专题十简单几何体的表面积与体积知识精讲一知识结构图内容考点关注点简单几何体的表面积与体积棱柱、棱锥、棱台的表面积、体积求多面体的表面积、体积旋转体的表面积、体积求旋转体的表面积、体积球的截面问题求有关球的截面面积、体积与球有关的切、接问题求有关几何体的体积、表面积二.学法指导1．棱柱、棱锥、棱台的表面积分别是它们侧面展开图的面积,因此弄清侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段的长,是掌握它们的表面积...
专练04空间几何体的表面积与体积一、基础强化1.一个棱柱是正四棱柱的条件是()A．底面是正方形,有两个侧面是矩形B．底面是正方形,有两个侧面垂直于底面C．底面是菱形,并有一个顶点处的三条棱两两垂直D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱【参考答案】D【解析】A．当底面是正方形,有两个侧面是矩形且相对,另一对不是矩形时,不是正四棱柱；B．当底面是正方形,有两个侧面垂直于底面且相对,另一对不垂直于底面时,不是正四棱柱；C．当底面...
专题十简单几何体的表面积与体积核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-与球有关的切、接问题例题8.(1)一球与棱长为2的正方体的各个面相切,则该球的体积为.(2)正方体的全面积是a2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是．考点二数学运算-棱台与棱锥之间关系的综合问题例题9、已知正四棱台(上、下底是正方形,上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6,高和下底面边长都是12,求它的侧面积．考点三直观想...
专题十简单几何体的表面积与体积知识精讲一知识结构图内容考点关注点简单几何体的表面积与体积棱柱、棱锥、棱台的表面积、体积求多面体的表面积、体积旋转体的表面积、体积求旋转体的表面积、体积球的截面问题求有关球的截面面积、体积与球有关的切、接问题求有关几何体的体积、表面积二.学法指导1．棱柱、棱锥、棱台的表面积分别是它们侧面展开图的面积,因此弄清侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段的长,是掌握它们的表面积...
专练04空间几何体的表面积与体积一、基础强化1.一个棱柱是正四棱柱的条件是()A．底面是正方形,有两个侧面是矩形B．底面是正方形,有两个侧面垂直于底面C．底面是菱形,并有一个顶点处的三条棱两两垂直D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱2.一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的()3.(2019山东泰安阶段测试)用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的()A．倍B．2倍C．2倍D．倍4....
第八章立体几何第一节空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积本节主要包括3个知识点：1.空间几何体的三视图和直观图；2.空间几何体的表面积与体积；3.与球有关的切、接应用问题.空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图直观图斜二测画法平面图形空间几何体中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影画图识图柱锥台球圆锥圆台多面...
圆柱表面积练习题1.把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少？【解】切成3段后增加了4个底面积。S底=rrπ=6×6×3.14=113.04(平方分米)增加的表面积=4S底=4×113.04=452.16(平方分米)答:表面积增加了452.16平方分米。2.工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？【解】增加的表面积是2个底面积，圆柱底面积=25....
一、圆柱、圆锥、圆台的表面积1.思考(1)如何根据圆柱的展开图,求圆柱的表面积?提示圆柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母线).设圆柱的底面半径为r,母线长为l,则S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.(2)如何根据圆锥的展开图,求圆锥的表面积?提示圆锥的侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面周长,侧面展开图扇形面积为×2πrl=πrl,∴S圆锥侧=πrl,S圆锥表...
简单几何体的表面积与体积讲师：吴硕1情境导入2圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和.利用圆柱、圆锥、圆台的展开图，可以得到它们的表面积公式：知识海洋圆柱、圆锥、圆台的表面积S圆柱=2πr(r+l)（r是底面半径，l是母线长）（一）圆柱3知识海洋S圆锥=πr(r+l)（r是底面半径，l是母线长）（二）圆锥4知识海洋S圆台=π(r’²+r²+r’l+rl)（r’，r分别是上、下底面半径，l是母线长）（三）圆台5知识海洋？思考圆...
专题12空间几何体的三视图﹑表面积及体积【命题热点突破一】三视图与直观图1．一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正(主)视图的下面,长度与正(主)视图的长度一样,侧(左)视图放在正(主)视图的右面,高度与正(主)视图的高度一样,宽度与俯视图的宽度一样．即“长对正、高平齐、宽相等”．2．由三视图还原几何体的步骤一般先从俯视图确定底面再利用正视图与侧视图确定几何体．例1、下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则...
