第四单元小数的意义和性质小数点移动引起小数大小的变化（一）一、情境导入小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？探究小数点的移动与小数大小变化的关系从上往下观察0.009m0.09m0.9m9m＝9mm＝90mm＝900mm＝9000mm二、探究新知小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘（），小数就扩大到原数的（）倍；移动三位，相当于把原数乘（），小数就扩大到原数的（）倍；10010010001000...
无穷小的比较xxxsinlim0;32比x要快得多x;sin与x大致相同x,0,1203limxxx;3x比x2要慢得多,xxx3lim20无穷小的比较极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.定义.0,,是同一过程中的两个无穷小且设();,,0lim(1)o就说是比高阶的无穷小记作如果.lim(2)低阶的无穷小是比，就说如果;0),(lim(3)就说与是同阶的无穷小如果CC;~;,1lim记作则称与是等价的无穷...
无穷大无穷小的性质（1）在自变量的同一变化过程中,有限个无穷小的和或差仍是无穷小.无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小.是无穷小，时例如nn,1,.11之和为不是无穷小但个nn无穷小的运算性质(3)无穷小与有界函数的乘积是无穷小.推论2常数与无穷小的乘积是无穷小.（2）有限个无穷小的乘积也是无穷小.推论1在自变量的同一变化过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.例如：0131limsin,lim(1)(3),lim5sinxxxxxxxx...
无穷大无穷小的定义例如：,01)(lim1xx.1,1是无穷小量时函数当xx,0lim1xx.x1,是无穷小量时函数当x,011limxx.11,是无穷小量时函数当xx无穷小量:时,函数）（x则称函数为时的无穷小量.xx0或0,()xff(x)）或（xxx0常用,,等表示无穷小量.1.无穷小量是变量,除零以外任何很小的数不是无穷小量;2.零是无穷小量中唯一的数.注3.无穷小量与变化过程相联系.例如：,1,...
第三章函数极限无穷小量阶的比较例如,xxx3lim20xxxsinlim02201sinlimxxxx.sin1,,sin,,022都是无穷小时当xxxxxx;32比x要快得多x;sin与x大致相同x不可比.,0,1xxsin1lim0.不存在观察各极限型）（00设,是同一个极限过程中的两个无穷小量.则称是的若,0lim记为.)(o高阶无穷小,此时,,也可称是的低阶无穷小.lim若0limC，C为常数,记为则称与是同阶无穷小,.)(O若0,0li...
第七节无穷小的比较一、主要教学内容1、无穷小的比较2、等价无穷小代换二、小结、能力训练与拓展一、无穷小的比较0)(xx、2xxx3lim20xxx23lim0极限值不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.;032x比x趋近于的速度要快得多,02,3观察以下各极限型）（00都是无穷小.我们知道：任意两个无穷小的和、差、积还是无穷小，那两个无穷小的商还是无穷小吗？2、x203limxxx,;032比x趋近于的速度要慢得多xx3.023x与x趋近...
窦桂梅和清华附小的《小学语文质量目标手册》窦桂梅，如今在语文界无人不知，无人不晓。但是，大多数人只知其课，不知其人；只知她在课堂上的风采，不知她在领导教学上的用心。窦桂梅，作为清华大学附属小学的副校长，她在领导教学上下的功夫，比在自己教学上下的功夫要大得多；她在提升清华附小语文教学品质上作出的贡献，与她在语文教学上作出的贡献相比，一点儿也不逊色。其中，她带领附小语文教师团队，花费七年时间、付出...
图像大小的计算一直为图片大小计算所吸引，近日搜索资料得知，与大家分享。数码照片文件大小和拍摄时设置的分辨率和品质有关，还和被拍摄景物的色彩，纹理复杂程度有关，同样的相机设置拍白墙和风景文件大小是不一样的。找个编辑图片的软件，如Photoshop就可以只改变图片占用空间的大小，不会改变长和高，但要牺牲质量。用ACDsee也可另存为，然后可改变质量，降低文件就变小，大小不变。文件大小是指一个文件占用电脑的磁盘空间...
微小的生命体公开课一等奖创新教案2022年新苏教版科学五年级下册教案第一单元显微镜下的生命世界第2课微小的生命体教学目标通过阅读文字，知道微生物的共同特点和它们在大自然中分布极广。通过观察和比较微生物图片，知道微生物的种类、形状、大小具有多样性。通过提取资料中的重要信息，知道列文虎克是第一位发现微生物的科学家。重点与难点重点：了解微生物的共同特点。难点：描绘不同微生物的形状。教学准备教师材料：载玻片...
