1问题背景描述随机变量在离散单点处的概率，适用于所关心的随机事件对应的随机变量取值可列（如来到宁波站的乘客人数等）所关心的随机事件对应的随机变量取值在一定范围内（取值不能一一列出），如何获得“分布律”及随机事件概率？加工误差在使用寿命在[ProofReminders]随机事件，有2分布函数定义设是一个随机变量（所有可能取值为实数），是任意实数，函数称为随机变量的分布函数。分布函数完整描述任何随机变量的分散性...
1离散型随机变量定义若随机变量的所有可能的取值是有限个或可列无限个，则该随机变量称为离散型随机变量。随机变量表示连续投掷两次骰子得到的点数之和随机变量表示急救电话天内被呼叫的次数随机变量表示民用飞机发动机进入维护前的服役时间分布律设离散型随机变量所有可能取值为，取各个值的概率即事件的概率为上述表达式称为离散型随机变量的分布律。分布律满足性质：[ProofReminders]由于随机变量是单值映射(一对一或多对一)...
1问题背景：随机事件描述方式：将一枚骰子抛掷两次，观察两次的点数之和事件“两次点数之和大于”以变量记录两次点数之和事件描述为：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现的情况事件“正面出现次数不少于次”以变量记录三次投掷得到正面的总数事件描述为语言描述集合描述函数描述语言描述集合描述函数描述随机事件的函数描述具有“格式统一性”的优势2随机变量定义设随机试验的样本空间为，是定义在样本空间上的实值单...
5.3二维连续型随机变量及其分布一、联合密度函数的定义二、联合密度函数的性质三、边缘密度函数四、两种常见的二维分布2一、联合密度函数设(X,Y)为二维随机变量,分布函数为F(x,y),若存在一个非负可积的二元函数f(x,y),使对任意实向量(x,y),有()=(),,,xyFxyfstdsdt则称(X,Y)为二维连续型随机变量,f(x,y)为X和Y的联合密度函数.3二、联合密度函数f(x,y)的性质:(2)()=1.,fxydxdy(1)f(x,y)≥0且可积;反...
5.2二维离散型随机变量及联合分布律一、二维离散型随机变量二、联合分布律三、边缘分布律2一、二维离散型随机变量若二维随机向量(X,Y)只取有限个或可列个数,则称(X,Y)为二维离散型随机向量.注(X,Y)为二维离散型随机向量当且仅当X,Y均为离散型随机变量3二、联合分布律设随机向量(X,Y)的所有可能取值为(xi,yj)(i,j=1,2,),若已知=,==,,=1,2,,ijijPXxYypij则称其为随机向量(X,Y)的分布律，或随机变量X,Y的联合分布律.4YXy1y2y...
Ch5：二维随机变量及其分布5.1二维随机变量及联合分布函数5.2二维离散型随机变量及联合分布律5.3二维连续型随机变量及联合密度函数5.4随机变量的独立性5.1二维随机变量及其联合分布函数一、二维随机变量二、联合分布函数的定义三、联合分布函数的性质四、边缘分布函数3一般,设E是一个随机试验,它的样本空间是Ω随机变量,由它们构成的一个向量(X,Y),称为二维随机向量或二维随机变量.Ω={ω},设X=X(ω)和Y=Y(ω)是定义在Ω上的注...
4.3连续型随机变量一、概率密度函数的定义三、常见的连续型随机变量的分布二、概率密度函数的性质2一、连续型随机变量的密度函数：F(x)=P{X≤x}xftdtx=(),对于连续型随机变量X，其分布函数为F(x),若对任意的，都有则称f(x)为随机变量X的密度函数。阴影面积为F(x)注(1)F(x)与密度函数f(x)关系的几何解释如图所示:(2)由积分上限函数的性质可知dFxfxdx()=().xf(x)Ox(1)f(x)≥0;二、概率密度函数的性质;(3)对于两...
4.2离散型随机变量二、离散型随机变量的分布律三、常见的离散型随机变量的分布一、离散型随机变量的定义2一、离散型随机变量设X是定义在样本空间Ω上的一个随机变量,若X的全部可能取值只有有限个或可列无穷多个,称X是一个离散型随机变量.{xi,i=1,2,},记设X是离散型随机变量,其全部可能取值为i=1,2,,称{p(xi),i=1,2,}为X的概率分布.亦可用表格表示Xx1x2xiPp1p2piX的分布律二、离散型随机变量的分布律𝑝(𝑥𝑖)=𝑃{𝑋=𝑥𝑖}4离散型...
chapter4：随机变量及其分布4.1随机变量及其分布函数4.2离散型随机变量4.3连续型随机变量4.1随机变量及其分布函数一、随机变量的定义二、分布函数的定义三、分布函数的性质3设Ω为样本空间，对Ω中每一个样本点ω，有且只有一个实数X(ω)与之对应，则称实值函数X(ω)为随机变量，常用大写字母X，Ｙ，Ｚ等表示随机变量，其取值用小写字母ｘ，ｙ，ｚ等表示。一、随机变量的定义4例１、设一批产品中有若干件次品，现从中抽取若干件...
