![高等数学——极限[共71页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
1若数列nx及常数a有下列关系:0,正数N,当n>N时,总有记作此时也称数列收敛,否则称数列发散.几何解释:aaa)(axan)(Nn即)(,axn)(Nnaxnnlim或)(anxnxN1N2xaxn则称该数列nx的极限为a,1.31.3函数的极限函数的极限1.3.1数列的极限2邻域。且设与是两个实数0,a点a叫做这邻域的中心,叫做这邻域的半径.}{(,)axxaU称为点的数集aaxx}{邻域,(,)...
第一学期期末高等数学试卷确定了函数yy(x),求．设x(t)e(3cost4sint),求dx．设函数yy(x)由方程y2所围成的平面图形绕ox轴旋转所得的旋转体的体积.33k)cost(4k3)sintdt432米时,可使新砌石条围沿5(2,3)使f()f()f()01234、y15、f(x)2cos2x1.解：lim68、解：f(x1)dxf(x)dx⋯四．应用题（本题7分）yx与xy所围成图形的面积A为五、证明题（本题7分）证明：设F(x)f(x)x,显然F(x)在[,1]由零点定理知存在x[,1]7知识改变命运
乐观乐观自信自信坚持坚持认真认真成功成功强大的内心将是你人生最宝贵的财富!学习要求学习要求1、不缺课不缺课、遵守纪律、认真听课！2、认真、独立完成作业！3、了解数学软件（如Mathematica,Matlab，Lingo等。高等数学高等数学((绪论绪论))微积分学的建立微积分学的建立一、十七世纪急需解决的四类科学问题二、牛顿和莱布尼茨对微积分学的贡献一.十七世纪急需解决的四类主要科学问题：第一类是瞬时速度问题；第二类是求曲线...
1目录上页下页返回结束四、二次曲面第5节一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面空间曲面与曲线第七章2目录上页下页返回结束一、曲面方程的概念求到两定点A(1,2,3)和B(2,-1,4)等距离的点的2223)(2)()1(zyx07262zyx化简得即说明:动点轨迹为线段AB的垂直平分面.引例:显然在此平面上的点的坐标都满足此方程,不在此平面上的点的坐标不满足此方程.2224)()1(2)(zyx解:设轨迹上的动点为,)(,,MxyzAMBM...
1高等数学简明教程2第一章函数、极限与连续第一节函数第二节极限第三节极限的运算第四节函数的连续性3第一节函数一、函数的概念设x，y是两个变量,D是给定的非空数集,如果变量x在D内任取一个确定的数值时,变量y按照一定的法则f都有唯一确定的数值与之对应,则称变量y是变量x的函数,记为yfx,xD，其中变量x称为自变量,变量y称为因变量(或函数),数集D称为函数的定义域,f称为函数的对应法则.确定函数的两个要素：定义...
1第四章微分法:(?)()xF积分法:()(?)fx互逆运算不定积分2二、基本积分表三、不定积分的性质一、原函数与不定积分的概念第一节机动目录上页下页返回结束不定积分的概念与性质3一、原函数与不定积分的概念引例:一个质量为m的质点,t的作AFsin下沿直线运动,(t).v在变力试求质点的运动速度机动目录上页下页返回结束根据牛顿第二定律,加速度mFat()tmAsin因此问题转化为:已知sin,()tmAvt求?()vt4机动目录上页下页返...
1第三章导数的应用第二节函数的性质第三章导数的应用第一节微分中值定理第二节函数的性质第三节洛必达法则2第三章导数的应用第二节函数的性质第二节函数的性质一.函数的单调性二.函数的极值本节主要内容:三.函数的最值四.曲线的凹凸性五.曲线的渐近线六.函数的分析作图法3第三章导数的应用第二节函数的性质一、函数的单调性4第三章导数的应用第二节函数的性质定理3.2.1（函数单调性的判定法）设y=f(x)在[a,b]上连续，在开区间(a...
《高等数学》考试大纲说明：本大纲对内容要求的高低用不同的词汇加以区分，对概念和理论从高到低分“理解”和“了解”两个层次；对方法和运算从高到低分“掌握”和“会”二个层次。一、函数、极限、连续理解函数概念，掌握基本初等函数的性质与图形，了解极限的定义，掌握极限的四则运算法则，掌握用两个重要极限来求某些极限的方法，理解无穷大与无穷小的概念，理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的...
§1§1一元函数微分学一元函数微分学1函数极限的几何解释2函数的左极限3x时的极限4x+时的极限5数列的极限6无穷大7函数的连续性8导数的几何意义9微分的几何意义xeyx1017弧微分ds的几何意义对函数进行全面讨论并画图：xxyxxy)(xxyxxyarccosy=x–2arctanxxxycoscos2111213141516主目录主目录（（1–181–18））18曲率xy0f(x)0xA的几何解释()limAxfxx0x0x...
河南省2014年普通高校等学校选拔优秀本科毕业生本科阶段学习考试高等数学一．选择题（每小题2分，共60分）1.函数2()sin9ln(1)fxxx的定义域是（）A.(1,3]B.(1,)C.3,D.[3,1)2.已知2(2)2fxxx,则()fx（）A.124x1B.124x1C.124xxD.114x3.设()fx的定义域为R,则()()()gxfxfx.()A.是偶函数B.是奇函数C.不是奇函数也不是偶函数D.是奇函数也是偶函数4.已知224lim42xaxx,则（）A.a...
辽宁师范大学城市与环境学院硕士研究生入学考试《高等数学》（601）考试大纲2016年8月注意：本大纲为参考性考试大纲，是考生需要掌握的基本内容。一、考试科目设立目的《高等数学》作为理科最基本的数学基础课，是考察学生逻辑思维和运算能力的基本检验手段。掌握“高等数学”中的函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、多元函数微分法级应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等基...
高等数学复习公式高等数学公式导数公式：axxaaaxctgxxxtgxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc(csc)sec)(seccsc)(sec)(22=′=′⋅′=−⋅′==−′=′222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxx=−+′=+′−=−′−=′基本积分表：式积分：∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫+±+=±+=+=+=+=−⋅+=⋅+=−=+==CaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxtgxdxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxa...
第三篇常微分方程第六章常微分方程函数是研究客观事物运动规律的重要工具,找出函数关系,在实践中有重要意义．但是在许多问题中,常常不能直接找出这种函数关系,但却能根据问题所处的环境,建立起这些变量和它们的导数（或微分）之间的方程,这样的方程称为微分方程．在本章中,主要介绍常微分方程的基本概念和几种常用的常微分方程的解法．第一节微分方程的概念下面我们通过两个例子来说明常微分方程的基本概念．1．1引例引例1一曲...
高等数学（下）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共15分）（1）函数11zxyxy的定义域为（2）已知函数arctanyzx，则zx（3）交换积分次序，2220(,)ydyyfxydx＝（4）已知L是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则()Lxyds（5）已知微分方程230yyy，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线L为321021030xyzxyz，平面为4220xyz，则（）A.L平行于B.L在...
