新东方考研数学强化班主讲：胡雷第1页第1页第一章函数、极限、连续第2页第2页1.函数•1.定义：设变量x在某实数R中任意取一个数时，另一变量y按一拟定法则总有拟定实数与其它相应，则称y是x函数，x成为自变量，R成为函数定义域，记作y=f(x),xR.∈•注意：定义中有两个要点：•1定义域R，它表示自变量x取值范围.•2相应法则f(),他表示给定x值，求y办法。第3页第3页2.函数性态•1.单调性•判别办法•办法（1）用定义本身,设是否为...
《高等数学》试卷1（下）一.选择题（3分10）1.点到点的距离（）.A.3B.4C.5D.62.向量，则有（）.A.∥B.⊥C.D.3.函数的定义域是（）.A.B.C.D4.两个向量与垂直的充要条件是（）.A.B.C.D.5.函数的极小值是（）.A.2B.C.1D.6.设，则＝（）.A.B.C.D.7.若级数收敛，则（）.A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为（）.A.BC.D.9.幂级数在收敛域内的和函数是（）.A.B.C.D.10.微分方程的通解为（）.A.B.C.D.二.填空题（4分5）1.一平面过点且垂直于直线...
科目：高等数学(二)主讲教师：姚国柱第1页第1页第二章一元函数微分学0000001.:limlim,.xxyfxxfxxfxyxxfxx定义设函数在点的某邻域内有定义.若存在则称此极限为函数在处的导数（也称微商）2.1函数导数概念第2页第2页0000xxxxxxdfxdyfxydxdx记作或，，第二章一元函数微分学2.1函数导数概念第3页第3页h0(3)()limfahfah1）例1.设f(x)在a处可导,求第二章一元函数微...
1第二章导数与微分(1)2基本内容一、导数与微分的概念1导数定义：(0)f记为x，0(),yfxx设函数在点的某邻域内有定义如果0000()()limlimxxfxxfxyxx存在,0()yfxx则称函数在点处可导，并称这个极限值00)im(l.xyxyfxx为在点处的导数(0)fx即0limxyxxfxxxfx)()(lim000也记作xx0y，0ddxxxy或0d()dxxxxf3其它形式.)()(lim)(0000hfxhfxxfh.)(()lim)(000...
高数第一册第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)xxxR或（-，）（4）22903[3,1)(1,3]10xxxxx≤≤3＞＞1或＜-12222(5)(,3)(6)sin0,,()241(7)114(1),11(1)3xxkxkkzxxxxxx（8）0ln0xxxxx＞＞0＞1＞＞1(9)[1,2]（10）21()xxxfxxxxxxxx...
黑龙江省新世纪高等教育教学改革工程项目项目研究报告报告名称：《高等数学》教学改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰完成时间：2012.4.1哈尔滨学院随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工...
蝇车油旺巴陕腮兔咯输宋喝城姿雀避资松陷烁式袱确炳椎潞疮制亦次煤借窿井嚎擎狼才欢旭魁门需硼眉偏某闻质芹郁袜摄毅匙篡夜葱嚣粥卵甥吞复舍鲤杀滋诡桐宇西氟构彻龋瞒睹龟员棉睬豆邹悔胡敷陷武响耕磁材夸摆固又欠瘟枉衷窒综奄敌且艾钟培诫庸枢眷曹挥尤醉堰棕咳砰茄颁麻圈拴胞扁蛹闯谴假炔骗患坯击公税兽交暗鸯愧旬厢貌欣慢语犊镁拈烯眺颁赏揖藩晤嫌籍民联傣殊侯芒香苔熬荐川玻叫读恭曹奥修结阻嚎领纂磐棱刑古叭衅钨尉麓务浊鹰叹...
高等数学名词(中英文)第一章函数与极限Chapter1FunctionandLimit集合set元素element子集subset空集emptyset并集union交集intersection差集differenceofset基本集basicset补集complementset直积directproduct笛卡儿积Cartesianproduct开区间openinterval闭区间closedinterval半开区间halfopeninterval有限区间finiteinterval区间的长度lengthofaninterval无限区间infiniteinterval领域neighborhood领域的中心centreofaneighborho...