大学数学实验(Matlab版)基础知识•随机变量的数字特征可以对数据的三个方面进行测度和描述：•(1)集中趋势，即反映数据向其中心靠拢的程度；•(2)分散程度，即反映数据远离其中心值的程度；•(3)分布形状，即反映数据分布的偏斜程度和峰度，•下面分别对其进行介绍．第19章随机变量的数字特征•1、平均值、中值、分位数和极差•2、期望•3、方差与标准差•4、协方差和相关系数•5、偏度和峰度•6、随机变量的矩1、平均值、中值...
第二章一阶微分方程的初等积分法§2.1变量分离方程与变量变换1.变量分离方程𝑑𝑦𝑑𝑥=𝑓(𝑥)𝜙(𝑦)(1)齐次方程(2)可化为齐次方程的方程类型2.可化为变量分离方程的类型(1)齐次方程形式：𝑑𝑦𝑑𝑥=𝑔(𝑦𝑥)g为连续函数(1)作变量变换𝑦𝑥=𝑢即y=ux（2）对两边关于x求导𝑑𝑦𝑑𝑥=𝑥𝑑𝑢𝑑𝑥+𝑢（3）将上式代入原方程，得𝑥𝑑𝑢𝑑𝑥+𝑢=𝑔(𝑢)整理𝑑𝑢𝑑𝑥=1𝑥⋅(𝑔(𝑢)−𝑢)(2.3)(变量可分离方程)（4）求解方程(2.3),若其解为:𝑢=...
第二章一阶微分方程的初等积分法(,)yfxy0)(,,yxyF一阶常微分方程初等积分法：通过积分求解常微分方程的一种方法，其特点是微分方程的解可用初等函数以及初等函数的积分形式来表示。§2.1变量分离方程与变量变换1.变量分离方程()()(2.1)dyfxydx(),()yfx分别是x与y的已知连续函数。其中特点(,)fxydxdy中的f(x,y)可表示成()()(,)φyfxfxy一般的一阶方程比如：𝑚𝑑𝑣𝑑𝑡=𝑚𝑔−𝑏𝑣2。𝑅′(𝑡)=𝑘𝑅(𝑡)解法步...
§2.1SeparableFirst-OrderODETransform§2.1变量分离方程与变量变换SeparableFirst-OrderODETransform§2.1SeparableFirst-OrderODETransform•本节要求/Requirements/1熟练掌握变量分离方程，齐次方程的求解方法。2熟练掌握运用变量变换将方程化为熟知类型求解的思想方法，求更广泛类型方程的解。变量分离方程与变量变换特点变量分离方程解法举例齐次方程可化为变量分离的类型可化为...
§2.1SeparableFirst-OrderODETransform§2.1变量分离方程与变量变换SeparableFirst-OrderODETransform§2.1SeparableFirst-OrderODETransform•本节要求/Requirements/1熟练掌握变量分离方程，齐次方程的求解方法。2熟练掌握运用变量变换将方程化为熟知类型求解的思想方法，求更广泛类型方程的解。变量分离方程与变量变换特点变量分离方程解法举例齐次方程可化为变量分离的类型可化为...
2.1.2离散型随机变量的分布列12主题1离散型随机变量的分布列1.在抛掷一枚质地均匀的骰子的随机试验中,用X表示骰子向上一面的点数,试写出X的所有可能取值的结果以及相应的概率.3提示:X的所有可能取值的结果为1,2,3,4,5,6.P(1)=,P(2)=,P(3)=,P(4)=,P(5)=,P(6)=.16161616161642.试将X的每一个取值及相应的概率以表格的形式表示出来.提示:X123456P16161616161653.根据问题2,想一想对一般的离散型随机变量的分布列有哪些性质?提示:由...
第三章第3节1时间/时下图是老师我某一天体温的变化情况，假如你是一位医生，请你告诉同学们:这一天老师的体温是怎样变化的?我是不舒服还是正常的?61218243738温度/oC一.实例引入:23议一议骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图43032343638404204812162024283236404448时间/时温度/摄氏度（图中25时表示次日凌晨1时）A（3）一天中，骆驼的体温的变化范围是_________？它的体温从最低上升...
2.3.2两个变量的线性相关12.3.2两个变量的线性相关课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案2学习目标1.了解线性回归的思想方法(即最小二乘法思想)．2．会求两个具有线性相关关系的变量间的线性回归方程．3课前自主学案变量与变量之间的关系：①函数关系；②相关关系．温故夯基4知新益能1．线性相关关系____________________表示的相关关系，叫做线性相关关系．如果在散点图中，___________________________，则称这两个量具有线性...
2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值12主题1离散型随机变量的均值1.某商场要将单价为18元/kg,24元/kg,36元/kg的3种糖果按3∶2∶1的比例混合销售,该商品的价格定为多少元才合理?3提示:平均1kg的混合糖果中,3种糖果的质量分别是kg,kg,kg,因此混合糖果的合理价格应该为:18×+24×+36×=23(元/kg).12131612131642.在上述问题中,若每一颗糖的质量相等,将原单价看成离散型随机变量X,写出其分布列.提示:由于在混合...