6.观察水中微小的生物公开课一等奖创新教学设计《观察水中微小的生物》教学设计【教材简析】显微镜的发明不仅使人们看到了细胞，还看到了身边许多用眼睛不能直接看到的很小很小的生物，在自然水体中也有许多这样的微小生物。人们习惯把这类微小的生物叫作微生物。其实，微生物是包括细菌、病毒、古菌、真菌以及一些小型的原生生物、显微藻类等在内的一大类生物群体。自然界中有些微生物是肉眼可以看见的，如属于真菌的蘑菇、灵...
6观察水中微小的生物公开课一等奖创新教学设计（表格式）1.6《观察水中微小的生物》课题观察水中微小的生物单元一单元学科科学年级六年级教材分析本课是六年级上册《微小世界》单元的第6课。在学生已经能使用显微镜观察生物细胞的基础上，指导学生利用显微镜观察水中微小生物，了解这些微小的生物也具有生命的特征，进一步认识生物体是由细胞组成的，同时了解人类用显微镜探索生命世界的成果。本课聚焦部分在明确了“显微镜使我...
010701无穷小阶的概念高等数学无穷小的性质：两个无穷小的和、差、积仍是无穷小。那么，两个无穷小的商呢？010701无穷小阶的概念当x0时，而20lim03xxx203limxxx0sin1lim33xxx3x，，都是无穷小，sinx2x引入，，010701无穷小阶的概念两个无穷小之比的极限存在各种不同情况，反映出无穷小趋于的“快慢”不同.下面通过无穷小之比的极限，来说明无穷小之间的比较.0一.无穷小的阶定义如果，lim0就说是比高阶的...
1.8无穷小的比较练习1当1x时，无穷小1x与21(1)2x是否同阶？是否等价？练习2当x0时，2xx与23xx相比，哪一个是高阶无穷小？练习3当x0时，3(0)axaa与x相比是几阶无穷小？练习4求0limarctan35xxx练习5求20limln(13sin)tanxxxx练习6求320(sin)tanlim1cosxxxx练习701sin1limarctanxxxxx练习823205sin2limtan4xxxxxx练习9032sintanlim111sin1xxxxx练习10220ln(1)ln(1...
无穷小的比较引例当x0时，都是无穷小.23sinxxx,,200lim3,xxx20lim3,xxx01limsin,xxx“快些”2x0比30x“慢些”3x0比20x“快慢相仿”sinx0比0x下面引进无穷小的阶，用来恒量趋于零的“速度”.无穷小的阶定义设如果则称是比高阶的无穷小，记作如果则称是比低阶的无穷小；如果则称与是同阶的无穷小；如果则称是关于的k阶的无穷小.0lim,00lim,lim,o();lim,...
1.8无穷小的比较1、当1x→时，无穷小1−x与21(1)2−x是否同阶？是否等价？2、当x→0时，2x−x与23x−x相比，哪一个是高阶无穷小？3、0limarctan35xxx→4、501limxxex→−5、20limln(13sin)tanxxxx→+
0x3,2xx,sinx20lim3xxx0,203limxxx,0sinlim3xxx13但两个无穷小的和、差、乘积都是无穷小，出现不同的情形.如从比较中发现真理时,0,但是商却会反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度不同.第六节无穷小的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小替换,~~,且lim存在,lim定理2求型极限时,000limtan2.sin5xxx例求解：0limx所以原式2.5x52x0,当x时tan2x2xsin5x5x二...
0x3,2xx,sinx20lim3xxx0,203limxxx,0sinlim3xxx13但两个无穷小的和、差、乘积都是无穷小，出现不同的情形.如从比较中发现真理时,0,但是商却会反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度不同.第六节无穷小的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小替换lim0,若则称是比高阶的无穷小,olim,若若lim1,若~~lim0,C或,设是自变量同一变化过程中的无穷小,记作则称...
第1章有理数1.3有理数大小的比较2018年秋七年级数学上册•X1利用法则比较有理数的大小正数数，0负数．两个负数，大的反而小．自我诊断1.以下四个表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是()A．－3℃B．15℃C．－10℃D．－1℃大于大于绝对值C2利用数轴比较有理数的大小在以向右正方向的数上，的点表示的数比的点表示的数大．自我诊断2.如，四个有理数在数上的点M、P、N、Q，若点M、N表示的有理数互为相反数，则图中表示...
7.3探索更小的微粒1新课引入一尺之棰，日取一半，万世不竭。意思：一尺长的木棍，一天砍去一半，万世也砍不完。说明：物质可以不断地往下分。一句古语给我们的启示：科学家研究发现，原子在空间按一定结构结合构成了分子2原子的“枣糕”模型19世纪末，英国物理学家汤姆生发现了比原子小得多的带负电荷的粒子——电子。汤姆生认为：原子就像蛋糕一样，而电子就是镶嵌在蛋糕里的枣子，原子的正电荷均匀分布在整个蛋糕上。3一、原...