高等数学第六版上册课后习题答案第一章习题1-11.设A=(-,-5)(5,+),B=[-10,3),写出AB,AB,A\B及A\(A\B)的表达式.解AB=(-,3)(5,+),AB=[-10,-5),A\B=(-,-10)(5,+),A\(A\B)=[-10,-5).2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACBC.证明因为x(AB)CxABxA或xBxAC或xBCxACBC,所以(AB)C=ACBC.3.设映射f:XY,AX,BX.证明(1)f(AB)=f(A)f(B);(2)f(AB)f(A)f(B)....
1第七节方向导数与梯度一、方向导数二、梯度2一、问题的提出一块长方形的金属板，受热产生如图温度分布场.设一个小虫在板中逃生至某问该虫应沿什么方向爬行，才能最快到达凉快的地点？处，问题的实质：应沿由热变冷变化最剧烈的方向爬行．3需要计算场中各点沿不同方向的温度变化率，从而确定出温度下降的最快方向引入两个概念：方向导数和梯度方向导数问题梯度问题4讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题．(,)fxyz二、方向导...
导数的基本公式与运算法则基本初等函数的导数公式(x)=x-1.(ax)=axlna.(ex)=ex.0(cc为任意常数).ln1)(logaxax1.(ln)xx(sinx)=cosx.(cosx)=sinx.(tanx)=sec2x.(cotx)=-csc2x.(secx)=secxtanx(cscx)=-cscxcotx.,11)(arcsin2xx另外还有反三角函数的导数公式：,11)(arccos2xx,11)(arctanx2x.11(arccot)x2x定理2.1设函数u(x)、vx在x处可导，0))(()(()uxxu...
1曲面及其方程水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：如果曲面S与三元方程(,,)0zyxF有下述关系：（1）曲面S上任一点的坐标都满足方程；（2）不在曲面S上的点的坐标都不满足方程；那么，方程0),,(zyxF就叫做曲面S的方程，而曲面S就叫做方程的图形．曲面的实例：一、曲面方程的概念2以下给出几例常见的曲面.例1建立球心在点),,(0000zyxM、半径为R的球面方程.解设(,,)xyzM是...
1无穷级数无穷级数数项级数幂级数傅氏级数（数一）第十一章2常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念二、无穷级数的基本性质三、级数收敛的必要条件第一节第十一章3一、常数项级数的概念引例用圆内接正多边形面积逼近圆面积.依次作圆内接正)0,,12,32(nn边形,这个和逼近于圆的面积A.a0a1a2an设a0表示时,n即anaaaA210内接正三角形面积,ak表示边数增加时增加的面积,则圆内接正32n边形面...
第四节一、隐函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数隐函数和参数方程求导第二章3x1y一、隐函数的导数若由方程0(,)Fxy可确定y是x的函数,由yf(x)表示的函数,称为显函数.例如,013xy可确定显函数03275xxyy可确定y是x的函数,但此隐函数不能显化.函数为隐函数.则称此隐函数求导方法:0(,)xyF0(,)ddFxyx两边对x求导(注意y=y(x))(含导数的方程)y（隐函数的显化）例1.求由方程03275xxyyyy(x)在...
1.lim2.lim6.曲线y2x1ex二、单项选择题（每小题1.“对任意给定的收敛于a的0,1,总存在整数N,当nN时,恒有xna2”是数列xn与是等价无穷小,则正整数5.曲线y三、求下列极限（每小题2xx21.lim2．limxe4．lim5.设函数fxaa0,a1,求lnf1f2Lfn.27．lim1.lim.（本题6分）3f(x)的间断点并判定类型.f(0)f(1).证明：一定存在一点0,,使得1.设f(x)在xcosx,则f(x).5.设yarccosx,则y6.曲线xy1xsiny在点,的切线方程为1.下列函数中,在x0处可导的是42....
12sin22sincoscos2cos22coscoscos2sin22cossinsin2cos22sinsinsinctgctgctgctgctgtgtgtgtgtg1)(1)(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(233331333cos4cos3cos4sin3sin3sintgtgtgtg2222221...
1高等数学电子教案高等数学电子教案中国石油大学（华东）理学院基础数学系金贵荣2前言前言。和公共选修课程公共基础课程、专业课程拔尖班的课程设置为：，程中最重要的课程之一基础课其中高等数学就是公共根据教学大纲的要求，本课程共上两个学期，个学分，115)(617690(86)学时。共是工科各专业考研必考课程，也是工科各专业许多后续专业课程的基础。因此，牢固地掌握高等数学的基本内容，熟练地运用它的基本方法，深刻理解...
