种...
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(10.1.2)--3.1.2 线性组合、线性表示的定义
,则与共线几何:存在唯一的实数k，使得=k称作：能由线性表示几何:k1k2=k1+k2与不共线,则与,共面存在实数组k1、k2，使得=k1+k2称作：能由,线性表示定义给定向量组,对于任意一组实数,则称为向量组的一个线性组合,称为这个线性组合的组合系数.定义给定向量组,和一个向量,若存在一组实数,使得，则称向量能由向量组线性表示.n=,a1na2n⋮asn2=,a12a22⋮as21=,a11...
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(9)--2-7 微分的定义与几何意义
2.微分的几何意义微分的定义与几何意义1.微分的定义1.微分的定义（2）一正方形金属薄片因受热而膨胀，假设膨胀后仍为一正方形，求此薄片的面积改变量．xx0x220()xxx0xx0xx2(x)A2200()Axxx0x（1）（1）A的主要组成部分（2）比高阶的无穷小，x|x|很小时可忽略不计微分定义1设函数()yfx在某区间内有定义，0x及0xx在这区间内，如果函数的增量00()()yfxxfx可表示为()yAxox...
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(3)--2-1 导数的定义医用高等数学
2.曲线在某点的切线斜率导数的引例1.变速直线运动的瞬时速度•引例1变速直线运动的瞬时速度一物体沿直线做变速运动，设路程与时间满足函数关系sf(t)，求0t时刻的瞬时速度v(0t).t0tt00()()ftftsvttt0ttt瞬时速度00000()()()limlimttttftftvtvtt在附近任取一时刻0tt0()()sftft时间段内物体经过的路程为t令,0t时间段内物体的平均速度为t播放播放MNT割线MN绕点M旋转而趋向极限位置...
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(2.39)--8.1.1线性空间的定义及性质
线性空间的定义线性空间的定义和性质线性代数与空间解析几何知识点讲解线性空间的基本性质线性空间的定义复习：向量空间的定义设V是T11R(,,),,nnnxxxxxR的一个非空子集.若V满足如下两个条件,则称V为向量空间:(1)(加法封闭)对任意,,V有V;(2)(数乘封闭)对任意V,kR,有kV.评注：1.向量空间V中的元素都是n维向量T(1,,n)xxx;2.向量空间V中的元素对向量的加法和数乘运算不仅封闭,同时也满足...
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(2.1)--1.1.1行列式的定义
二阶、三阶行列式的定义n阶行列式的定义二元、三元线性方程组的克拉默法则行列式的定义线性代数与空间解析几何知识点讲解几个特殊行列式的结果行列式的定义一.二阶、三阶行列式的定义二阶行列式,有助于求解二元线性方程组.评注:1112112212212122=aaaaaaaa用左边的行列式,表示右边的数aaaa112212211.二阶行列式的定义行列式的定义2.三阶行列式的定义三阶行列式,有助于求解三元线性方程组.评注:用左边的行列式表示右边的数111...
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(1.5.2)--英 4.1.2基础解系的定义及求法
4.1.2DefinitionandSolvingMethodofBasicSetofSolutionsIfyoucanfindabasisS0forS，thenanyelementofS(thesolutionofhomogeneouslinearequations)canbelinearlyrepresentedbythebasis.ThesetSofallthesolutionsforthehomogeneouslinearequationsisavectorspace,thenSiscalledSolutionSpace.0AxHowtodefindthebasisofthesolutionspace?Howmanylinearlyindependentvectorsdoesitconsistof?？Howtoformthebasisofthesolutionspac...
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(1.4.15)--5.6.1 正定二次型的定义-课件15
5.6.1DefinitionofPositiveDefiniteQuadraticFormTrytoanswerthefollowingquestions：⒈Whetherthecanonicalformofquadraticformisunique？⒉Whetherthestandardformobtainedbyorthogonaltransformationisuniqueornot？⒊Isthenumberofnonzerotermsinthecanonicalformdetermined？Analyse121323226fxxxxxx222123226fzzz222123fwww⒈2.,1()nijijijjiijfaxxaa2221122nnfyyyXPY3.()XC...
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(1.4.12)--5.5.1 二次型的定义-课件12
5.5.1DefinitionofQuadraticForm1、QuoteTheproblemofjudginggeometricfigures：Whatisthegeometryrepresentedbytheequation?222310xxyyAnalyzeMakerotationtransformationcossinsincos6（）xxyyxy=Substituteintotheleftsideoftheequation，wehave225110,22xythen22111,420xyOnbehalfoftheellipse,seebelowxyxy(*)=1++22cybxyaxconverttheequationtoastandardf...
2024-06-080324.68 KB0
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(1.2)--1.2.1行列式的定义（下）
二、三阶行列式的定义n阶行列式的定义二元、三元线性方程组的克拉默法则行列式的定义线性代数与空间解析几何典型题解析几个特殊行列式的结果行列式的计算解答：例1计算三阶行列式231352.123DD25(3)+321+3(2)(1)---=22.(1)5133(3)2(2)2----D231352123方程组未知数的系数构成解答：例2利用克拉默法则求解三元一次方程组xxxxxxxxx1231231232313528.231...
2024-06-0801.85 MB0
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(1.1.4)--英1.2.2n阶行列式的定义
1.2.2DefinitionofN-OrderDeterminantsLinearAlgebra（2credits）1、Definitionofn-orderdeterminantDefinition1Then-orderdeterminantconsistingofnumbersisequaltothealgebraicsumofalltheproductofnelementsfromdifferentrowsanddifferentcolumnsDenoteitasSimplyas.Thenumberiscalledtheelementofdeterminant111212122212nnnnnnaaaaaaDaaaLLMMML1212(1).ntppnpaaaLRemark1、Thedeterminantisaspecificformula,whichis...
2024-06-080264.97 KB0
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(1.1)--1.2.1行列式的定义（上）
二、三阶行列式的定义n阶行列式的定义二元、三元线性方程组的克拉默法则行列式的定义线性代数与空间解析几何典型题解析几个特殊行列式的结果行列式的计算解答：例1计算三阶行列式231352.123DD25(3)+321+3(2)(1)---=22.(1)5133(3)2(2)2----D231352123方程组未知数的系数构成解答：例2利用克拉默法则求解三元一次方程组xxxxxxxxx1231231232313528.231...
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