专题15椭圆、双曲线和抛物线【考向解读】1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质特别是离心率.2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长、中点等.【命题热点突破一】圆锥曲线的定义与标准方程1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)；(3)抛物线：|PF|＝|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于M.2．求解圆锥曲线标准方程“先定型,后计算”所谓“定...
考点29曲线方程及抛物线【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2016镇江期末）已知A为曲线C：4x2－y＋1＝0上的动点,定点M(－2,0),若AT＝2TM,求动点T的轨迹方程．规范解答设T(x,y),A(x0,y0),则4x－y0＋1＝0.①(2分)又M(－2,0),由AT＝2TM得(x－x0,y－y0)＝2(－2－x,0－y),(5分)所以x0＝3x＋4,y0＝3y,(7分)代入①式得4(3x＋4)2－3y＋1＝0,即为所求轨迹方程．(10分)2、(2017无锡期末）如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,点...
解密21抛物线高考考点命题分析三年高考探源考查频率抛物线的定义及方程抛物线的定义、方程与性质是每年高考的必考热点,选择题、填空题、解答题中均有考查,着重考查抛物线的几何性质与标准方程求法,难度中档.2017课标全国Ⅱ162015上海5★★★抛物线的性质2019课标全国Ⅱ82016课标全国Ⅰ102016课标全国Ⅲ20★★★考点1抛物线的定义及方程题组一抛物线的定义的应用调研1已知抛物线y2=4x的焦点为F,抛物线上一点P,若¿PF∨¿5,则ΔPO...
结论一：若AB是抛物线y2px(p0)的焦点弦（过焦点的弦）,且xx,yy结论二：（1）若AB是抛物线y2px(p0)的焦点的弦AB长为,则直线倾斜角为结论三：两个相切：（1）以抛物线焦点弦为直径的圆与准线相切。（2）过抛物线焦点弦的两端点向准线作垂线,以两垂足为直径端点的圆例：已知AB是抛物线y22px(p0)的过焦点F的弦,求证：（1）以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。(2)分别过A、B做准线的垂线,垂足为M、N,求证：以MN为直径的圆与直线AB相...
易错点18抛物线易错点1：主观认为抛物线的顶点就是原点;易错点2：忽视抛物线的变化趋势,只从图形的局部,乱下结论;易错点3：在使用抛物线的焦半径公式时,错把纵坐标写成横坐标;易错点4：解决直线与抛物线综合题时,忽略对直线斜率不存在情况的讨论;易错点5：在解有关直线与抛物线的位置关系的问题必记结论直线AB过抛物线的焦点，交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如图：（1）y1y2＝－p2，x1x2＝.（2）|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2...
1经典太空图片——“亚特兰提斯”号升空,航天飞机在离开发射中心向太空攀升的过程中，由于地球曲率，形成一条美丽的抛物线。。2飞机的空中操练-----抛物线状345•2.3.12.3.1抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程授课者授课者::丁凤仙丁凤仙5005.12.85005.12.8抛物运动.gsp6•我们把平面内与一个定点我们把平面内与一个定点FF和一条定直线和一条定直线ll的距离相等的点的轨迹叫做的距离相等的点的轨迹叫做抛物线抛物线..•点点F...
结识抛物线第二章二次函数1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.1.二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数.（1）列表；（3）连线.（2）描点；2.画函数...
3.3.2抛物线的简单几何性质基础练稳固新知夯实基础1．过点(2,4)的直线与抛物线y2＝8x只有一个大众点,这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条2.设AB为过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦,则|AB|的最小值为()A.B.pC.2pD.无法确定p23．若抛物线y2＝x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为()A．B．(14±24)(18±24)C．D．(1424)(1824)4.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1＋x2＝6,那么...
3.3.1抛物线及其标准方程导学案1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程．3.明确p的几何意义,并能解决简单的求抛物线标准方程问题．重点：抛物线的标准方程及其推导过程难点：求抛物线标准方程1.抛物线的定义概念形成2．抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程y2＝2px(p>0)Fx＝－y2＝－2px(p>0)Fx＝1．思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)x2＝2py(p>0)Fy＝－x2＝－2py(p>0)Fy＝(...
3.3.2抛物线的简单几何性质（1）导学案1.掌握抛物线的简单几何性质.2.归纳、对比四种方程所表示的抛物线的几何性质的异同.3.掌握直线与抛物线位置关系的判断。重点：抛物线的简单几何性质及其应用难点：直线与抛物线位置关系的判断抛物线四种形式的标准方程及其性质标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图形范围x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R对称轴x轴x轴y轴y轴标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2...
