![高等数学有理式的不定积分方法[共33页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
1.有理式的不定积分3-3有理式的不定积分与有理化方法)(()()xQPxRxnnnaaxax110有理函数:nm时,为假分式;mn时,为真分式有理函数相除多项式+真分式分解若干部分分式之和其中部分分式的形式为部分分式:,1;nAAnxaxa22,1;nBxCBxCnxpxqxpxq0)4N,(2qpn有理函数积分法;(1)真分式）多项式（假分式多项式除法部分分式之和：真分式待定系数法(2)11220111P()Q()P()()()(...
高等数学D(一)一、内容第一章函数与极限第一节：函数要求：理解函数的概念、会求函数的定义域和函数值。了解函数的几种特性。了解反函数、分段函数、复合函数和初等函数的概念，会求反函数。掌握16个函数及一些常见函数的图形。第二节：数列的极限第三节：函数的极限要求：理解数列与函数极限的概念。理解左、右极限的概念、以及极限存在与左右极限之间的关系。第四节：无穷小与无穷大要求：理解无穷小与无穷大的概念及两者的关...
高等数学电子教案高等数学电子教案中国石油大学（华东）理学院基础数学系金贵荣前言前言。和公共选修课程公共基础课程、专业课程拔尖班的课程设置为：，程中最重要的课程之一基础课其中高等数学就是公共根据教学大纲的要求，本课程共上两个学期，个学分，115)(617690(86)学时。共是工科各专业考研必考课程，也是工科各专业许多后续专业课程的基础。因此，牢固地掌握高等数学的基本内容，熟练地运用它的基本方法，深刻理解它...
1高斯公式物理意义---通量与散度小结思考题作业fluxdivergence第六节高斯(Gauss)公式通量与散度高斯Gauss,K.F.(1777–1855)德国数学家、物理学家、天文学家2格林公式把平面上的闭曲线积分与本节的高斯公式表达了空间闭曲面上的曲面积分与曲面所围空间区域上的它有明确的物理背景—三重积分的关系.所围区域的二重积分联系起来.通量与散度.高斯(Gauss)公式通量与散度3一、高斯公式vzRyQxPΩ)d(由分片光滑的...
一、主要内容（一）向量代数（二）空间解析几何空间解析几何与向量代数习题课向量的线性运算向量的线性运算向量的表示法向量的表示法向量积向量积数量积数量积向量的积向量概念向量概念（一）向量代数1、向量的概念定义:既有大小又有方向的量称为向量.自由向量、相等向量、负向量、向径.重要概念:零向量、向量的模、单位向量、平行向量、(1)加法：cba2、向量的线性运算dbaab(2)减法：cbadba...
高等数学作业册参考答案一、函数与极限1.1)1()1(2222xx；2)2(111x2.10x3.31x；xy12sin2,2))((x4.35.x226.1)ln(112x7.38.该数列极限不存在9.110.xx63211.2；；不存在12.略二、极限的运算1.（1）0（2）a2（3）32（4）1（5）220（6）21（7）（8）02.0,13.34.1（题目改成：)21lim(222nnnnnnnn）5.证明略，26.(1)52(2)21(3)1(4)1(5)1(6)e(7)e(8)2(...
书名：高等数学（上）ISBN：978-7-111-30309-1作者：陶金瑞出版社：机械工业出版社本书配有电子课件高等数学（上）高职高专ppt课件第二章导数与微分学习目标：1、理解导数与微分概念的意义；2、能熟练计算初等函数的导数与微分。高等数学（上）高职高专ppt课件导数的概念求导法则和基本求导公式函数的微分隐函数和由参数方程所确定函数的导数高阶导数主要内容高等数学（上）高职高专ppt课件M0MOs0ss图2-1一、两个实例1．变速...
专业整理第一章函数与极限§1函数必作习题P16－184(5)(6)(8)，6，8，9，11，16，17必交习题一、一列火车以初速度，等加速度出站，当速度达到后，火车按等速运动前进；从出站经过时间后，又以等减速度进站，直至停止。(1)写出火车速度与时间的函数关系式；(2)作出函数的图形。二、证明函数在内是有界的。WORD格式第一章函数与极限三、判断下列函数的奇偶性：(1)；(2)；(3)。四、证明：若为奇函数，且在有定义，则。专业整理§2初...
高等数学（专升本）-学习指南一、选择题1．函数的定义域为【D】A．B．C．D．解：z的定义域为：{x2+y2−2>0¿¿¿¿，故而选D。2．设f(x)在x=x0处间断，则有【D】A．f(x)在x=x0处一定没有意义；B．f(x0−0)≠f(x+0);(即limx→x0−f(x)≠limx→x0+f(x))；C．limx→x0f(x)不存在，或limx→x0f(x)=∞；D．若f(x)在x=x0处有定义，则x→x0时，f(x)−f(x0)不是无穷小3．极限【B】A．B．C．1D．0解：有题意，设通项为：原极限等价于：4...
高等数学求极限的14种方法一、极限的定义1.极限的保号性很重要：设，（i）若A，则有，使得当时，；（ii）若有使得当时，。2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为时函数的极限和的极限。要特别注意判定极限是否存在在：（i）数列是它的所有子数列均收敛于a。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a”（ii）(iii)(iv)单调有界准则（v）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理）（vi）柯...
