第二章§2抛物线2.2抛物线的简单性质(二)1学习目标1.掌握抛物线的几何特性.2.学会解决直线与抛物线相关的综合问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点直线与抛物线的位置关系思考1直线与抛物线有哪几种位置关系？三种：相离、相切、相交.答案思考2若直线与抛物线只有一个交点，直线与抛物线一定相切吗？不一定，当平行或重合于抛物线的对称轴的直线与抛物线相交时，也只有一个交点.答案5梳理直线与抛物线的位置...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2抛物线考点一考点二考点三2.2抛物线的简单性质1§2抛物线2．2抛物线的简单性质2太阳能是最清洁的能源．太阳能灶是日常生活中应用太阳能的典型例子．太阳能灶接受面是抛物线一部分绕其对称轴旋转一周形成的曲面．它的原理是太阳光线(平行光束)射到抛物镜面上，经镜面反射后，反射光线都经过抛物线的焦点，这就是太阳能灶把光能转化为热能的理论依据．3问题1：抛物线有几个焦点？提...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2抛物线考点一考点二知识点一知识点二考点三2.1抛物线及其标准方程1§2抛物线2．1抛物线及其标准方程2抛物线的定义如右图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线．3问题1：曲线上点D到直线EF...
第二章§2抛物线2.2抛物线的简单性质(一)1学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等简单性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一抛物线的简单性质思考1类比椭圆、双曲线的简单性质，结合图像，你能说出抛物线y2＝2px(p>0)中x的范围、对称性、顶点坐标吗？范围x≥0，关于x轴对称，顶点坐标(0，0).答案思考2参数p对抛物线开口大小有何影响？因为...
抛物线的简单几何性质【教学目标】1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化。【教学重难点】教学重点：抛物线的几何性质及其运用教学难点：抛物线几何性质的运用【教学过程】一、复习引入：（学生回顾并填表格）1．抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离...
第二章圆锥曲线与方程2.2.1抛物线及其原则方程第1页第1页3、实际生活中如探照灯轴截面、桥梁拱形、喷泉纵截面都是抛物线。我们在哪些地方见过或研究过抛物线？1、初中时我们学过二次函数，它图象是抛物线；2、物理中研究平抛运动和斜抛运动轨迹是抛物线或抛物线一部分，如投篮时篮球运动轨迹；知识回顾第2页第2页生活中抛物线第3页第3页生活中抛物线第4页第4页•在纸一侧固定直尺•将直角三角板一条直角边紧贴直尺•取长等于另...
椭圆原则方程（焦点在轴）（焦点在轴）定义第一定义：平面内与两个定点，旳距离旳和等于定长（定长不小于两定点间旳距离）旳点旳轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。第二定义：平面内一种动点到一种定点旳距离和它到一条定直线旳距离旳比是不不小于1旳正常数时，这个动点旳轨迹叫椭圆，定点是椭圆旳焦点，定直线是椭圆旳准线。范围顶点坐标对称轴轴，轴；长轴长为，短轴长为对称中心原点焦点坐标焦点在长轴上，...
抛物线专题复习知识点梳理：抛物线定义平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。{=点M到直线的距离}范围对称性关于轴对称关于轴对称焦点(,0)(,0)(0,)(0,)焦点在对称轴上顶点离心率=1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离焦点到准线的距离焦半径焦点弦长xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF焦点弦的几条性质认为直径的圆必与准线相切若的倾斜...
问题：抛物线原则方程是如何？与椭圆、双曲线同样，通过抛物线原则方程能够研究它几何性质。抛物线几何性质第1页第1页抛物线几何性质以抛物线原则方程：来研究它几何性质。022pxpy（1）范围由于，由方程可知，因此抛物线在轴右侧，当值增大时，也增大，这阐明抛物线向右上方和右下方无限延伸。p0x0yxy第2页第2页（2）对称性yyx以代，方程不变，因此抛物线关于轴对称。我们把抛物线对称轴叫做抛物线轴。（3）顶点...
抛物线及其原则方程(2)抛物线及其原则方程(2)第1页第1页第2页第2页•原则方程图形焦点准线0)(22pxpy0)(22pypxxyoF..xyFo2,0)(pF.yxoF2px(,02)pF.xoyF2py0)(22pxpy2,0)(pF2px0)(22pypx2)(,0pF2py抛物线原则方程：第3页第3页例2、点M到点F(4,0)距离比它到直线l:x+5=0距离小1,求点M轨迹方程.xyoF(4,0)Mx+5=0二、例题选讲：第4页第4页例3、斜率为1直线通过抛物线焦点，与抛物线相交于两点A、B...
