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(33)--A6-醇的拆分法举例
例2：为MeCMeOHCN提供一个好的切断，并合成之。（1）分析MeCMeOHCNdisMeCMeOH++CN_MeCMeO+O+HMeCMeOCN_是一个稳定的负离子；而正离子上的正电荷被氧原子上的一对未共用电子所稳定，它的等价物实际上是丙酮。所以，这个切断是合理的。（2）合成MeCMeOHCNMeCMeONaCNH+实际上，所有简单的醇均可按此法进行拆开。我们只选择取代基中最稳定的负离子，并把分子切成一个羰基化合物：CRROHXdisCRRO+X-小结例3：为CCOHPhMeCH提供一种切断...
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(10.5.8)--1.2.6行列式的计算举例（下）
1.nnaaaD11111111121方法1nnnnnaaaaaaaaaaaaD11111111111122211121nnnniinaaaaaaaaaa111111111111))(1(222121nnnnnaaaaaaaaaaaaD111111111111222111211000101111))(1(121niinaaaa1))(1(112niinaaaannaaaD111111111211rrinnaaaaaaaaaa0000000000000000000001111...
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(10.5.7)--1.2.5行列式的计算举例（上）
利用范德蒙行列式计算例1计算3.33222111222nnnDnnnn1112112222121).(111jinjinnnnnnnxxxxxxxxxxxD解.1333122211111!121212nnnnDnnnn上面等式右端行列式为阶范德蒙行列式，由范德蒙行列式知1!()!(21)(31)(1)(32)(42)(2)[(1)]!(1)!(2)!2!1!.nijnijnDnnnnnnnnxx用化三角形行列式计算例2计算.432132...
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(1.1.8)--英1.2.6行列式的计算举例（下）
1.2.6ExamplesofDeterminantCalculation(Part2)LinearAlgebra（2credits）1.nnaaaD11111111121Method1nnnnnaaaaaaaaaaaaD11111111111122211121nnnniinaaaaaaaaaa111111111111))(1(222121nnnnnaaaaaaaaaaaaD111111111111222111211000101111))(1(121niinaaaa1))(1(112niinaaaannaaaD...
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(1.1.7)--英1.2.5行列式的计算举例（上）
1.2.5ExamplesofDeterminantCalculation(Part1)LinearAlgebra（2credits）EvaluatewiththeVandermondedeterminantExample1Evaluate3.33222111222nnnDnnnn1112112222121).(111jinjinnnnnnnxxxxxxxxxxxDSolution.1333122211111!121212nnnnDnnnnTherightdeterminantintheaboveformulaisthe-order𝑛Vandermondedeterminant,then1!()!(21)(31)(1)(32...
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(41)--极限运算举例
过渡页极限运算举例解：3)2lim(21xxx,0商的法则不能用1)(4lim1x又x3,01432lim21xxxx.030由无穷小与无穷大的关系,得3.214lim21xxxx求.3214lim21xxxx解3.21lim221xxxx求.,,1时分子分母的极限都是零x1后再求极限.先约去不为零的无穷小因子x1)3)((1)1)(lim(321lim1221xxxxxxxxx31lim1xxx(消零因子法))0(0型2.11.47532lim2323...
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(7.7)--6.4.4勒让德多项式的应用举例
实际问题应用举例问题：球形域内的电位分布.在单位球内求调和函数𝑢，使其在球面上满足𝑢𝑟=1=𝑐𝑜𝑠2𝜃.解：由于方程的自由项及定解条件均与𝜑无关，故可推知调和函数只与𝑟,𝜃两个变量有关，而与变量𝜑无关，因此，所提的定解问题如下：uurrrrrruur0,,0.(3)cos,0,(2)sinsin0,01,0,(1)1112222分离变量...
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(6.4)--5.6贝塞尔函数应用举例
实际问题建模问题：设有半径为1的均匀薄圆盘，边界上温度为零，初始时刻圆盘内温度分布为1−𝑟2,其中𝑟是圆盘内任一点到圆心的距离，求圆内温度分布规律。解：上述问题可归结为求解下列定解问题：urxyutxytaxytuuutr1,1.0,0,(),1,0,022212222222此外,由物理意义知，还有条件𝑢<+∞,且当𝑡→+∞时，𝑢→0.实际问题建模由于是在圆域内求解问题，故采用极坐标系较为方便，并...
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(4.53)--12.2 数学建模举例-传染病模型
目录上页下页返回结束12.2数学建模举例——传染病模型传染病模型•描述传染病的传播过程.•分析受感染人数的变化规律.•预报传染病高潮到来的时刻.•预防传染病蔓延的手段.不是从医学角度分析各种传染病的特殊机理,而是按照传播过程的一般规律建立数学模型.背景与问题传染病的极大危害(艾滋病、SARS等)基本方法已感染人数(病人)i(t)每个病人每天有效接触(足以使人致病)人数为模型1假设titittit()())(若有效接触的...
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(4.35)--8.3 插值问题应用举例
目录上页下页返回结束18.3插值问题应用举例目录上页下页返回结束2光滑的零件，这就涉及到数据加细的问题.数据加细问题在机械制造加工中,经常遇到数据加细的问题.例如，在现代机械工业中，用计算机程序控制加工机器零件时，根据设计可以给出零件外形曲线上某些点，加工时为控制每步刀的走向及步长就要算出零件外形曲线上其他点的函数值，加工出外表例1在飞机的机翼加工时，由于机翼尺寸很大，通常在图线的部分数据如下：纸上只能...
