八年级上册第十二章数学活动1•学习目标：1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．•学习重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．学习说明2问题1图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、...
第4课时全等三角形的判定3-AAS2.5全等三角形1通过“ASA”判定方法，适时引申，探究“AAS”判定方法问题解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？你能利用“ASA”证明你的结论吗？ABCDEF2在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F.又 BC=EF，∠B=∠E，∴△ABC≌△DEF（ASA）.由此得到判定两个三角形全等的定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的...
第2课时全等三角形的判定1-SAS2.5全等三角形1尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABC2ABCA′DE尺规作图，探究边角边的判定方法现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，...
全等三角形判定-边角边公理12SAS能否全等两边和夹角相等的两个三角形可以全等3三角形两边的长度和它们夹角的角度确定了，三角形的形状就确定了.4全等三角形边角边判定∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DF∠A=D∠5为什么具备两边和夹角相等的两个三角形全等67理解归纳123ABCDE∠1和∠2，∠3特殊性在哪？8理解归纳对顶角、公共角在解题中，通常都在图形中隐含着，不会给出此条件，同学们注意不要忽略这两个条件....
全等三角形判定-斜边直角边公理12请你思考对于直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？3直角三角形如何判定全等斜边和一条直角边分别相等的两个三角形可以完全重合4斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL)5全等三角形HL判定∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)在RtABC△与RtDEF△中AC=DFAB=DEABCDEF6为什么具有斜边直角边的两个直角三角形全等78解：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10...
复习旧知DEFABC几何语言：几何语言： △ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。1第四章三角形4.3.1探索三角形全等的条件（1）2探索1只给一个条件30。已知一条边已知一个角5cm5cm5cm30。30。结论：只给一个条件，所画的三角形不一定全等。不一定全等不一定全等3探索2给出两个条件结论：给出两个条件，所画的三角形也不一定全等。画一画：按照下面给出的两个条件，画出一个三角形第1到4组：画两条边分别...
八年级上册第十二章小结与复习1•学习目标：1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系．2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力．•学习重点：复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题．学习说明2问题1请同学们回答下列问题：（1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？（2）举例说明全等三角形有什么性质？（3）从三角形的三条...
倍长中线法1请你思考三角形的中线有什么性质呢ABCD2倍长中线（或类中线）就是将中线加倍延长构造全等三角形ABCDE构造过程：延长中线AD到E，使DE=ADAD=ED,∠ADC=∠EDB,BD=CD,∴△ADC≌△EDB(SAS)3倍长中线可以直接倍长或间接倍长4△ABC中，AD是BC边中线，AB=6,AC=4,求AD的取值范围.解：直接倍长AD到E。可得△ADC≌△EDB(SAS)∴BE=AC=4∴6-4＜AE＜6+4∴1＜AD＜5ABCDE直接倍长法5如图，△ABC中，E，F分别在AB，AC上，DE⊥DF，D是中...
第3课时全等三角形的判定2-ASA2.5全等三角形1问题1先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．动手画图，探究“ASA”判定方法2应用“ASA”判定方法，解决实际问题问题2如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的...
八年级上册第十二章数学活动1•学习目标：1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．•学习重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．学习说明2问题1图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、...
1听老师讲故事2小战士的办法：他面向碉堡立正站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离？3学习目标：1、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。2、构建全等三角形，体会转化思想。3、能在解决问题的过程...
角平分线的性质12请你思考DOBCPAE在∠AOB的角平分线OC上任取一点P,PD⊥OA,PE⊥OB,则PD、PE这两条线段什么关系？解：PD=PE OP平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠ODP=∠OEP=90°在△ODP和△OEP中∠AOC=∠BOC∠ODP=∠OEP=90°OP=OP∴△ODP≌△OEP(AAS)∴PD=PE3角平分线上的点到角两边的距离相等4注意理解必须是点到角两边的距离，也就是从P到角两边所做的垂线段,PM、PN不符合条件DOBCPAEMN5三角形三条角平分线的交点ABCD...
边边边公理的应用12边边边公理条件的变化含有一条公共边ABCDACAB=CD,AD=CB,AC=CA3边边边公理条件的变化含有部分公共边ABCDEF AE=CF∴AE+EC=CF+EC4利用全等证明其它结论ABCDEFAB=CD,AE=CF,BF=DE,求证：AB∥CD证明： BF=DE∴BF-EF=DE-EF∴BE=DF在△ABE与△CDF中AB=CDAE=CFBE=DF∴△ABE≌△CDF(SSS)∴∠B=∠D∴AB∥CD56作一个角等于已知角理论根据就是边边边公理7解：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是边BC的中线，你能判断AD与BC是否...
全等三角形判定-角角边定理及应用12AAS全等ABC∠A=∠A′,AB=A′B′,∠C=∠C′求证：△ABC≌△A′B′C′A′B′C′3ABCA′B′C′证明：在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C在△A′B′C′中，∠B′=180°-∠A′-∠C′ ∠A=∠A′,∠C=∠C′∴∠B=∠B′在△ABC和△A′B′C′中∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)4注意理解通过角边角判定可以证明两个三角形中如果有两角和一角对边相等的两个三角形全等（AAS)5概括为：...
