首页上一页下一页结束《线性代数》(第四版)教学课件§12n阶行列式(一)排列与逆序(二)n阶行列式的定义《线性代数》(第四版)教学课件首页上一页下一页结束(一)排列与逆序n级排列由n个不同数码12n组成的有序数组i1i2in称为一个n级排列举例定义11(逆序数)在一个n级排列i1i2in中如果有较大的数it排在较小的数is前面(isit)则称it与is构成一个逆序一个n级排列中逆序的总数称为它的逆序数...
1线性代数宣传片人类文明的发展，催生了哲学和数学这对雄鹰。人类思维的高地，皆是翱翔的天空。哲学引领探索未知，数学研究客观规律。它们飞过的领域，皆是科学的属地。图的运用是人类模仿大自然的开始；数的创造是人类抽象思维的起点。图与数是人类区别于动物，走向文明的起源。几千年图与数的交融，发展为几何形象化与代数精细化的有机结合，演变为人类展示思维的辽阔舞台，改造世界的锐利工具。大数据时代，数学更是应用广泛...
首页上一页下一页结束《线性代数》(第四版)教学课件§11二阶、三阶行列式(一)二阶行列式(二)三阶行列式《线性代数》(第四版)教学课件首页上一页下一页结束(一)二阶行列式二阶行列式对角线法则1112212211221221aaaaaaaa我们用记号11122122aaaa表示代数和a11a22a12a21称为二阶行列式即《线性代数》(第四版)教学课件首页上一页下一页结束(1)当0或3时D0(2)当0且3时D01112212211221221aaaaa...
定义2.13设A为n阶方阵，若存在n阶方阵B使得BA=AB=I,则称矩阵A是可逆的，称B为A的逆矩阵，记作B=A1（或B是可逆的且A=B1）。如单位矩阵I是可逆的，且I1=I,因为II=I。2535,,1312AB§2.4可逆矩阵定理2.2若A是可逆矩阵，则A的逆矩阵是唯一的。证即BA=AB=CA=AC=I，则B=BI=B(AC)设B,C都是A的逆矩阵，=(BA)C=IC=C定义2.14设A=(aij)nn,Aij是detA中aij的代数余子式,称cofA=(Aij)nn为A的代数余...
§1.5克莱姆(Cramer)法则回顾：11112212112222axaxbaxaxb对于二元线性方程组D0当时，该方程组有唯一解:来说，1122221111122122,babaDxaaDaa1112122211122122.ababDxaaDaa11112211211222221122,(1)nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb设线性方程组若常数项不全为零，则称此方程组1,2,,nbbb若常数项全为零，则称此方程组为1,2,,nbbb...
线性代数开篇及1.1节绪言线性代数（LinearAlgebra）是代数学的一个分支，主要处理线性关系（即数学对象之间的关系是以一次形式来表达）的问题。通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。线性代数行列式矩阵线性方程组特征值、特征向量二次型2阶、3阶行列式n阶行列式行列式的性质行列式按行（列）展开克莱姆法...
在第二章中我们知道，凡是迭代法都有一个收敛问题，有时某种方法对一类方程组迭代收敛，而对另一类方程组进行迭代时就会发散。一个收敛的迭代法不仅具有程序设计简单，适于自动计算，而且较直接法更少的计算量就可获得满意的解。因此，迭代法亦是求解线性方程组，尤其是求解具有大型稀疏矩阵的线性方程组的重要方法之一。第四章解线性方程组的迭代法第四章解线性方程组的迭代法4.2迭代法的基本思想迭代法的基本思想是将线性方程...
3.1引言在工程技术、自然科学和社会科学中，经常遇到的许多问题最终都可归结为解线性方程组，如电学中网络问题、用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题，工程中的三次样条函数的插值问题，经济运行中的投入产出问题以及大地测量、机械与建筑结构的设计计算问题等等，都归结为求解线性方程组或非线性方程组的数学问题。因此线性方程组的求解对于实际问题是极其重要的。第3章解线性方程组的直接方法...
第一章行列式1.1行列式概念1.(单选题)答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：A2.(单选题)答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：B3.(单选题)答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：B4.(单选题)答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：C5.(单选题)答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：C6.(单选题)答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：D7.(单选题)答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：C8.(单选题)答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：B第一章行列式...
考试试卷1闭卷考试时间：100分钟一、填空题（本题15分，每小题3分）1、设为四阶方阵，其中为的第个列向量,令，则。2、设为三阶方阵，为的伴随矩阵，且，则。3、设，且，则。4、若阶方阵有特征值，则必有特征值。5、若二次型经正交变换化为，则。二、选择题（本题15分，每题3分）1、设是阶方阵，则的必要条件是（）。（A）中两行（列）元素对应成比例；（B）中有一行元素全为零；（C）任一行元素为其余行的线性组合；（D）必有一...
