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(13)--4.4 曲率高等数学
伟大的大国工匠拱形桥的载荷等级与主拱圈的弯曲程度有关第四节曲率一、影响曲线弯曲程度的因素二、曲率的定义及其计算公式三、曲率圆与曲率半径一、曲率的定义：1M3M2M弧长相等：切线转角越大,弯曲程度越大影响曲线弯曲程度的因素：切线转角描述曲线弯曲程度的量1))2ss21影响弯曲程度的因素影响弯曲程度的因素切线转角相等：弧长越小,弯曲程度越大影响曲线弯曲程度的因素：弧长NNMM2s1s)21ss...
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(13)--2.3高阶导数高等数学
§2.3高阶导数一般地,函数yf(x)的导数yf(x)仍然是x的函数.我们把yf(x)的导数叫做函数yf(x)的二阶导数,记作y、f(x)或d2ydx2,即y(y),f(x)[f(x)],d2ydx2=ddx(dydx).相应地,把yf(x)的导数f(x)叫做函数yf(x)的一阶导数.类似地,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数,,一般地,(n1)阶导数的导数叫做n阶导数,分别记作y,y(4),,y(n)或d3ydx3,d4...
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(11)--2.1导数概念高等数学
§2.1导数概念一、引例1．直线运动的速度设一质点在坐标轴上作非匀速运动,时刻t质点的坐标为s,s是t的函数:sf(t),求动点在时刻t0的速度.考虑比值s−s0t−t0=f(t)−f(t0)t−t0,这个比值可认为是动点在时间间隔tt0内的平均速度.如果时间间隔选较短,这个比值在实践中也可用来说明动点在时刻t0的速度.但这样做是不精确的,更确地应当这样:令tt0®0,取比值f(t)−f(t0)t−t0的极限,如果这个极限存在,设为v,即v=limt→t0f(t)−f(...
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(9)--3.4 高阶导数高等数学
卫星逃逸地球第四节高阶导数一、高阶导数的概念二、和、差、乘积的高阶导数引例问题:变速直线运动的加速度.(),sft设()()vtft则瞬时速度为avt加速度是速度对时间的变化率()()[()].atvtft定义若函数yf(x)的导数f(x)y仍可导,或22ddyx即)(yy或22dd(d)dddyyxxxn1阶导数的导数称为n阶导数,()ynddnnyxf(x)的二阶导数,记作yf(x)的导数为记作则称二阶导数的导数称为三阶导数,二阶及二阶以上...
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(7)--高等数学（理工）Ⅰ课程设计
《高等数学（理工）Ι》课程设计总学时80见面课学时64学分5建议授课时间本科第1学期在线课学时16本校修读此课程人数合作院校准备开设此课程的学校26001重庆科技学院先修课程高中数学可替代课程课程概述1.课程性质《高等数学（理工）Ι》课程是本科理工类各专业的一门基础课程。本课程的主要内容包含函数与极限、一元函数微积分及其应用等基本概念、基本理论、基本原理和基本方。通过该门课程的学习，学生能够系统地获得该门课程...
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(7)--3.2 微分高等数学
第二节微分的定义一、微分的定义二、可微的条件三、微分的几何意义实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.2x0A0x0xxx2()xxx0xx0定义定义00(),fxxxx设函数在某区间内有定义，且及在此区间内d.yy微分叫做函数增量的线性主部(微分的实质)00()()()yfxxfxAxox000dd(),d.xxxxyfxyAx记作或即一、微分的定义如果00(),(),(),AxyfxxAxyfxxx成立其中是与无关的常数则称函数...
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(6)--高等数学（理工）Ⅰ训练习题册
《高等数学》（理工）Ⅰ训练习题册目录第一章函数、极限与连续............................................................................................................2习题1-1...................................................................................................................................2习题1-2.......................................................................................
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(6)--3.1 导数高等数学
回顾导数概念产生的历史导数最早是由法国的数学家Fermat引入导数是由英国的数学家Newton和德国数学家Leibniz分别在研究力学和几何学的过程中建立起来的.第一节导数的定义一、导数的定义二、导数的几何意义三、可导与连续的关系000000C,()(),()[,].(,),(,)(()).yfxaxbfxCabxabLMxyyfx设曲线其方程为对于任意的求曲线在点的切线曲线的切线斜率T0xxoxy()yfxCNM如图,00(,),(,).MxyNxy设割线MN的斜率为00tanyy...
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(4)--1.3函数的极限高等数学
§1.3函数的极限一、函数极限的定义函数的自变量有几种不同的变化趋势x无限接近x0xx0x从x0的左侧(即小于x0)无限接近x0xx0-x从x0的右侧(即大于x0)无限接近x0xx0+x的绝对值|x|无限增大xx小于零且绝对值|x|无限增大x-x大于零且绝对值|x|无限增大x+.1．自变量趋于有限值时函数的极限通俗定义如果当x无限接近于x0函数f(x)的值无限接近于常数A则称当x趋于x0时f(x)以A为极限.记作li...
