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初中数学对称知识框架+知识点
一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰...
2024-07-21042.81 KB0
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(41)--第三章-3节-对称元素和手性
§3-3对称元素和手性如何根据结构判断分子是否有旋光性？与分子的对称元素有关。需要考虑的对称元素主要有三种一、简单对称轴(axisofsymmetry,Cn)ClHHHC3C4CCHHC2例：当一条直线穿过一个分子并使这个分子以该条直线为轴旋转360/n度后，得到的分子与原来相同。这条直线就是n重对称轴。180度120度90度CH3OHHCH3OHHCH3CH3ClHHHClCl二、对称面(planeofsymmetry,m)一个分子的所有原子都处在该平面上；或有一个穿过分子并能把它分...
2024-06-080485.25 KB0
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(10.4.4)--2.1.4矩阵的转置和对称矩阵
定义把矩阵的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做的转置矩阵，记作.AAA例8,54221A;825241TA6,B18.618TB１、转置矩阵转置矩阵的运算性质;1AATT;2TTTBABA;3TTAA.4TTTBAAB例5已知,102324171,231102BA.ABT求解法1102324171231102A...
2024-06-080174.76 KB0
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(10.3.11)--5.4.2 实对称矩阵的对角化-课件11
5.4.2实对称矩阵的对角化定理设阶实对称矩阵,则必有正交矩阵,使，其中是以的个特征值为对角元素的对角阵.证明思路：回顾对于𝑝𝑖1,𝑝𝑖2,⋯,𝑝𝑖𝑟𝑖⟶𝑞𝑖1,𝑞𝑖2,⋯,𝑞𝑖𝑟𝑖⟶𝑃=(𝑞11,𝑞12,⋯,𝑞1𝑟1,⋯⋯,𝑞𝑠1,𝑞𝑠2,⋯,𝑞𝑠𝑟𝑠).利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法1.求对称矩阵的特征值；2.由=0求出的线性无关的特征向量；3.将特征向量正交化；4.将特征向量单位化；5.构造正交矩阵.解的特征多项式为例1设求一个正交矩...
2024-06-080420.64 KB0
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(10.3.10)--5.4.1 实对称矩阵的性质-课件10
5.4.1实对称矩阵的性质定理1实对称矩阵的特征值为实数.此定理表明阶实对称矩阵一定有个实特征值.证明已知要证11122212,,,AppApp120,Tpp定理2设,是实对称矩阵的两个特征值，是对应的特征向量，若,则正交.即实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是相互正交的.12p,p12p,p于是证毕.1121121212()()TTTTTppppApppAp12122212TTTpAppppp1212()0Tpp12120,Tpp即正交.12p,p定...
2024-06-080460.71 KB0
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(3.12)--7.3.1实对称阵与二次型释疑解难
实对称阵与二次型C7例例11例例11解解解解设1,,nm,[T]ijmmB,求证:1,,m线性无关||0B.TT111TT1mmmmBT11T[,,]mm1,,()mrAm线性无关(T)()rAArBm||0B[1,,m]:A令(T)()rAArA(第四章的例题)TAA;例例22例例22解解解解1,PP设为正交阵的特征值求证也为矩阵的特征值:P为正交阵11;P为矩...
2024-06-0801.53 MB0
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(1.4.11)--5.4.2 实对称矩阵的对角化-课件11
5.4.2DiagonalizationofRealSymmetricMatricesTheoremIfisaorderrealsymmetricmatrix,thereisaorthogonalmatrix,makes，whereisadiagonalmatrixwhosediagonalelementsareeigenvaluesof.ProofLine：Reviewfor𝑝𝑖1,𝑝𝑖2,⋯,𝑝𝑖𝑟𝑖⟶𝑞𝑖1,𝑞𝑖2,⋯,𝑞𝑖𝑟𝑖⟶𝑃=(𝑞11,𝑞12,⋯,𝑞1𝑟1,⋯⋯,𝑞𝑠1,𝑞𝑠2,⋯,𝑞𝑠𝑟𝑠).Diagonalizationofsymmetricmatrixusingorthogonalmatrix1.Findtheeigenvaluesofasymmetricmatrix；2.Findth...
2024-06-082351.41 KB0
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(1.4.10)--5.4.1 实对称矩阵的性质-课件10
5.4.1PropertiesofRealSymmetricMatricesTheorem1Theeigenvaluesofarealsymmetricmatrixarerealnumbers.ThistheoremshowsthatarealsymmetricmatrixofordermusthaverealsymmetricvaluesTheorem2If,aretwoeigenvaluesofarealsymmetricmatrix，arethecorrespondingeigenvectors，and,thenareorthogonal.Thatis,theeigenvectorscorrespondingtodifferenteigenvaluesofarealsymmetricmatrixareorthogonaltoeachother.12p,p12p,pthen1...
