你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所消耗能量（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.1(1)家居用电的二氧化碳的排放量可以用关系式表示为_______，其中的字母表示_______.(2)从上述关系式中，耗电量每增加1kWh﹒，二氧化碳排放量增加________.当耗电量从1kWh﹒增加到100kWh﹒时，二氧化碳排放量从______增加到_______.(3)小明家本月用电大约110kWh﹒、天然气20m3、自来水5t、耗油75L、请你计...
第六节离散型随机变量及其分布列总纲目录教材研读1.随机变量的有关概念考点突破2.离散型随机变量分布列的概念及性质3.常见的离散型随机变量的概率分布考点二超几何分布考点一离散型随机变量的分布列2教材研读1.随机变量的有关概念(1)随机变量:随着试验结果不同而①变化的变量,常用字母X,Y,ξ,η,表示.(2)离散型随机变量:所有取值可以②一一列出的随机变量.32.离散型随机变量分布列的概念及性质(1)概念:若离散型随机变量X可能取...
功能变量设置延时多少时间后抱闸开始动作$PARAM_GROUP$PARAM_GROUP$PARAM_GROUP$PARAM_GROUP$SCR改变手动进给速度倍率量$SHFTOV_ENB$SYSDSP_PASS$E_STOP_DO$FORCE_SENSE.$enable$MACRUOPENBL.$uop_hold$MACRUOPENBL.$uop_rsr1$MASTER_ENB马达的实际速度被限制在最大速度之内。每一个实际的轴速度被限制在最大速度之内。当机器人在行走过程中，位置误差超过了额定值状态安全信号屏幕LowAirAlarmT2模式倍率值SystemVariableScreen...
随机变量及其分布连续型随机变量及其概率密度（二）2}.7{13)(;(2);1)(.,0,432,2,30,)(XPXkxxxkxxfX求的分布函数求确定常数其它具有概率密度随机变量设解,1()d(1)xfx由例1,12)d(2d3043xxxkx得6.k1解之得的概率密度为知由Xk61(2).,0,432,2,30,6)(其它xxxxxf.4,1,432)d,(2d6,30d,6,0,0)(3030xxxx...
随机变量函数的数学期望XE(X)g(X)数学期望数学期望？E[g(X)]=g是连续函数,g(X)是随机变量,如:aX+b,X2,设X是一个随机变量，Y=g(X)，且E(Y)存在，于是则Y的数学期望为1()[()]().iiiEYEgXgxp,1,2,iiPXxpi一一维随机变量函数的数学期望定理1(1)设X为离散型随机变量，其分布律为(2)设X为连续型随机变量，其概率密度为,则Y的数学期望为()fx+()[()]()().EYEgXgxfxdx及.例3设随机变量X在上服从均匀分...
随机变量函数的分布一般地，设随机变量X的分布已知，如何求Y=g（X）(设g是连续函数)的分布？引入教学内容教学内容离散型随机变量函数的分布连续型随机变量函数的分布设随机变量的分布律为X10120.10.20.30.4X概率2YX1求的分布律;2WX2求的分布律。一、离散型随机变量函数的分布例题1相应的分布律为:12340.10.20.30.4Y概率0140.20.40.4W概率解(1)随机变量的取值为=2YX0,1,2,4(2)随机变量的取值为2W=X0,1,4,同理可得对应...
1随机变量函数的数学期望一元函数定理设是随机变量的函数：（是连续函数）若是离散型随机变量，分布律为，若绝对收敛，则若是连续型随机变量，概率密度为，若绝对收敛，则有意义不用计算的分布律或概率密度，利用的分布律或概率密度计算的期望[ProofReminders]若，则可逆，即，且从而的数学期望为𝑊=𝑘𝑉2𝐸(𝑊)=∫−∞∞𝑤𝑓𝑊(𝑤)d𝑤分布函数法2随机变量函数的数学期望二元函数定理设是随机变量的函数：（是连续函数），那么...