考点29曲线方程及抛物线【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2016镇江期末）已知A为曲线C：4x2－y＋1＝0上的动点,定点M(－2,0),若AT＝2TM,求动点T的轨迹方程．2、(2017无锡期末）如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(2,1),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上．(1)求抛物线的方程；(2)若∠APB的平分线垂直于y轴,证明：直线AB的斜率为定值．3、(2017苏北四市期末）在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线方...
34抛物线的定义、标准方程及性质一、选择题1．[2019哈尔滨模拟]过点F(0,3)且和直线y＋3＝0相切的动圆圆心的轨迹方程为()A．y2＝12xB．y2＝－12xC．x2＝－12yD．x2＝12y参考答案：D解析：由抛物线的定义知,过点F(0,3)且和直线y＋3＝0相切的动圆圆心的轨迹是以点F(0,3)为焦点,直线y＝－3为准线的抛物线,故其方程为x2＝12y.2．抛物线x＝4y2的准线方程为()A．y＝B．y＝－112C．x＝－D．x＝11618参考答案：C解析：将x＝4y2化为标准形...
3.3.1抛物线及其标准方程基础练稳固新知夯实基础1．在平面内,“点P到某定点的距离等于到某定直线的距离”是“点P的轨迹为抛物线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.抛物线y2＝－8x的焦点坐标是()A.(2,0)B.(－2,0)C.(4,0)D.(－4,0)3．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合,则p的值为()x26y22A．－2B．2C．－4D．44.顶点在原点,对称轴是y轴,且顶点与焦点的距离等于3的抛物线...
解密21抛物线高考考点命题分析三年高考探源考查频率抛物线的定义及方程2017课标全国Ⅱ162015上海5★★★抛物线的性质抛物线的定义、方程与性质是每年高考的必考热点,选择题、填空题、解答题中均有考查,着重考查抛物线的几何性质与标准方程求法,难度中档.2019课标全国Ⅱ82016课标全国Ⅰ102016课标全国Ⅲ20★★★考点1抛物线的定义及方程题组一抛物线的定义的应用调研1已知抛物线的焦点为,抛物线上一点,若,则的面积为𝑦2=4𝑥𝐹𝑃|...
考点29曲线方程及抛物线【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2016镇江期末）已知A为曲线C：4x2－y＋1＝0上的动点,定点M(－2,0),若＝2,求动点T的AT→TM→轨迹方程．2、(2017无锡期末）如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(2,1),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上．(1)求抛物线的方程；(2)若∠APB的平分线垂直于y轴,证明：直线AB的斜率为定值．3、(2017苏北四市期末）在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2＝2px(p>0)的准...
3.3.1抛物线及其标准方程【学习目标】课程标准学科素养1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．(重点)2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程．(易错点)3.明确p的几何意义,并能解决简单的求抛物线标准方程问题．(难点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的,直线l叫做抛物线的．思考：抛物线的定义中,若点F在直线l...
慧通教育网www.chinahtwf.com抛物线与三角形面积抛物线与三角形面积问题涉及代数、几何知识，有一定难度。本文通过举例来谈这类题的解法。一、顶点在抛物线y=ax2+bx+c的三角形面积的一般情况有：（1）、以抛物线与x轴的两交点和抛物线的顶点为顶点的三角形，其底边的长是抛物线与x轴两交点间的距离，高的长是抛物线顶点的纵坐标的绝对值。其面积为：SΔ=|x1-x2|||=||（2）、以抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形。其底边...
考点29曲线方程及抛物线【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2016镇江期末）已知A为曲线C：4x2－y＋1＝0上的动点,定点M(－2,0),若＝2,求动点T的轨迹AT→TM→方程．规范解答设T(x,y),A(x0,y0),则4x－y0＋1＝0.①(2分)20又M(－2,0),由＝2得(x－x0,y－y0)＝2(－2－x,0－y),(5分)AT→TM→所以x0＝3x＋4,y0＝3y,(7分)代入①式得4(3x＋4)2－3y＋1＝0,即为所求轨迹方程．(10分)2、(2017无锡期末）如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在...
学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．(重点)2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程．(易错点)3.明确p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题．(难点)我们已经学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线，今天我们类比椭圆、双曲线的研究过程与方法，研究另一类圆锥曲线——抛物线．问题导学如图，把一根直尺固定在画图板内，直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘，把一根绳子的一端固定于三角板另...
专题15椭圆、双曲线和抛物线【考向解读】1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质特别是离心率.2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长、中点等.【命题热点突破一】圆锥曲线的定义与标准方程1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)；(3)抛物线：|PF|＝|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于M.2．求解圆锥曲线标准方程“先定型,后计算”所谓“定...