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(3)--1.2数列的极限高等数学
§1.2数列的极限一个实际问题:如可用渐近的方程法求圆的面积？设有一圆,首先作内接正四边形,它的面积记为A1；再作内接正八边形,它的面积记为A2；再作内接正十六边形,它的面积记为A3；如此下去,每次边数加倍,一般把内接正8×2n-1边形的面积记为An.这样就得到一系列内接正多边形的面积:A1,A2,A3,,An,设想n无限增大（记为n,读作n趋于穷大）,即内接正多边形的边数无限增加,在这个过程中,内接正多边形无限接近...
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(2)--2.1数列极限高等数学
早在春秋战国时期（公元前770——前221），古人就对极限有了思考。道家的庄子在《庄子》“天下篇”中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”。意思是说，把一尺长的木棒，每天取下前一天所剩的一半，如此下去，永远也取不完。也就是说，剩余部分会逐渐趋于零，但是永远不会是零。第一节数列的极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质“一尺之棰，日取其半，万世不竭”——庄周11,2x2xnx12nxn0第一天截剩下...
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(1)--1.1映射与函数高等数学
§1.1映射与函数一、集合1.集合概念集合(简称集):集合是指具有某种特定性质的事物的总体.用A,B,C.等表示.元素:组成集合的事物称为集合的元素.a是集合M的元素表示为aÎM.集合的表示:列举法:把集合的全体元素一一列举出来.例如A={a,b,c,d,e,f,g}.描述法:若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成,则M可表示为A={a1,a2,×××,an},M={x|x具有性质P}.例如M={(x,y)|x,y为实数,x2+y2=1}.几个数集:N表示所有自然数构成的集合,...
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(1)--1.1 准备知识高等数学
子曰：温故而知新，可以为师矣。预备知识一、函数的几种特性二、反函数与复合函数三、初等函数一、函数的几种特性设函数,,)(Dxfxy且有区间.ID1有界性,xIM0,使(),fx≤M称(x)fxI,K1,使1(),fx≤K称(x)f在I上有界;在I上有上界;若对xI,K2,使2(),fx≥K称f(x)在I上有下界;若对若对若这样的M不存在，注则称f(x)在I上无界.f(x)在I上有界f(x)在I上既有上界又有下界.2单调性2时，121,,xIxxx12()(),fxfx...
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《高等数学》财政学类转专业考试大纲
《高等数学》财政学类转专业考试大纲1/9上海立信会计金融学院2/9《高等数学》课程考试大纲一、课程基本信息课程名称：高等数学英文名称：AdvancedMathematics课程类别：长学段-专业必修课预修课程：初等数学适用专业：财税类专业（本科）二、课程性质、目的高等数学是经济管理类本科专业的学科专业课。本课程的教学目的是使学生掌握经济管理学科所需的微积分基础知识,学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系,同时...
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高等数学偏导数第二节题库
【090201】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】求曲线zxyy226上的点(,,)1637处的切线的斜率。【试题答案及评分标准】kzxxxyx1612210分【090202】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyxyxyxyxyxy(,)(,)(,)(,)(,)332200000，根据偏导数定义求ffx(,),y(,)0000。【试题答案及评分标准】解：lim(,)(,)limxxfxfxxx...
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高等数学——不定积分课件[共页]
第四章微分法:(?)()xF积分法:()(?)fx互逆运算不定积分二、基本积分表三、不定积分的性质一、原函数与不定积分的概念第一节机动目录上页下页返回结束不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念引例:一个质量为m的质点,下沿直线运动,在变力试求质点的运动速度机动目录上页下页返回结束根据牛顿第二定律,加速度因此问题转化为:已知sin,()tmAvt求?()vt机动目录上页下页返回结束在区间I上的一个原函数.定义1.若...
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高等数学偏导数第一节题库[共19页]
【090101】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元函数的定义域】【试题内容】设zyxyxyarctan122，求该函数的定义域。【试题答案及评分标准】x0为该函数的定义域。10分【090102】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元函数的定义域】【试题内容】求函数uxyzarcsin22的定义域。【试题答案及评分标准】1122xyz10分【090103】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元...
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高等数学第六章定积分应用综合测试题[共9页]
第六章定积分应用测试题A卷一、填空题（20分）1、定积分表示一平面图形的面积，这一图形的边界曲线方程是.2、设一放射性物质的质量为，其衰变速度，则从时刻到此物质分解的质量用定积分表示为.3、抛物线与轴所围成图形的面积.4、由极坐标方程所确定的曲线及所围扇形的面积为.二、选择题（20分）1、曲线及轴所围图形的面积，则[]（A）;（B）;（C）;（D）.2、曲线下方与该曲线过原点的切线左方及轴右方所围成的图形面积[].（A）;...
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高等数学下典型习题及参考答案
2第八章典型习题一、填空题、选择题1、点到轴的距离是2、平行于向量的单位向量为3、4、5、6、已知,,则与平行的单位向量为()（）（）（）（）7、曲线在平面上投影曲线的方程为（）（）（）（）（）8、设平面的一般式方程为，当时，该平面必()(A)平行于轴(B)垂直于轴(C)垂直于轴(D)通过轴9、设空间三直线的方程分别为，，则必有()(A)(B)(C)(D)10、设平面的一般式方程为，当时，该平面必()(A)垂直于轴(B)垂直于轴(C)垂直于面(D)平...
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2023年考研高等数学知识点总结
高等数学知识点导数公式：基本积分表：三角函数旳有理式积分：某些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα和差角公式：和...
2024-04-110290.54 KB0
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