专题十简单几何体的表面积与体积核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-与球有关的切、接问题例题8.(1)一球与棱长为2的正方体的各个面相切,则该球的体积为.(2)正方体的全面积是a2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是．考点二数学运算-棱台与棱锥之间关系的综合问题例题9、已知正四棱台(上、下底是正方形,上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6,高和下底面边长都是12,求它的侧面积．考点三直观想...
圆柱的表面积和体积练习题,正好得到一个边长为15.7厘米的正方形,圆柱体的底面积15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了10、一个圆柱体底面周长是12.56分米,高是10厘米,它的体积是（12.56平方厘米,底面半径是2厘米,它的高是（）厘米。20厘米后,表面积减少了125.6平方厘米,原来这2A高一定相等4、把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段,表面积比原来增加56平方厘米,这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）...
专题12空间几何体的三视图﹑表面积及体积【命题热点突破一】三视图与直观图1．一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正(主)视图的下面,长度与正(主)视图的长度一样,侧(左)视图放在正(主)视图的右面,高度与正(主)视图的高度一样,宽度与俯视图的宽度一样．即“长对正、高平齐、宽相等”．2．由三视图还原几何体的步骤一般先从俯视图确定底面再利用正视图与侧视图确定几何体．例1、下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则...
专题十简单几何体的表面积与体积核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-与球有关的切、接问题例题8.(1)一球与棱长为2的正方体的各个面相切,则该球的体积为.(2)正方体的全面积是a2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是．(1)【参考答案】π【解析】由题意可知球是正方体的内切球,因此球的半径为1,其体积为π(2)【参考答案】【解析】正方体内接于球,则由球及正方体都是中心对称图形知,它们的中心重合．可见,正方体的...
棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积讲师：吴硕1情境导入2知识海洋棱柱、棱锥、棱台的表面积多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和.棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和.3知识海洋一、直棱柱的表面积1.直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即，=Sch直棱柱4知识海洋一、直棱柱的表面积2.直棱柱的表面积等于侧面积与上、下底面面积的和.3.斜棱柱的侧面积(1)可以先求出每个侧面的面积，然后求...
圆柱的表面积和体积练习题,正好得到一个边长为15.7厘米的正方形,圆柱体的底面积15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了10、一个圆柱体底面周长是12.56分米,高是10厘米,它的体积是（12.56平方厘米,底面半径是2厘米,它的高是（）厘米。20厘米后,表面积减少了125.6平方厘米,原来这A高一定相等4、把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段,表面积比原来增加56平方厘米,这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）...
1、直棱柱的侧面积公式：sch其中c为底面周长,h为直棱柱的高2、棱柱的体积公式：VSh其中S为底面的面积,h为高3、正棱锥的侧面积公式：s其中n为底面边数,h为斜高,c为底面周长其中S为底面的面积,h为高5、正棱台的侧面积公式：s其中n为底面边数,a为下底面边长,a′为上底面边长,c为下底面周长,c′为上底面周长,h′为斜高。其中S、S′分别为下底面和上底面的面积,9、圆柱的侧面积：s=2πRh11、圆锥的侧面积：s=πRl(rrrr4cm,高与斜高的...
专题03几何体的表面积和体积1.多面体的表(侧)面积多面体的各个面都是平面,则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和,表面积是侧面积与底面面积之和.2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝2πrlS圆锥侧＝πrl3.空间几何体的表面积与体积公式名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝S底h锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝3S底h1球S＝4πR2V＝3πR34考点一空间...
圆柱的表面积经典练习题一、填空1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了（）平方厘米。2、一个圆柱体零件,高10cm,如果沿着它的一条底面直径往下切,切成大小相同的两份,表面积增加80cm²,那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm².3、一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是（）平方厘米．4、一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是（）平方厘米．5、一个圆柱体的侧...
长方体和正方体表面积的实际应用1、请同学们看,这两个图形分别是什么几何体?它们都有几个面?A2、如果没有上面,要求它的表面积,就是求几个面的总面积?3、如果没有上、下面,又是求几个面的总面积,哪几个面?例1:粮店售米用的米箱(上面没有盖),长l.2米、宽0.6米、高0.8米,制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?•思路一求各部分面积和•思路二求总面积与缺少部分面积差方法一1.2×0.8×2+0.6×0.8×2+1.2×0.6=1.92+0.96+0.72=3....