2024-06-080371.15 KB0
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(18)--§2.3转置矩阵、对称矩阵
定义2.11把矩阵A=(aij)mn的行列依次互换得到nm矩阵,称为A的转置矩阵,记作AT=(aTji)nm,其中aTji=aij(i=1,2,,m;j=1,2,,n)即1121112222T12mmnnmnaaaaaaaaaA111212122212nnmmmnaaaaaaaaaA§2.3矩阵的转置矩阵的转置运算满足以下运算律:(1)(AT)T=A;(2)(A+B)T=AT+BT;(3)(kA)T=kAT(k是数量);(4)(AB)T=BTAT;(5)AT=A(A1A2An)T=AnTA2...
2024-06-0105.88 MB0
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(14)--5.3实对称矩阵对角化
A(ij)mnaA(ij)mnaijijaa是;()()TTAAAA定义5.4元素为复数的矩阵和向量称为复矩阵和复向量。定义5.5设为复矩阵A叫做A的共轭矩阵其中的共轭复数。显然当A为实对称矩阵时,(AT)A5.3.1实对称矩阵的特征值和特征向量(2)ABAB;(3)ABAB;11A(A);共轭矩阵有以下性质：(5)若A可逆，则(1)ΑΑ,(C);kkkTTT(4)(AB)(B)(A);当且仅当x=O时等号成立。detAdetA;(6)若A为方阵，则(7)若x为n维复向量，T12(,,,n),...
2024-06-010312.67 KB0
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(67)--8.9 QR方法 (3) 实对称矩阵的实用QR方法
一、实对称矩阵的上Hessenberg化就是三对角化,TPAPH设为对称矩阵，的上Hessenberg分解为nnARA其中为对称三对角矩阵。HStep1选取Householde变换，使得1H11121He其中11111TaAA令11100HH111111111101000TaHAHHHA111211111211111200TaaHHHAHA2111AHAH其...
2024-05-2004.09 MB0
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(66)--8.9 QR方法 (3) 实对称矩阵的实用QR方法
一、实对称矩阵的上Hessenberg化就是三对角化,TPAPH设为对称矩阵，的上Hessenberg分解为nnARA其中为对称三对角矩阵。HStep1选取Householde变换，使得1H11121He其中11111TaAA令11100HH111111111101000TaHAHHHA111211111211111200TaaHHHAHA2111AHAH其...
2024-05-2004.09 MB0
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(65)--8.9 QR方法 (3) 实对称矩阵的实用QR方法
一、实对称矩阵的上Hessenberg化就是三对角化,TPAPH设为对称矩阵，的上Hessenberg分解为nnARA其中为对称三对角矩阵。HStep1选取Householde变换，使得1H11121He其中11111TaAA令11100HH111111111101000TaHAHHHA111211111211111200TaaHHHAHA2111AHAH其...
2024-05-2004.09 MB0
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描述频数分布的类型频数分布有对称分布和偏态分布之分
描述频数分布的类型频数分布有对称分布和偏态分布之分
2024-05-08014.75 MB0
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对称三相电路的计算
对称三相电路的计算
2024-05-0705 MB0
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一次函数的对称变换[共4页]
函数的平移与对称变换“三系列”之一：一次函数的对称变换一、直线型函数的关于“坐标轴”呈轴对称的变换1、求直线关于y轴对称的新直线的表达式？①、〈小明同学的解法〉：设旧直线与x、y轴分别相交于A、B两点，则点A为（，），点B为（，），又设新直线与x轴交于点，则点与点A关于y轴对称，∴点为（，），设新直线的表达式为：，把B（，）、（，）代入之得：，解之得：，∴所求新直线的表达式为：2、求直线关于x轴对称的新直线...
2024-04-290220 KB0
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旋转对称与中心对称图形.
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2024-04-2804.21 MB0
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旋转对称图形.ppt
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2024-04-2802.37 MB0
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函数图象的平移与对称变换
简单数学简单爱，数学让我更精彩；有限时间，有限精力，有限题目，无限能力专题：函数图象的平移与对称变换一．知识结构1．利用描点法作函数的图象的基本步骤：①确定函数的定义域②简化函数的解析式③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、最值等)④画出函数的图象2．图象的平移变换①()的图象可由的图象沿轴向右平移个单位得到；()的图象可由的图象沿轴向左平移个单位得到②的图象可由的图象沿y轴向上或向下平移个单位得到注意：（...
2024-04-280344.5 KB0
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高考提分秘籍对称思想在物理解题中的应用
2019年高考提分秘籍对称思想在物理解题中的应用对称方法是速解高考命题的一种有效手段,是考生掌握的难点.1.〔★★★★〕惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计构造原理的示意图如图27-1所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止,弹簧处于自然长度.滑块上有指针,可通过标尺测出...
2024-04-260176.63 KB0
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