![同济大学高等数学第三篇常微分方程[共40页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
1第三篇常微分方程第六章常微分方程函数是研究客观事物运动规律的重要工具，找出函数关系，在实践中有重要意义．但是在许多问题中，常常不能直接找出这种函数关系，但却能根据问题所处的环境，建立起这些变量和它们的导数（或微分）之间的方程，这样的方程称为微分方程．在本章中，主要介绍常微分方程的基本概念和几种常用的常微分方程的解法．第一节微分方程的概念下面我们通过两个例子来说明常微分方程的基本概念．1．1引例引...
1第一章：函数与极限1.1初等函数图象及性质1.1.1幂函数函数（m是常数）叫做幂函数。幂函数的定义域，要看m是什么数而定。例如，当m=3时，y=x3的定义域是(-∞,+∞)；当m=1/2时，y=x1/2的定义域是[0,+∞)；当m=-1/2时，y=x-1/2的定义域是(0,+∞)。但不论m取什么值，幂函数在(0,+∞)内总有定义。最常见的幂函数图象如下图所示：[如图]1.1.2指数函数与对数函数1．指数函数函数y=ax（a是常数且a>0,a≠1）叫做指数函数，它的定义域是...
31、下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数,哪些既非奇函数又非偶函数？答案：32、下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数,哪些既非奇函数又非偶函数？答：33、下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数,哪些既非奇函数又非偶函数？答：34、下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数,哪些既非奇函数又非偶函数？答：35、下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数,哪些既非奇函数又非偶函数？答：36、下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数,哪些...
第五篇向量代数与空间解析几何第八章向量代数与空间解析几何解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何的问题，为了把代数运算引入几何中来，最根本的做法就是设法把空间的几何结构有系统的代数化，数量化.平面解析几何使一元函数微积分有了直观的几何意义，所以为了更好的学习多元函数微积分，空间解析几何的知识就有着非常重要的地位.本章首先给出空间直角坐标系，然后介绍向量的基础知识，以向量为工具讨论空间的平面和直...
《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）（B）和（C）和（D）和12．函数在处连续，则（）.（A）0（B）（C）1（D）23．曲线的平行于直线的切线方程为（）.（A）（B）（C）（D）4．设函数，则函数在点处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点是函数的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D...
练习1-1练习1-2练习1-3练习1-4练习1-5练习1-6练习1-7练习1-8练习1-9练习1-10总习题一练习2-1练习2-2练习2-3练习2-4练习2-5总习题二练习3-1练习3-2练习3-3练习3-4练习3-5练习3-6x(-¥,-2)-2(-2,-1)-1(-1,1)1(1,+¥)y¢-0+++0+y¢¢+++0-0+y=f(x)↘È-17/5极小值↗È-6/5拐点↗Ç2拐点↗Èx0(0,1)1y¢++0---y¢¢0---0+y=f(x)0拐点↗Ç极大值↘Ç拐点↘Èx1y¢+++0---y¢¢+0---0+y=f(x)↗È拐点↗Ç1极大值↘Ç拐点↘Èx(-¥,-1)...
第四章不定积分前面讨论了一元函数微分学，从本章开始我们将讨论高等数学中的第二个核心内容：一元函数积分学．本章主要介绍不定积分的概念与性质以及基本的积分方法．第1节不定积分的概念与性质1.1不定积分的概念在微分学中，我们讨论了求一个已知函数的导数（或微分）的问题，例如，变速直线运动中已知位移函数为，则质点在时刻的瞬时速度表示为．实际上，在运动学中常常遇到相反的问题，即已知变速直线运动的质点在时刻的瞬...
南昌大学第三届高等数学竞赛（数学专业类2005级）试卷第1页共10页试卷编号：()卷课程名称：适用班级：姓名：学号：班级：专业：学院：系别：考试日期：题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分25131312121015100得分考生注意事项：1、本试卷共8页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、判断题(每题5分，共25分)以下命题是正确的，请给以...
第十章重积分一元函数积分学中，我们曾经用和式的极限来定义一元函数在区间上的定积分，并已经建立了定积分理论，本章将把这一方法推广到多元函数的情形，便得到重积分的概念.本章主要讲述多重积分的概念、性质、计算方法以及应用.第1节二重积分的概念与性质1.1二重积分的概念下面我们通过计算曲顶柱体的体积和平面薄片的质量，引出二重积分的定义.1.1.1.曲顶柱体的体积曲顶柱体是指这样的立体，它的底是平面上的一个有界闭...
高等数学第六版上册课后习题答案第一章习题1-11.设A=(-,-5)(5,+),B=[-10,3),写出AB,AB,A\B及A\(A\B)的表达式.解AB=(-,3)(5,+),AB=[-10,-5),A\B=(-,-10)(5,+),A\(A\B)=[-10,-5).2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACBC.证明因为x(AB)CxABxA或xBxAC或xBCxACBC,所以(AB)C=ACBC.3.设映射f:XY,AX,BX.证明(1)f(AB)=f(A)f(B);(2)f(AB)f(A)f(B)....