线性代数第一章行列式第二章矩阵及其运算第三章矩阵的初等变换及线性方程组第四章向量组的线性相关性第五章相似矩阵及二次型一、二元线性方程组与二阶行列式用消元法解二元(一次)线性方程组:第一章行列式22221211212111baxxabaxax(1)(2)(1)a22:a11a22x1+a12a22x2=b1a22,(2)a12:a12a21x1+a12a22x2=b2a12,两式相减消去x2,得(a11a22–a12a21)x1=b1a22–b2a12;§1.1二阶与三阶行列式122;221121121122abbaxaaaa...
设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系．试证明：（1）η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ2均是Ax=b的解；（2）η0，η1，η2线性无关．证明：（1）由于Aη0=b，Aξ1=Aξ2=0，因此Aηi=Aη0+Aξi=b+0=b（i=1，2）∴η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ2均是Ax=b的解（2）设k1η0+k2η1+k3η2=0，则（k1+k2+k3）η0+k2ξ1+k3ξ2=0等式两边左乘A得（k1+k2+k3）b+0+0=0由b≠0，得k1+k2+k3=0∴k2ξ1+k3ξ2=0再由...
§3Hill密码的数学模型Hill密码是一种传统的密码体系，它的加密过程可以描述如下：明文→加密器→密文→普通信道→解密器→明文在这个过程中，运用的手段是矩阵运算，具体步骤如下：一、加密1、根据明文字母的表值，将明文信息用数字表示，设明文信息只需要26个英文字母A—Z（也可以不只26个，如还有数字、标点符号等），通信双方给出这26个字母表值（见下表）。ABCDEFGHIJKLM12345678910111213NOPQRSTUVWXYZ141516171819202122...
一、知识结构框图概念计算性质展开证|A|=0应用行列式一、行列式知识概述概念不同行不同列的元素的乘积的代数和。性质经转置行列式的值不变；互换两行行列式变号；某行有公因子可提到行列式符号外；拆成行列式的和；消法变换。;,0,,1jijiDDAaijnkkikj当当或.,0,,1jijiDDAaijnkjkik当当其中，jijiij,0,1展开计算数字型抽象型三角化法；重要行列式法；加边法；递推法。用行...
线性代数线性代数((同济六版同济六版))第一章第一章111abcbccaab(4)321110rrabcabccababc5(6)1234134114121123213141423212340113022201111234011300442000416rrrrrrrrrr5.解方程：（1）2132322032(1)0323211132323(3)(3)0xxxrxrxxrrxxxxxxxx121211111xxx5.解方程：（2）222233331111xabcxabcxabc()()()()()()0axbxcxbac...
第一章行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:(1);解=2´(-4)´3+0´(-1)´(-1)+1´1´8-0´1´3-2´(-1)´8-1´(-4)´(-1)=-24+8+16-4=-4.(2);解=acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc=3abc-a3-b3-c3.(3);解=bc2+ca2+ab2-ac2-ba2-cb2=(a-b)(b-c)(c-a).(4).解=x(x+y)y+yx(x+y)+(x+y)yx-y3-(x+y)3-x3=3xy(x+y)-y3-3x2y-x3-y3-x3=-2(x3+y3).2.按自然数从小到大为标准次序,求下列各排列的逆序数:(1)1234;解逆序数为0(2)4132;解逆序数为4:41...
数学建模§3Hill密码的数学模型Hill密码是一种传统的密码体系，它的加密过程可以描述如下：明文→加密器→密文→普通信道→解密器→明文在这个过程中，运用的手段是矩阵运算，具体步骤如下：一、加密1、根据明文字母的表值，将明文信息用数字表示，设明文信息只需要26个英文字母A—Z（也可以不只26个，如还有数字、标点符号等），通信双方给出这26个字母表值（见下表）。ABCDEFGHIJKLM12345678910111213NOPQRSTUVWXYZ1415161718...
http://www.4juan.com专门收集历年试卷第一部分选择题(共28分)一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。1.设行列式=m，=n，则行列式等于（）A.m+nB.-(m+n)C.n-mD.m-n2.设矩阵A=，则A-1等于（）A.B.C.D.3.设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A*中位于（1，2）的元素是（）A.–6B.6C.2D.–24.设A是方阵，如有矩阵关系式...
第三章向量空间向量空间向量及线性运算线性相关、线性无关向量组的秩向量空间n维向量线性组合极大线性无关组向量组的秩知识结构23.1n维向量概念及其线性运算3CD(,)Aabxoy若将一个向量的起点放在原点，终点为平面上的点,则向量可表示为。OA�(,)Aab(,)OAab�我们可将平面中的2维向量推广n维到空间中.4向量的维数指的是向量中的分量个数。例：是一个三维向量，是一个四维向量123(,,)aaa1234(,,,)aaaa一般小写黑体字母来表示向量...