1问题背景照片选自济南外国语学校官网随机变量：参加绑腿跑竞速赛同学的腿长随机变量取值的平均值随机变量取值的分散性致胜法宝队员选拔标准平均腿长越大越好（步幅理论峰值大）腿长差异不能过大（稳定性）数字特征分次数分次数分次数射击总得分：射击平均分：“射击1次的得分”𝑁→∞频率概率𝐷2𝐷0𝐷12随机变量的数学期望定义设离散型随机变量的分布律为若级数绝对收敛，则称其为随机变量的数学期望/期望/均值，记为，即有设...
连续型随机变量则称X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度.使得对任意实数有,对于随机变量X,如果存在非负可积函数f(x),概念x()()xFxfxdxCh2-3-10-550.020.040.060.08xf(x)xF(x)分布函数与密度函数几何意义f(x)y()()xFxfxdxf(x)xo面积为1这两条性质是判定一个函数f(x)是否为某r.vX的概率密度的充要条件r.vX的概率密度为aexxf)(求常数a.21a应用：求概率密度函数中未知系数概率密度...
1与的分布定理设是二维连续型随机变量，概率密度为，则仍为连续型随机变量，其概率密度为仍为连续型随机变量，其概率密度为若相互独立，则上述表达式为2与的分布𝑥𝑦𝑧<0𝑦=𝑧𝑥𝑥𝑦𝑧≥0𝑦=𝑧𝑥𝐷1𝐷2𝐷1𝐷2[ProofReminders]以为例，对于任意给定的，等价于根据分布函数的定义，有两端关于求导，可证明定理中结论。该过程可拓展和的分布。将其转化为以便利用概率密度定义形式确定概率密度内层积分表达式中在外层积分中视为...
随机变量的分布函数离散型随机变量的分布函数（难点)教学内容教学内容随机变量的分布函数(重点）设X是随机变量，对任意实数x，称F(x)＝P{Xx}为随机变量X的分布函数。xX注：（1）如果将X看作数轴上随机点的坐标，那么分布函数F(x)的值就表示X落在区间内的概率。（2）对任意实数a,b(a<b),P{a<Xb}＝P{Xb}－P{Xa}＝F(b)－F(a).一、随机变量的分布函数概念,x1、单调不减性：若x1<x2,则F(x1)F(x2);2、归一性：对任...
1的分布定理设是二维连续型随机变量，概率密度为，则仍为连续型随机变量，其概率密度可以通过如下任一公式表示定理设是二维连续型随机变量，概率密度为，若和相互独立，有卷积公式证明过程可直接拓展至随机变量差的分布2的分布𝐹𝑍(𝑧)=∫−∞∞[∫−∞𝑧𝑓(𝑢−𝑦,𝑦)d𝑢]d𝑦=∫−∞𝑧[∫−∞∞𝑓(𝑢−𝑦,𝑦)d𝑦]d𝑢𝑥𝑦𝑦=−𝑥+𝑧[ProofReminders]概率密度函数由分布函数求导获得，分布函数定义为𝑢=𝑥+𝑦∫−∞𝑧−𝑦𝑓(𝑥,...
1知识背景随机事件独立性设是两个事件，若满足等式，则称事件与事件相互独立，简称独立。随机变量独立性设及,分别是二维随机变量的分布函数及边缘分布函数。若对所有的，有即则称随机变量和是相互独立的。2随机变量的独立性随机变量独立性离散型随机变量相互独立的充要条件连续型随机变量相互独立的充要条件(几乎处处成立)知识点练习设和相互独立，将二者的联合分布律填写完整。1323𝑝𝑖∙=∑𝑗=13𝑝𝑖𝑗,𝑝∙𝑗=∑𝑖=12𝑝𝑖𝑗,...
教学内容教学内容随机变量的定义随机变量的分类(重点难点)离散型随机变量及分布律定义(重点）把试验结果数值化.一、随机变量的定义e.X(e)sR称这种定义在样本空间S上的实值单值函数X=X(e)为随量机变简记为r.v.1、随机变量通常用大写字母X,Y,Z,W,N等表示2、表示随机变量所取的值时,一般采用小写字母x,y,z,w,n等.定义1说明事件{收到不少于1次呼叫}{没有收到呼叫}事件及事件概率随机变量及其取值规律意义随机变量离散型随机变量...