高等数学（下册）考试试卷一、填空题（每小题3分，共计24分）1、z=√loga(x2+y2)(a>0)的定义域为D=。2、二重积分∬|x|+|y|≤1ln(x2+y2)dxdy的符号为。3、由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=1所围图形的面积用二重积分表示为，其值为。4、设曲线L的参数方程表示为{x=ϕ(t)¿¿¿¿则弧长元素ds=。5、设曲面∑为x2+y2=9介于z=0及z=3间的部分的外侧，则∬∑¿（x2+y2+1)ds=¿。6、微分方程dydx=yx+tanyx的通解为。7、方程y(4)−4y=0的通...
习题七1.在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置：A(1,2,3);B(-2,3,4);C(2,-3,-4);D(3,4,0);E(0,4,3);F(3,0,0).解：点A在第Ⅰ卦限；点B在第Ⅱ卦限；点C在第Ⅷ卦限；点D在xOy面上；点E在yOz面上；点F在x轴上.2.xOy坐标面上的点的坐标有什么特点？yOz面上的呢？zOx面上的呢？答:在xOy面上的点，z=0;在yOz面上的点，x=0;在zOx面上的点，y=0.3.x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？z轴上的点呢？答：x轴上的点，y=z=0;y轴上的...
目录上页下页返回结束第六节Green公式Gauss公式推广一、高斯公式*二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件*三、通量与散度高斯公式*通量与散度第十一章目录上页下页返回结束一、高斯(Gauss)公式定理1上有连续的一阶偏导数,yRxxzQzyPddddddzyxzRdddyxRdd下面先证:函数P,Q,R在面所围成,则有(Gauss公式)高斯的方向取外侧,设空间闭区域由分片光滑的闭曲目录上页下页返回结束231zyxxyDO...
第4章不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设，，若存在函数，使得对任意均有或，则称为的一个原函数。的全部原函数称为在区间上的不定积分，记为注：（1）若连续，则必可积；（2）若均为的原函数，则。故不定积分的表达式不唯一。性质性质1：或；性质2：或；性质3：，为非零常数。计算方法第一换元积分法（凑微分法）设的原函数为，可导，则有换元公式：第二类换元积分法设单调、可导且导数不为零，有原函数，...
第七章多元函数积分学§7.1二重积分(甲)内容要点一、在直角坐标系中化二重积分为累次积分以及交换积分顺序序问题模型I：设有界闭区域其中在上连续，在上连续，则模型II：设有界闭区域其中在上连续，在上连续则关于二重积分的计算主要根据模型I或模型II，把二重积分化为累次积分从而进行计算，对于比较复杂的区域D如果既不符合模型I中关于D的要求，又不符合模型II中关于D的要求，那么就需要把D分解成一些小区域，使得每一个小区...
第五章向量代数与空间解析几何5.1向量既有大小又有方向的量表示：或（几何表示）向量的大小称为向量的模，记作、|a|、1．方向余弦：r＝（x，y，z）,|r|=2．单位向量模为1的向量。3．模4．向量加法（减法）5．ab＝|a||b|cosa⊥bab＝0（ab＝ba）6．叉积、外积|ab|=|a||b|sin=a//bab＝0.(ab=-ba)7．数乘：例1，与夹角为，求。解例2设，求。解根据向量的运算法则1例3设向量，，，为实数，试证：当模x最小时，向量x必须垂直于向量b。...
第一节映射与函数一、主要教学内容1、集合2、邻域3、函数二、作业一、集合1.集合：具有某种特定性质的事物的总体。2.集合的三要素：确定性、互异性、无序性1,21,1,2,31,3,2记作(,).Ua点a叫做这邻域的中心,叫做这邻域的半径.(,){}.Uaxaxaxaaa点的去心的邻域,a二、邻域(1)符号函数010001sgnxxxxy当当当三、函数1.几个特殊的函数1-1xyo(2)取整函数...
第一节定积分的概念一、主要教学内容1、问题的提出2、定积分的定义3、定积分的存在定理4、定积分的几何意义二、能力训练与拓展曲边梯形由连续曲线实例（求曲边梯形的面积）)f(xy)(()0fx、x轴与两条直线ax、bx所围成.1、问题的提出xyof(x)yabxyof(x)yabxyof(x)yab用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．（四个小矩形）（九个小矩形）观察下列演示过程，注意当分...
第五节反常积分一、主要教学内容1、无穷限的广义积分2、无界函数的广义积分3、函数二、能力训练与拓展Γ定义1设函数f(x)在区间)[,a上连续，取ba，如果极限babfxdx()lim存在，则称此极限为函数f(x)在无穷区间)[,a上的广义积分，记作afxdx().afxdx()babfxdx()lim当极限存在时，称广义积分收敛；当极限不存在时，称广义积分发散.1、无穷限的广义积分例1计算广义积分.12...
第四节（2）定积分的分部积分法一、主要教学内容1、分部积分公式2、应用举例二、能力训练与拓展设函数u(x)、v(x)在区间a,b上具有连续导数，则有bababauvdxuvuvdx.定积分的分部积分公式1、分部积分公式例1计算.arcsin210xdx解210(arcsin)xxdx21xarcsinx021021xxdx1221021x.123122、应用举例例2计算解cos2.140xxdx,2coscos212xx40cos21xxdx...