3.3.1抛物线及其标准方程基础练一、单选题1．抛物线上一点P到x轴的距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为（）A．8B．20C．22D．242．在平面内,“点P”“到某定点的距离等于其到某条定直线的距离是点P”的轨迹为抛物线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若点满足,则动点M的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线4．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点坐标是（）A...
3.3.1抛物线及其标准方程-B提高练一、选择题1．（2020海南琼山中学高二月考）抛物线的焦点为椭圆的下焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为（）22149xyA．B．245xy245yxC．D．2413xy2413yx2．（2020福建莆田一中高二期中）为响应国家“节能减排,开发清洁能源”的号召,小华制作了一个太阳灶,如图所示.集光板由抛物面（抛物线绕对称轴旋转得到）形的反光镜组成,已知镜口圆的直径为,镜深,为达到最佳吸收太阳光的...
3.3.1抛物线及其标准方程-B提高练一、选择题1．（2020海南琼山中学高二月考）抛物线的焦点为椭圆的下焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为（）A．B．C．D．2．（2020福建莆田一中高二期中）为响应国家“节能减排,开发清洁能源”的号召,小华制作了一个太阳灶,如图所示.集光板由抛物面（抛物线绕对称轴旋转得到）形的反光镜组成,已知镜口圆的直径为,镜深,为达到最佳吸收太阳光的效果,容器灶圈应距离集光板顶点（）A．0.5米B．1米C...
3.3.2抛物线的简单几何性质（1）-B提高练一、选择题1．（2020江苏省江浦高级中学月考）过点的抛物线的标准方程是（）A．或B．C．或D．2．（2020江苏省响水中学高二期中）已知抛物线上一点到其准线及对称轴的距离分别为3和,则（）A．2B．2或4C．1或2D．13.（2020广西南宁二中高二月考）已知是抛物线上的一点,是抛物线的焦点,为坐标原点,若,,则抛物线的方程为（）A．B．C．D．4．（2020河南洛阳高二月考）已知点为抛物线：上一点,...
3.3.2抛物线的简单几何性质（1）-B提高练一、选择题1．（2020江苏省江浦高级中学月考）过点的抛物线的标准方程是（）1,2A．或B．24yx214xy24yxC．或D．24yx21x2y21x2y2．（2020江苏省响水中学高二期中）已知抛物线上一点到其准线及对称轴的距离分别为3和,则（）22(0)ypxpM22pA．2B．2或4C．1或2D．13.（2020广西南宁二中高二月考）已知是抛物线上的一点,是抛物线的焦点,为坐标原点,若,,则抛物线的...
3.3.1抛物线及其标准方程重点练一、单选题1．设抛物线的焦点为,准线为．是抛物线上的一点,过作轴于,若,则线段的长为（）A．B．C．D．2．已知抛物线的焦点为,是抛物线上两个不同的点若,则线段的中点到轴的距离为（）A．B．C．D．3．已知抛物线的焦点在直线上,则此抛物线的标准方程是（）A．B．C．或D．或4．设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为（）A．或B．或C．或D．或二、填空题5．已知抛物线,过点的直线...
结识抛物线第二章二次函数学习目标(1分钟)1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质.自学指导（一）3分钟阅读课本P41----P42，思考：，1.你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?2.你能不能结合二次函数y=x2的图象，说一说它的有关性质?点拔：数形结合,直观感受观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：xy=x2x-3-2-10123y=x2xy=x29410149画函数图象的基...
3.3.2抛物线的简单几何性质（1）导学案1.掌握抛物线的简单几何性质.2.归纳、对比四种方程所表示的抛物线的几何性质的异同.3.掌握直线与抛物线位置关系的判断。重点：抛物线的简单几何性质及其应用难点：直线与抛物线位置关系的判断抛物线四种形式的标准方程及其性质标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图形范围x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R对称轴x轴x轴y轴y轴标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2...
3.3.1抛物线及其标准方程本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课...
结识抛物线c是常数,a≠0)1．一般地,形如2．我们学习过哪些函数？y=ax²+bx+c(a、b、的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一次函数变量之间的关系函数反比例函数正比例函数y=(k≠0)kx3.一次函数的图象是．4.反比例函数的图象是.双曲线5.二次函数的图象是什么形状呢？一条直线（3）连线.（1）列表；用描点法画函数图象的主要步骤是：（2）描点；6.通常怎样画一个函数的图象？答：通常用描点法...