1连续型二维随机变量定义设二维随机变量的分布函数为，若存在非负可积函数，使得对任意，有则称为连续型二维随机变量，称为的概率密度或称为和的联合概率密度。非负性完备性设是平面上的区域，点落在内的概率为若在点处连续，则知识点练习𝑥𝑦𝐷𝑥+𝑦=1𝑦=𝑥𝐷1连续二维随机变量：以联合概率密度描述设二维随机变量的概率密度为计算常数的值计算概率计算和的联合分布函数解：描述有效积分域（联合概率密度函数非零的定义...
1问题背景“以理服人”方队核心成员之一圆概率误差(CEP)：弹道学以毁伤目标为圆心作一个圆，若武器弹着点落于此圆内部的概率超过50%，则此圆半径称为CEP。美方和平卫士弹道导弹：14000公里/90米(Baidu数据)2二维随机变量定义设是一个随机试验，样本空间为，设和是定义在上的随机变量，由它们构成的一个向量称为二维随机向量或二维随机变量。二维随机变量依赖于：及之间的关系[示例]联合分布函数设是二维随机变量，对于任意实...
1知识背景随机变量离散型随机变量两点分布二项分布泊松分布𝑋𝑏(𝑛,𝑝)𝑃(𝑋=𝑘)=𝑝𝑘(1−𝑝)1−𝑘𝑃(𝑋=𝑘)=C𝑛𝑘𝑝𝑘(1−𝑝)1−𝑘𝑃(𝑋=𝑘)=𝜆𝑘𝑒−𝜆𝑘!𝑋𝜋(𝜆)分布律连续型随机变量均匀分布指数分布正态分布𝑋𝑈(𝑎,𝑏)𝑓(𝑥)={¿1𝑏−𝑎,𝑎<𝑥<𝑏¿0,otherwise𝑓(𝑥)={¿1𝜃𝑒−𝑥/𝜃,𝑥>0¿0,otherwise𝑓(𝑥)=1𝜎√2𝜋𝑒−(𝑥−𝜇)22𝜎2,−∞<𝑥<+∞𝑋𝑁(𝜇,𝜎2)长度依赖性无记忆性法则𝐹(𝑥)={0,𝑥<𝑎𝑥−𝑎𝑏−𝑎,𝑎...
随机变量及其分布随机变量概率论是从数量上来研究随机现象内在规律的，为了更方便有力的探索随机现象，就要用数学分析的方法来研究，因此为了便于数学上的推导和计算，就需要将任意的随机事件数量化．当把一些非数量表示的随机事件用数字来表示时，就建立起了随机变量的概念．①为什么引入随机变量?1.随机变量的引入②随机变量的引入实例1在一装有红球、白球的袋中任取一个球,观察取出球的颜色.S={红色、白色}非数量将S数量化?S...
1典型的连续型随机变量均匀分布若连续型随机变量具有概率密度则称在区间上服从均匀分布，记为。均匀分布的分布函数均匀分布的长度依赖性：若，则落在区间中任意长度的子区间内的可能性是相同的，只依赖于子区间长度而与子区间位置无关。2典型的连续型随机变量指数分布若连续型随机变量具有概率密度其中，则称服从参数为的指数分布。指数分布的分布函数指数分布的无记忆性[Reminders]如果是某一元件的寿命，已知元件已经使用了小...
1连续型随机变量定义如果对于随机变量的分布函数，存在非负可积函数，使得对于任意实数，有则称为连续型随机变量，称为的概率密度函数，简称概率密度。华东师范大学数学系,数学分析:上册,第3版.北京:高等教育出版社,2001.设函数在区间上可积，则积分上限函数在上连续。设函数在区间上连续，则积分上限函数在上处处可导，且离散型随机变量的分布函数“右连续”连续型随机变量的分布函数“连续”连续型随机变量取任意给定实数的...