...清华大学2010-2011学年第一学期期末考试试卷（A卷）考试科目：高等数学A（上）考试班级：2010级工科各班考试方式：闭卷命题教师：大题一二三四五六总分得分得分评卷人一.填空题（将正确答案填在横线上。本大题共3小题，每小题3分，总计9分）1、若在内，函数的一阶导数，二阶导数,则函数在此区间内单调，曲线是的。2、设确定函数，求。3、。得分评卷人二.单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括...
1第四篇无穷级数第七章无穷级数无穷级数是高等数学课程的重要内容，它以极限理论为基础，是研究函数的性质及进行数值计算方面的重要工具.本章首先讨论常数项级数，介绍无穷级数的一些基本概念和基本内容，然后讨论函数项级数，着重讨论如何为将函数展开成幂级数和三角级数的问题，最后介绍工程中常用的傅里叶级数.第1节常数项级数的概念与性质1.1常数项级数的概念一般的，给定一个数列则由这数列构成的表达式叫做（常数项）无穷...
第六篇多元微积分学第九章多元函数微分学及其应用我们以前学习的函数只有一个自变量，这种函数我们称为一元函数．一元函数的微积分解决了很多初等数学无法解决的问题．但是，在实际问题中往往牵扯到多方面的因素，解决这类问题必须引进多元函数．本章将在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分及其应用．从一元函数的情形推广到二元函数时会产生一些新的问题，而从二元函数推广到二元以上的多元函数则可以类推．通过本章...
2012011至2012学年第二学期高等数学AII（二）试卷B卷出卷教师：适应班级：2011级计算机科学、土木工程、建筑管理工程、机电工程、材料工程考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70%题号一二三四五六七八九十总分核分人得分复查总分总复查人（本题18分）一、填空题1．已知，且，则。2．设，且当时，，则。3．设，则。4．曲面在点处的切平面方程为。5．设L为圆周，则。6．函数在点处的方向导数最大值为。（本题12分）二、...
杭州电子科技大学高数期末下学期考试卷一、填空题（每小题3分，本题共18分）：1．[3分]设二元函数，=；2．[3分]将二次积分交换积分次序为；3．[3分]设是抛物线从到的弧段，则=；4．[3分]函数展开成的幂级数为；5．[3分]微分方程的通解为；6．[3分]幂级数的收敛半径为；二、试解下列各题（每小题5分，本题共15分）：1．[5分]设，求；2．[5分]计算，其中是由两坐标轴及直线所围成的区域；3．[5分]判别级数的敛散性，收敛的话，是...
《高等数学》（上）2在线作业答案一、单选题（共40道试题，共80分。）1.求下题极限：A.AB.BC.CD.D正确答案：C满分：2分2.当A.AB.BC.CD.D正确答案：D满分：2分3.若A.AB.BC.CD.D正确答案：B满分：2分4.下列极限存在的是A.AB.BC.CD.D正确答案：B满分：2分5.设A.AB.BC.CD.D正确答案：A满分：2分6.如果：A.AB.BC.CD.D正确答案：C满分：2分7.若A.AB.BC.CD.D正确答案：A满分：2分8.在区间A.AB.BC.CD.D正确答案：B满分：2分9.极限：A.AB...
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2017年华南理工大学《高等数学B》（下）模拟题一、判断题1.设函数的偏导数存在，则可微.答：错。2.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.答：错。3.若积分区域关于轴对称，则答：对。4.微分方程阶数为2.答：对。5.微分方程是变量可分离微分方程.答：对。二、单项选择题6.函数定义域为（D）（A）（B）（C）（D）7.等于（A）（A）（B）（C）（D）8.（B）（A）（B）（C）（D）9.（D）（A）（B）（C）（D）10.下列属...
前三届高数竞赛预赛试题（非数学类）（参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识，适当看一些辅导书及相关题目，主要是一些各大高校的试题。）2009-2010年第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分）1．计算16/15，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.解:令，则，，（*）令，则，，，2．设是连续函数，且满足,则____________.解:令，则，,解得。因此。3．曲面平行平面的切平面方程是________...
华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第二学期《高等数学B(上)》作业1.若是的极小值点，则不一定是（是/不一定是）的驻点；若是的驻点，则不一定是（是/不一定是）的极值点。2.求函数的定义域。解：要求，，即函数的定义域为3.求。解：原式=4.设，求。解：5.设，求。解：6.求极限。《高等数学》第1页（共3页）教学中心：专业层次：姓名：学号：座号：教学中心：专业层次：姓名：学号：座号：解：原式=7.设确定隐函数，求。...