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(4.32)--7.7 非线性规划应用举例
目录上页下页返回结束17.7非线性规划应用举例目录上页下页返回结束2两料场分别向各工地运送多少吨水泥，可使总的吨千米数最小．，某公司有6个建筑工地，每个工地的位置（用平面坐标a，b表示，单位：km）及水泥日用量d（单位：吨）由表给出．目前有两个临时料场位于，A(5,1)(2,7)BAB，日储量各有20吨．假设从料场到工地之间均有直线道路相连，试制订每天的供应计划，即从abd工地1234561.258.750.55.7537.251.250.754.7556.57.753...
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(4.28)--7.3线性规划应用举例
目录上页下页返回结束17.3线性规划应用举例目录上页下页返回结束2投资的收益和风险1、问题提出市场上有n种资产is（i=1,2n）可以选择，现用数额为M的相当大的资金作一个时期的投资。这n种资产在这一时期内购买isir的平均收益率为，风险损失率为iq，投资越分散，总的风险越小，总体风险可用投资的is中最大的一个风险来度量.isip购买时要付交易费，(设费率)，当购买额不超过给定值iu时，交易费按购买iu计算。另外，假定同期银行存...
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(4.25)--6.7 非线性方程应用举例
目录上页下页返回结束6.7非线性方程应用举例目录上页下页返回结束2一辆汽车售价A0元，可分m个月付款，每月需交b元，计算这种分期付款的年利率.利用这种方式购车，我们需要每月把b元存入汽车销售商的账户,也就相当于汽车销售商周期的收入资金.设利率按每月收款计算为r,为使m个月后存入银行A0元，则第一个月应该交1/1Bbr元，第二个月应该交22/1Bbr元，依次类推/1.mmmBbr第个月应该交元于是有...
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(4.21)--6.3 线性方程组应用举例
目录上页下页返回结束6.3线性方程组应用举例目录上页下页返回结束2例1投入产出综合平衡分析国民经济各个部门之间存在着相互依存的关系，每个部门在运转中将其他部门的产品或半成品经过加工（称为投入）变成自己的产品（称为产出），问题是如何根据各部门之间的投入产出关系，确定各部门的产出水平，以满足社会的需要，下面考虑一个简化的问题：设国民经济仅有农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的产出关系、外...
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(4.12)--3.4 程序设计应用举例
机械工业出版社目录上页下页返回结束3.4程序设计应用举例机械工业出版社目录上页下页返回结束一、函数M-文件function输出形参=函数名（输入形参）%注释说明部分函数体语句注2：这个M-文件的文件名必须是函数名.m1.函数M-文件的基本结构函数M-文件必须由function语句引导，其基本结构为：注1：若输出形参不止一个，可用方括号将它们括起来，并用逗号分开，每一行%后的内容只作为程序的注释，MATLAB不执行。机械工业出版社目录上...
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(3.14)--2.7.1 乘积拓扑定义及举例
1.拓扑基视角下的乘积拓扑2.子基视角下的积拓扑3.积拓扑举例2.7.1乘积拓扑定义及举例1拓扑基视角下的乘积拓扑PARTONE量子力学构造新的拓扑空间的方法：1.子拓扑2.积拓扑3.商拓扑.下的积拓扑与积拓扑空间：笛卡儿积：拓扑基的视角下：的拓扑基为由生成的的拓扑，记为.2R21(,2)iRRRxxxR∣2R{}UVUVR和是中的开集B2R两个拓扑空间的积空间：两个集合的笛卡尔积：点集,构成新集合：积空间：设为两个...
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(3.4)--2.1.2拓扑空间举例及学习误区提醒
1.拓扑空间举例2.学习误区提醒主要内容3.思考题目1拓扑空间举例PARTONE余有限拓扑例1.余有限拓扑：设是一个无穷集合，是的有限子集称是的余有限拓扑空间.{|cfAA}{}证明：(1)由定义，,因为，而是的有限子集，所以全集也在里面.fcXcX（2）如果是中的任意多个成员，只需证明因为其中是的有限集，因任意多个有限子集的交集仍为有限集，所以条件(2)成立.{c}A.cfA()()ccccAAA...
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(2.8)--3.5.1 连通空间的概念及举例
1.连通空间概念2.连通空间举例3.5.1.连通空间的概念及举例1连通空间概念PARTONE量子力学连通空间概念判断对错:1.如果函数的一阶导数在定义域内恒等于零，那么该函数为常值函数.2.如果函数在它的定义域内连续，,那么存在使得.量子力学连通空间概念改正:1.如果函数在某个区间的一阶导数在定义域内恒等于零，那么该函数为常值函数.2.如果函数在区间连续，,,那么存在使得.量子力学连通空间概念原因:改成区间后论断都是对的原...
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(19)--30、柯西中值定理及其举例
第六章微分中值定理及其应用柯西中值定理及其举例柯西(Cauchy)中值定理：设函数f(x)及()gx满足:(1)在闭区间[,]ab上连续,(2)在开区间(,)ab内可导,(3)(),()fxgx在(,)ab内不同时为零，(4)()(),gagb则在(,)ab内至少有一点)(ba,使()()().()()()fbfafgbgag几何解释:1()g(2g)XoY()()XgxYfx()gaA()gbBCD()gxNM((),()),.ABCgfAB在曲线弧上至少有一点在该点处的切线平行于弦证明:作辅助函数()()()(...
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(11)--16.重要极限2及举例
第三章函数极限重要极限及举例exxxlim11111.xlimxxe命题2e1lim1xxxe.11limxxx和证我们只需证明：;,,n,nnfn12111设两个数列分别为:重要极限2.,,n,nngn12111显然1，11gn,xxnfx因此nxn11111...
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